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1、精品_精品资料_练习一 一、填空1、传感器通常又称为变换器 、转换器等,是一种能够感受规定的被测量,并依据肯定规律转换成可用输出信号的器件或装置.2、最小二乘法作为一种数据处理手段,如用于求解一元线性回来方程的系数,应使各测量值与回来直线上相应值的偏差的平方和最小.3、电阻应变片的温度补偿方法,通常可采纳自补偿 法和 电路测量补偿法.4、差动变压器式传感器采纳相敏检波电路正常工作,其参考信号Us 与输入信号 U 2 需要满意的两个条件： UsU2、 同频同相或者反相.5、压电材料石英晶体具有各向异性,使用时应留意沿Z 轴 方向不产生压电效应.假设单片压电片11的等效电容为C.输出电荷为 Q.输
2、出电压为 U.假设将相同两片并接后,就其总参数C= 2 C, Q=2 Q.6、电涡流传感器的整个测量系统由鼓励线圈 和 块状导体 两部分组成,由电涡流贯穿深度与频率的关系知,其透射式传感器采纳低频鼓励.填高频 / 低频鼓励.7、在光线作用下电子逸出物体外表向外发射电子的现象称外光电 效应.相应的器件如光电管、光电倍增管 .8、光导纤维是一种利用光的全反射原理而传输光的器件, 其纤芯的折射率应大于包层的折射率.9、光敏二极管一般处于反向偏置工作状态,由其光谱特性如以下图1 可知,假设用光敏二极管设计可依据光线亮、暗情形自动开关的路灯掌握电路,应选用硅 材料的较好.图 1图 2图 310、同型号的
3、热电偶可串联或并联使用,如上图 2a、b两种线路中, 测两点平均温度的是b. 测两点温度差的是a.11、霍尔传感器测量转速,如上图3,假设转盘上粘帖磁极对数Z=4,测得霍尔传感器输出电压脉冲频率 f=8Hz, 就转速 n= 120r/min.F=n*Z /6012、某光栅传感器,栅线密度50 线/mm,主光栅与指示光栅的夹角0.01rad,就形成的莫尔条纹宽度BH=2mm/rad,莫尔条纹具有位移 放大的作用. Bh=1/ W*夹角13、编码型数字传感器测角位移,一个5 位二进制码盘,其最小能辨论的角度是度.二、挑选1、以下特性不是用来描述传感器静态特性的是C.A、迟滞性B、重复性C、频率响应
4、特性D、漂移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、测量误差按其性质和产生缘由分三大类,以下关于误差的说法错误的选项是D.A、系统误差可以采纳修正或补偿的方法处理.B、随机误差不行能防止,总体听从统计的正态分布规律.C、含有粗大误差的数据应剔除,不行采纳.D、含有粗大误差的数据,可通过多次测量,取平均值后采纳.3、假设差动变压器式电感传感器初、次级均由两个绕组构成,就其详细连接方式是AA、两初级绕组同名端顺次串联,两次级绕组同名端反向串联B、两初级绕组同名端反向串联,两次级绕组同名端顺次串联C、两初、次级绕组同名端均顺次串联D、两初、次级绕组同名端均反向串联4、某压力外表厂生产的压
5、力表最大引用误差掌握在0.5%0.7% ,该压力表的精度等级应定为C级.A、 0.2B、 0.5C、 1.0D、5、以下传感器中,不属于有源器件的是D A、压电式传感器B 、热电偶传感器 C 、磁电感应式传感器D 、差动变压器式传感器6、光敏电阻在给定工作电压下B,说明其性能好、灵敏度高.A、暗电阻大B、暗电阻与亮电阻的差值大C、亮电阻大D、暗电阻与亮电阻的差值小7、封装在光电耦合器件内部的是 C A、一个发光二极管和一个发光三极管B、一个光敏二极管和一个光敏三极管C、一个发光二极管和一个光敏三极管D、两个发光二极管或两个光敏三极管8、压电材料将超声波机械振动波转换成电信号是利用 C .蜂鸣器
6、压电片中发出“嘀 嘀”声的发声原理是利用压电材料的D.A、 应变效应B、 电涡流效应C、正压电效应D 、 逆压电效应9、可以减小霍尔元件的输出不等位电势的方法是C.A、增加鼓励电流 B 、 增强磁感应强度 C 、 使用电桥调零电位器10、半导体传感器是通过材料的电特性变化实现被测量的转换,以下关于气敏传感器工作机理的描述,不正确的选项是 D .A 、氧化性气体吸附到 N 型半导体上,使半导体载流子削减,电阻值增加.B、氧化性气体吸附到 P型半导体上,使半导体载流子增多,电阻值削减.C、复原性气体吸附到 P型半导体上,使半导体载流子削减,电阻值增加.D、复原性气体吸附到 N型半导体上,使半导体载
