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1、精品_精品资料_光的干涉 学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章 光的干涉 学问点总结2.1.1 光的干涉现象两束或多束光在相遇的区域内产生 相干叠加 ,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和 ,形成稳固的 明暗交替或彩色条纹的现象 ,称为光的 干涉现象.2.1.2 干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要争论的就是线性介质中的情形 .1光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响,每列波仍旧保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）2光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域,
2、波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和.波叠加例子用到的数学技巧：（1 ）（ 2）注:叠加结果为光波复振幅的矢量和,而非强度和.分为相干叠加 叠加场的光强不等于参加叠加的波的强度和和非相干叠加 叠加场的光强等于参加叠加的波的强度和 .2.1.3 波叠加的相干条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrr2rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I r E1E2E1E2I1r I 2 r 2 E1 E2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrvvv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_干涉项：2 E1 E2E10E20
3、cosk1vvvk2 r2010 21 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相r干条件r ：cosk2k1 r 2010 21t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E 10E 200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212010常数（干涉项不为零）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（为了获得稳固的叠加分布）（为了使干涉场强不随时间变化）2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（ 学会推导 ）（1） ）两束平行光的干涉场干涉场强分布：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ix
4、 ,yU% x , y U% x , y U% x , y U% x , y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, yI 1k si kinsinI 22xsinI 1 I 2xcosik sin 2 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_%11102U%x, y20A1e0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U1 x, yA1e22亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式空间频率：收集于网络,如有侵权请联系治理员删除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x, yk sin1s
5、in2x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）定义衬比度 I MI m I MI m以参加相干叠加的两个光场参数表示：2A1A22 I 1I 2I1A211I2A2衬比度的物理意义1. 光强起伏可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I r I 0 1cos r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 相干度1001完全相干 完全非相干部分相干可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2 分波前干涉2.2.1 一般光源实现相干叠加的方法(1) 一般光源特性.发光断续性.相位无序性.各点源发光的
6、独立性根源：微观上连续发光时间 0 有限.假如0 无限,就波列无限长,初相位单一,振幅单一,偏振方向单一.这就是抱负单色光.(2) 两种方法分波前干涉（将波前先分割再叠加,叠加广场来自同波源具有相同初始位相）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分振幅干涉（将光的能量分为几部分,参加叠加的光波来自同一波列, 保证相位差稳固）2.2.2 杨氏双孔干涉试验：两个球面波的干涉1杨氏双孔干涉试验装置及其历史意义（2） ） 光程差分析（ 要会推导 ）Xx,yZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P10 P,t 20 P, t 22 R2R12 r2r1 可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由r 1 xd 2y 22D2 ,r 2 xd 2222y 2D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2r2得r 212由r 22xd2r1 r 2r1 r 2r1 ,r 2r12 xd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得r 2r 12xdr 2r 12xddx2DD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 10 P , t 20 P , t 2 R 2R 1 2 r2r1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 Q 位于轴上时, R =R 就可编辑资料 - - - 欢迎下
8、载精品_精品资料_ x , y 12,kdx ,k2 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 干涉条纹分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I x , y I 0 1cos x , y I x , y I 10cos k d x D4非近轴近似下的干涉条纹分布I x , y I 0 1cos x , y P2r2r1j 2,干涉相长 P2r2r1 2j1,干涉相消亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面.在平面接收屏上为一组双曲线,明暗交叉分布.干涉条纹为 非定域的,空间各处均可见到.5 干涉条纹间距公式由I x , y I 0 1cos kdDx , kdDx
9、2dDx2j条纹间距：j得xjDde j1DdjDdDd 干涉条纹的物理意义：光程差r 2r 1m时亮条纹.r2r1 m1 2时暗条纹.物理意义：1、干涉条纹代表着光程差的等值线.2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l ,位相差变化 2.2.2.3 其它分波前干涉装置（明白,见PPT）2.2.4 光源宽度对干涉场衬比度的影响（ 学会推导,记住图即可 ） 扩展光源 extended source of light可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_具有肯定的尺寸和体积大量非相干点源的集合多组干涉条纹的非相干叠加降低衬比度1 两个分别点源照明时的部分相干场（1） 运算思路：
10、i 先分别求出两点光源在观看屏上的光强分布,关键是找到关系式0xD x .Rii 然后依据算得各点光源在观看屏上的光强分布iii 由于两点光源非相干,所以总的光强分布可以直接由两者场强相加得到.（2） ）衬比度变化2 线光源照明时的部分相干场（1） 运算思路：i 用到 1 中结论,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并且有dI x , y B 1cos 2 fx2 f 0x0 dx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ii 对整个线b / 2光源积b / 2分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I x, y dIb / 2B 1b / 2cos 2fx
