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1、精品_精品资料_精品 word分式和分式方程学问点总结一、分式的基本概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、分式的定义一般的,我们把形如A 的代数式叫做 分式,其中 A,B 都是整式,且B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 含有字母. A 叫做分式的分子 ,B 叫做分式的分母.分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商.2. 分式的基本性质分式的分子和分母同乘 （或除以）一个不为 0 的整式,分式的值不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AMB BMA M .其中, M 是不等于 0 的整式.B M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
2、精品资料_3. 分式的约分把分式中分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.4. 最简分式分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式. 利用分式的基本性质可以对分式进行化简二、分式的运算1、分式的乘除分式的乘法法就分式与分式相乘, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母.A CACB DBD分式的除法法就分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘.ABCDABDCABDC部分内容来源于网络,如有侵权请联系删除；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、分式的加减同分母的分式加减法法就同分母的两个分式相加（减） ,分母不变,把分子相加（减） .ACAC BBB异分母的分
3、式加减法法就异分母的两个分式相加 （减）,先通分,化为同分母的分式, 再加（减）.分式的通分把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母A CADBCADBCB DBDBDBD分式的混合运算分式的混合运算,与数的混合运算类似.先算乘除,再算加减.假如有括号,要先算括号里面的.三、分式方程1、分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的解使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.3、解分式方程的步骤1. 通过去分母将分式方程转化为整式方
4、程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品 word2. 解整式方程3. 将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验.1（ 2022.温州,第 4 题 4 分）要使分式有意义,就 x 的取值应满意（）A x2B x 1C x=2D x= 12.（ 2022.毕节的区,第 10 题 3 分）如分式的值为零,就 x 的值为（）A0B 1C1D13. （ 2022.福建泉州,第10 题 4 分）运算：+=4. （ 2022.泰州,第 14 题,3 分）已知 a +3ab+b =0（ a0,b0）,就代数式22+的值等于5（ 2022 年山东泰安,第21 题 4 分）化简（ 1+） 的
5、结果为6.（ 2022.襄阳,第 13 题 3 分）运算：=7. （ 2022.广东, 第 18 题 6 分）先化简, 再求值：（+）.（x21）,其中 x=8. （ 2022.珠海,第13 题 6 分）化简：（ a +3a） 29. （ 2022.广西贺州,第19 题（ 2）4 分）（2）先化简,再求值： （ a b+ab）2,其中 a=+1, b= 14、分式方程的应用.典型例题部分内容来源于网络,如有侵权请联系删除；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10解方程：100x30x7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
6、_11.解分式方程：+=112.解方程：=113. （ 2022.广东,第 21 题 7 分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价（利润率=）（2）在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100 台,问盈利多少元？14（ 2022.广西贺州, 第 23 题 7 分）马小虎的家距离学校1800 米,一天马小虎从家去上学, 动身 10 分钟后,爸爸发觉他的数学课本遗忘拿了,立刻带上课本去追他,在距离学校200米的的方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2 倍,求马小虎的速度课后练习1. （ 2022 湖北孝感,
7、6, 3 分）化简xyxy 的结果是（）yxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品 word可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 yB. xy yC. xy yD. y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（ 2022 山东威海, 8, 3 分）运算： 11m m21m1 的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. m22m1B. m22m1C. m22m1D. m21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（ 2022 四川南充市, 8, 3 分） 当 8、分式 xx1 的值为 0 时, x 的值是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 0（ B）1（ C） 1（ D） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.（ 2022 浙江丽水, 7, 3 分）运算1a-1aa-1 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+aaA. a 1B. a-1C. 1D.1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.（ 2022 江苏苏州, 7,3 分）已知 11ab1 ,就2ab的值是ab可编辑资料 -
9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.21C.2D. 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（ 2022 重庆江津, 2 , 4 分）以下式子是分式的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. xB.2xC.x1xyD.x2322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_227.（ 2022 江苏南通, 10, 3 分）设 m n 0, m n 4mn,就 mnmn的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.23B.3C.6D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.（ 2022 山东临沂, 5, 3 分）化简（ x2