7、流子削减,电阻值增加.三、分析简答1、压电式传感器前置放大器的作用是什么？有哪两种形式？答：作用： 1放大 2阻抗变换形式：1电流源 2电压源2、零点残余电压是评定差动变压器性能的主要指标之一,它的存在使传感器在零点邻近灵敏度下降和测量误差增大,试说明零点残余电压的产生缘由及其排除方法.对称性答：缘由： 1次级绕组电气参数不对称2铁芯的非线性方法： 1 提高框架和线圈的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 采纳适当的测量线路(3) 采纳适当的补偿电路3、一台精度等级为0.5 级,量程范畴 6001200 0C 的温度传感器,其最大答应肯定误差是多少？检验某点最大肯定误差是40
8、C,问此表是否合格？答：最大肯定误差为：X=0.005* 1200-600=3,所以合格四、运算1、测量电阻 R消耗的功率时,可间接测量电阻值R、电阻上的电压 U、流过电阻的电流 I ,然后运算功率. 请给出几种不同的测量方案.假设电阻、 电压、 电流测量的相对误差分别为 R= 2%, u= 3%, I 1.5%,并确定最正确测量方案.答：由于电阻和电流的相对误差较之电压小,可以依据P=I*I*R来运算功率,防止电压大误差.2、压电加速度传感器与电荷放大器连接的等效电路如以下图所示.图中C 为传感器固有电容、电缆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等效电容和放大等效电容之和.已知传
9、感器电荷灵敏度Sq =100 PC/ g , 反馈电容Cf =1000 pF ,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_测得输出电压为 U0 等于 0.05V 时,试求此时被测加速度是多少. g 为重力加速度 3、 R1 和 R2 为相同型号的电阻应变片,其初始电阻均为100,灵敏度系数 K=2.0 .如图两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面.该等强度梁在受力后产生应变x ,假设采纳直流半桥差F动测量电路,供电电源电动势E=3V, 平稳电阻 R3=R4=100,R11要求：（ 1）画出应变片半桥差动测量电路图.R2（ 2）假设测得输出电压为15mV,求电阻的相对变化量R1/
10、R 1=？对应应变 x=？答：1半桥： R1 和 R2 相邻2由 Uo=0.5*E* R1/R 1 ,就 R1 /R1 x=R1/R 14、如下附表 1、2注：为热电偶部分数据,分度号为 K、E 两种热电偶,问：1 K、E 两种热电偶 ,3 0时的热电势 E30 ,0 分别为多大？2用 E 热电偶测某设备温度,冷端为30,测得热电势为Et,30 =17.680mV ,就该设备温度 t=.2Et , 0 =Et , 30+E30 , 0 =19.481mV就 t=280 5、一只同心圆筒形电容式位移传感器如下简图,L=30cm两个外筒 A、B 直径 D=2R=27.2cm,内筒 C直径 d=2r
11、=10cm.内电极连屏蔽套管与A 构成可变电容 Cx,BC构成固定电容 CF,同心圆筒电容公式2L , =1 .Cln D d采纳抱负运放测量电路,信号源ui =6V.1推导输出电压与被测位移成正比时的表达式,并在图中标明Cx、CF 的连接位置.2求该传感器输出电容位移灵敏度Kcx=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3) 求该测量电路输出电压位移灵敏度Kux=.答： 1反馈为 Cx 固定为 Cf2Cf=2*pi*l/ln D/d Cx= 2*pi* l-x /ln D/d Uo= x-l *Ui /lkcx=dcx/dxkux=dUo/dxAxLuiu0BLCR2、在在选购线性
12、外表时,必需在同一系列的外表中挑选适当的量程,即应尽量使选购的外表量程为欲测量的倍为宜.4、光电池的照度特性曲线可知：输出开路电压与照度存在饱和现象呈非线性,光电流与照度成正比.因此用它作开关元件时, 应将其作电压源使用. 因此用它作测量元件时, 应将其作 电流源使用.7、单片压电片的等效电容为C.输出电荷为 Q.输出电压为U .假设将相同两片串接后,就其总参数 C1=C, U1= 2U.8、电阻应变式传感器测量电路采纳差动电桥时,不仅具有排除 非线性 误差,削减 共模 干扰,仍可以提高 灵敏度 等优点.9、差动变压器式传感器中,零点残余电压是评定其性能的主要指标之一,它的存在会造成传感器在零