11、2 f 0 x 0 dx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 衬比度变化：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinf 0b f 0bsin u u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 u时,对给定的d下, bR, 此时 0 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光源极限宽度同理,给定 双孔极限间隔Rb0db下,Rd 0b收集于网络,如有侵权请联系治理员删除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 面光源照明时的部分相干场(1) 运算思路与 2 接近,只是将线积分改为面积分.(2) 方孔光源可编辑资料 - - - 欢迎下载精
12、品_精品资料_I x ,y sinI 0 1usinf 0bf 0bcos 2 fx d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,uf 0bb uR与线光源照明时形式一样,区分在于方孔经常数项I 0Bab, 线光源时, I 0=Bb(3) 圆盘光源积分不能得到解析式圆盘光源极限直径：Rb01. 10d2.2.5 光场的时间相干性1. 谱线宽度光源有肯定谱线宽度是光源发光的断续性造成的.假设某一微观粒子辐射出的光波复振幅可表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Et exp i0t,t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Et0其他时间就广播强度随频率4s的
13、in 2分布： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i g 200 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当时,为该辐射光谱宽度.当取无穷大时, 就对应抱负单色光的情形.当较大以致时,就称为准单色光由,可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1这是一般情形下发光时间与谱线宽度的简洁关系.2. 光源非单色性对条纹衬比度的影响可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方垒型谱函数下干k涉0场k 的/ 2 衬比度sin v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I LI 0i 0cos k LdkI 0 1cos k0L可编辑资料 - - - 欢
14、迎下载精品_精品资料_k 0k / 2其中vMvkL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一次显现0 时的光程差称为最大光程差L 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时kL /2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得L M 2sin / v ksin2L/ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就LvkL准单色光连续发光时间有限,因而发射的2 波列长度是有限的,相邻波列之间相L0c 0位关系是随机的.鉴于 0,L0是打算光场纵向相干性 的特点量,人们称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0为相干时间（coherenttime
15、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L0为相干长度（coherentlength ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光场中这类相干性称为 时间相干性temporalcoherence2.2.6 光场的空间相干性光场的空间相干性是指在光源照明空间中横向任意两点位置处的光场U1 和U2 之间的相干程度,其相干程度是由光源本身的性质打算的,可以通过干涉场的衬比度 来定量描述 U1 和U2 之间的相干程度.d（ 1）相干孔径角： R,0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义相干孔径角d00R ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 b03以孔
16、径角表示衬比度的形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= sinf 0b f0bsinc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4相干面积空间相干范畴是由0旋转而成的空间立体角02sin 202, 就距离光源 R处的相干面积S0R202 R02d202.2.6分波前干涉应用（明白）2.3 分振幅干涉1.等倾干涉光程差：运算干涉场条纹分布时只考虑前两条光线是由于仅有前两条光线的强度较接近.干涉条纹分布仅与入射光线的方向有关,同一干涉亮环对应的是同一入射倾角的光线在焦平面上的叠加,正由于如此这种干涉被称为等倾干涉.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定域条纹
17、:在单设扩展光源照明平板的分振幅干涉中,干涉条纹的衬比度随观看屏的位置而变化,存在一个位置使衬比度达到最大值,这种衬比度与观看屏有关的干涉条纹称为定域条纹.分波前干涉是非定域的.等倾干涉第一级干涉条纹在最外面,越靠近中心处入射角越小,光程差越大,条纹级次 m 越大.2等厚干涉（ 1）光程差：L P0n ABBPCP2nh 1 cosisin2 iL0 P2nh cosi一般采纳垂直入射：L0 P2nh（ 2）等厚干涉条纹主要特点：i、表面条纹外形与楔形板或薄膜的等厚线是一样的.由 2nhj00h2nii 、相邻两个亮条纹对应点处的楔形板厚度差值.（3） 等厚干涉条纹的应用1） 测量细丝直径2）
18、 测量机械零件表面粗糙度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此图说明零件表面有 凹陷.3） 牛顿环法测量镜面曲率半径和表面外形误差.轻压标准模板,可以观看条纹的吞吐,假如条纹扩大,就需研磨中心,否就研磨两边.（4） 扩展光源照明下等厚干涉条纹的特点.扩展光源各点源形成的干涉条纹不重合,所以扩展光源照明下等厚干涉条纹衬比度下降.2.3.3 几种分振幅干涉仪及其应用.重点把握 Michelson 干涉仪2.4 多光束干涉2.4.1 多光束干涉的形成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反射多光束透射多光束U%1rA0rA0U%1tt A0U%2r tt ei A0U%2r 2
19、tt ei A0U%3r 3 tt ei 2A U%03r 4 tt ei 2 A0U%4r 5 tt ei3 A U%04r 6 tt ei 3 A0MM结论：1、低反射率情形下,多光束干涉与双光束干涉接近.2、高反射率情形下,透射多光束接近透射多光束干涉场U T U jU T 1RA0j 11Rei干涉场强I*TUTUTI 04R其中, R为光强反射率,R11Rr22sin 22再依据光功率守恒,由 透射场强推出反射场强II 0RI0TT21位相差: 14R sinR2/ 2 22nh cos不同光强反射率情形下的透射多光束干涉场强与相位差的关系结论：光强反射率 R影响光强曲线的峰值锐度,
20、 R越高,锐度越高2.4.2 法布里- 珀罗干涉仪及其特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法布里- 珀罗干涉仪是一种多光束干涉装置,主要用于超精细谱分析和激光器选模.（ 1）装置特点定义相位半宽度：始终 为亮条纹的相位宽度角度半宽度：R越接近 1,亮条纹宽度越窄,条纹越锐.由2nh cos kk得(2) FP干涉仪辨论本事k双线角间隔2nh sin k光谱FP仪的的色分一辨个率重为要技术指标RRckm1R(3) FP自由光谱范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由k M k得Mmk1 m 22nh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_maxminm22nh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称 max -min 为自由光谱范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.4.3多光束干涉的应用1. 激光器选频正入射,无干涉条纹, 2nhkk或k2nhk以光频表示, vkckkc2nh频率间隔vc2nh2被选中的谱线半值宽度kk2 nh1Rnm R调剂 FP腔的谱线间隔,使只有一条 FP的透射谱落在激光增益普之内,这样就刚起就只有一个谱线输出.2. 光学薄膜的制作BY Luo可编辑资料 - - - 欢迎下载