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1、精品_精品资料_一次函数学问点总结（一）函数1、变量 :在一个变化过程中可以取不同数值的量.常量 :在一个变化过程中只能取同一数值的量.2、函数 : 一般的 ,在一个变化过程中 ,假如有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就把x 称为 自变量 ,把 y 称为 因变量 ,y 就是 x 的函数 .*判定 Y 就是否为 X 的函数 ,只要瞧 X 取值确定的时候 ,Y 就是否有唯独确定的值与之对应3、定义域 : 一般的 ,一个函数的自变量答应取值的范畴,叫做这个函数的定义域.4、确定函数定义域的方法:(1) 关系式为整式时 ,函数定义域为全体实数
2、 ;（ 2）关系式含有分式时 ,分式的分母不等于零 ;（ 3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;（ 4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零 ;5 实际问题中 ,函数定义域仍要与实际情形相符合,使之有意义.5、函数的解析式 : 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说 ,对于一个函数 ,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形 ,就就是这个函数的图象.7、描点法画函数图形的一般步骤第一步 :列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;其次步 : 描点 在直角坐标系中 , 以自变量的值为横
3、坐标, 相应的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点;第三步 : 连线 依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 .8、函数的表示方法列表法 :一目了然 ,使用起来便利 ,但列出的对应值就是有限的,不易瞧出自变量与函数之间的对应规律.解析式法 :简洁明白 ,能够精确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示.图象法 :形象直观 ,但只能近似的表达两个变量之间的函数关系. 二 、平面直角坐标系1、定义 : 平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴, 就组成了平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做横轴 或 x 轴, 取向右为正方向
4、; 竖直的数轴叫做纵轴 y 轴 , 取向上为正方向 ; 两轴的交点 O 叫做原点.在平面内 , 原点的右边为正, 左边为负 , 原点的上边为正 , 下边为负.2、坐标平面内被 x 轴、 y 轴分割成四个部分 , 依据“逆时针方向”分别为第一象限、其次象限、第三象限、第四象限留意:x 轴、 y 轴原点不属于任何象限.3、平面直角坐标系中的点分别向x 轴、y 轴作垂线段 , 在 x 轴上垂足所显示的数称为该点的横坐标, 在 y 轴上垂足所显示的数称为该点的纵坐标.点的坐标反映的就是一个点在平面内的位置.写坐标的规章 : 横坐标在前 , 纵坐标在后 , 中间用“ , ”隔开 , 全部用小括号括起来.
5、如 P3,2横坐标为 3, 纵坐标为 2.特殊留意坐标的次序不同, 表示的就就是不同位置的点.所以点的坐标就是一对有次序的实数, 称为有序实数对.4、平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应.5、坐标的特点(1) 在第一象限内的点, 横坐标就是正数 , 纵坐标就是正数 ; 在其次象限内的点 , 横坐标就是负数, 纵坐标就是正数 ; 在第三象限内的点, 横坐标就是负数 , 纵坐标就是负数 ; 在第四象限内的点, 横坐标就是正数 , 纵坐标就是负数 ; 2x轴上点的纵坐标等于零;y 轴上点的横坐标等于零.6、对称点的坐标特点(1) 关于 x 轴对称的两点 : 横坐标相同 , 纵坐标肯定值相等, 符
6、号相反 ;(2) 关于 y 轴对称的两点 : 横坐标肯定值相等, 符号相反 , 纵坐标相同 ;(3) 关于原点对称的两点 : 横坐标肯定值相等, 符号相反 , 纵坐标也肯定值相等 , 符号相反.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 第一、三象限角平分线上点: 横坐标与纵坐标相同 ;(5) 其次、四象限角平分线上点: 横坐标与纵坐标互为相反数.7、点到两坐标轴的距离点 Aa,b到 x 轴的距离为 |b|,点 Aa,b 到 y 轴的距离为 |a| .三一次函数1、一次函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的 ,形如 ykxb k , b 就是常数 ,且 k
7、又叫做正比例函数.0 的函数 ,叫做一次函数 ,其中 x 就是自变量. 当 b0 时,一次函数 ykx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数的解析式的形式就是ykxb ,要判定一个函数就是否就是一次函数,就就是判定就是否能化成以上形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 , k0 时, ykx 仍就是一次函数 .当 b0 , k0 时,它不就是一次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正比例函数就是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.2、正比例函数及性质一般的 ,形如 y=kxk 就是常数 ,k 0的 函数叫做正比例函数,其中 k
8、 叫做比例系数、注:正比例函数一般形式y=kx k 不为零 k 不为零 x 指数为 1 b 取零当 k0 时, 直线 y=kx 经过三、一象限 , 从左向右上升 , 即随 x 的增大 y 也增大 ; 当 k0 时, 图像经过一、三象限 ;k0,y随 x 的增大而增大 ;k0 时, 向上平移 ; 当 b0, 图象经过第一、三象限;k0,图象经过第一、二象限;b0,y随 x 的增大而增大 ;k0 时, 将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位 ;当 b0b0图象从左到右上升 ,y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k0 时,向上平移;当 b0 时, 直
9、线经过一、三象限 ; k0,y随 x 的增大而增大 ; 从左向右上升 k0 时, 将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位 ; b0 或 ax+b0a,b 为常数 ,a 0的形式 ,所以解一元一次不等式可以瞧作:当一次函数值大 小于 0 时,求自变量的取值范畴、10、一次函数与二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y(1) 以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数a xcbb 的图象相同、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 二元一次方程组a1x a2xb1 y b2 yy1c1y 2c2的解可以瞧作就是两个一次函数a1 x b1a2 x b2c1 b1c2b2 的图象的交点、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积- b一次函数 y=kx b 的图象与两条坐标轴的交点:与 y 轴的交点 0,b,与 x 轴的交点 k,0、 直线 y=kx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 0与两坐标轴围成的三角形面积为s1bbb22k2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载