10、 x - 1 ）（ 1x1 ）的结果是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B x 1Cxx - 1 xD x x - 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_229.（ 2022 广东湛江 11,3 分）化简ab的结果是abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abBabC1a 2b2D1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10（ 2022 浙江金华, 7, 3 分）运算a-1a-1 的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+aaA.a 1B. a-1C. 1D.1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
11、精品资料_二、填空题1.（ 2022 浙江省舟山, 11, 4 分）当 x时,分式1有意义3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_部分内容来源于网络,如有侵权请联系删除；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（ 2022 福建福州, 14, 4 分）化简 11 mm12xx1 的结果是.2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（ 2022 山东泰安, 22 , 3 分）化简：（-x+2x-2） x -4的结果为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. （ 2022 浙江杭州, 15,4）已
12、知分式xx35xa,当 x 2 时,分式无意义, 就 a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a6 时,使分式无意义的x 的值共有个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.2022浙江湖州, 11, 4 当 x 2 时,分式1的值是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（ 2022 浙江省嘉兴, 11, 5 分）当 x时,分式1有意义3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.（ 2022 福建泉州, 14, 4 分）当 x =时,分式 x x2 的值为零 .2可编辑资料 - - - 欢迎
13、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b22a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.（ 2022 山东聊城, 15, 3 分）化简：a22abb 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. （ 2022 四川内江, 15,5 分）假如分式3x2x27 的值为 0,就 x 的值应为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10（ 2022 四川乐山 11, 3 分）当 x=时,11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.（ 2022 四川乐山 15, 3
14、 分）如 m为正实数,且 m13 , 就m21=mm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.（ 2022 湖南永州, 5, 3 分）化简aa11=1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.（ 2022 江苏盐城, 13, 3 分）化简： 三、解答题x2 - 9x -3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.（ 2022 安徽, 15,8 分）先化简,再求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x2,其中 x= 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（ 2022
15、江苏扬州, 19（ 2） ,4 分）（ 2） 11 xx21 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（ 2022 四川南充市, 15, 6 分）先化简,再求值：xx21x1 2, 其中 x=2.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品 word可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.（ 2022 浙江衢州, 17（ 2） ,4 分）化简： a3bab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.（ 2022 四川重庆, 21, 10 分）先
16、化简,再求值：2足 x x 10x 1x 21x x 2x x22x 2x 1,其中 x 满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.（ 2022 福建泉州, 19, 9 分）先化简,再求值xx 222x1xx ,其中 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.（ 2022 湖南常德, 19, 6 分）先化简,再求值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x2x12x1x21x1 ,x1其中x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.（ 2022
17、 湖南邵阳, 18, 8 分）已知1x121 ,求xx11 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.（ 2022 广东株洲, 18, 4 分）当 x2 时,求x22 x1的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1部分内容来源于网络,如有侵权请联系删除；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210（ 2022 江苏泰州, 19（ 2）,4 分）（ a b bababa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.（ 2022 山东济宁, 16, 5 分）运算： aba2 abb 2可编辑资料 -
18、 - - 欢迎下载精品_精品资料_aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. （ 2022 重庆江津, 21 （ 3）,6 分） 先化简 , 再求值 :x 21x211 , 其中x2x1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.2022 江苏南京, 18, 6 分 运算a a 2b21b abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.（2022 广东肇庆, 19, 7 分） 先化简,再求值：a 241a31 ,其中 a3 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.20221 江苏镇江 ,18 （ 1） ,4 分 2化简 :2 x1x24x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216. （2022 重庆市潼南 ,21,10分）先化简,再求值： 11a2a1 ,其中 a =2 -1.a1a21x 2x117. （ 2022 山东枣庄, 19,8 分） 先化简, 再求值： 1 x 2 x2 4,其中 x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载