13、位邻近 灵敏度降低而测量误差加大,排除其影响的有效方法是尽可能保证传感器的次级绕组电气参数相互对称.10、编码型数字传感器测角位移,一个6 位二进制码盘,其最小能辨论的角度是度.12、半导体传感器是通过材料的电特性变化实现被测量的转换,当氧化性气体吸附到 N 型半导体上, 使半导体载流子削减, 电阻值 增大 .当氧化性气体吸附到 P 型半导体上, 使半导体载流子 增大 ,电阻值削减.13、热电偶测温度时,同型号的热电偶可串联顺串/ 反串或并联使用,当各电极依次反向串联时, 可测各点温度差 .当各电极顺次串连时可测各点温度和 .当各电极并连时可测多点平均温度 .二、挑选1、用万用表沟通电压档 频
14、率上限仅为 5kHz测量频率 5MHz 、12V 的电压,发觉示值仍不到2V, 该误差属于 B.A、系统误差B、粗大误差C、随机误差D 、动态误差2、为削减变极距型电容传感器的非线性误差,提高灵敏度, 应选用具有以下 D类型的传感器为最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_好.A、大间距B、小间距C、高介电常数D、差动式4、自感传感器采纳差动结构是为了C.A、加长线圈的长度从而增加线性范畴B、降低成本C、提高灵敏度,减小温漂D、增加线圈对衔铁的吸引力5、某客户需要购买压力表,期望压力表的满度相对误差小于0.6%,应购买 B级的压力表最合适.A、0.2B、 0.5C、1.0D、6、光纤
15、的纤芯是用 A材料制成的.A 、高折射率的玻璃B、高折射率的塑料C、低折射率的玻璃D、低折射率的塑料7、以下传感器中,不属于有源器件的是B A 、压电式传感器B、电容式传感器C.霍尔传感器D 热电偶传感器8、压电材料石英晶体具有各向异性,以下说法正确的选项是A.A、沿电轴、机械轴方向产生压电效应B 、沿电轴、机械轴方向不产生压电效应C、沿机械轴、光轴方向产生压电效应D 、沿光轴、电轴方向都不产生压电效应三、分析简答1、随机误差在测量中不行防止,试说明其分布规律？具有哪些特点？答： 分布规律有 正态分布 、t 分布、三角分布和匀称分布等,但测量值大多数都听从正态分布,特点：大小性、对称性、有界性
16、、补偿性2、什么是霍尔效应？影响霍尔电势的因素有哪些？答：当电流 垂直于外磁场通过导体时, 在导体的垂直于 磁场 和电流方向的两个端面之间会显现电势差 ,这一现象就是霍尔效应.因素：掌握电流、磁感应强度、薄片的厚度、半导体材料 中的电子浓度3、以下图所示在悬臂梁距端部L 位置上下面各贴两完全相同的电阻应变片R1、R2、 R3、R4,其初始电阻相等 R1=R 2=R 3=R 4=R,假设将测量电路b 图中 1、2、3、 4 的 4 个桥臂分别做 c、 d、e图的替换,试分析 c、d、e 三种桥臂接法的输出电压对b 输出电压的比值分别是多少？ c2:1 d2:1 e 4:1可编辑资料 - - -
17、欢迎下载精品_精品资料_R1FR3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2LR4R1、 R3R1R1、R3R2R2 R4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bcde四、运算1、已知待测压力约80N.现有两只测力计,一只为0.5 级,测量范畴为 0500N.另一只为 1.0 级, 测量范畴为 0 100N,为尽量削减测量误差,问选用哪一只压力计较好？为什么？答：72、利用电涡流传感器测板材厚度.已知鼓励源频率f=20MHz ,被测材料相对磁导率r=1 电阻率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.010 8m , 0410H/ m .假设被测板厚约 2mm,试
18、求电涡流的贯穿深度h=. 该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_测量应采纳反射式仍是透射式？并说明理由.答： h=sqrt p/n*u0*u1*f 透射式3、用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力,压电常数为200pC /N,电荷放大器的反馈电容 Cf =2022pF ,测得输出电压 u0 =5sin w t V .求：1 该压电传感器产生的总电荷Q 峰值为多少 pC ？2 此时作用在其上的正弦脉动力瞬时值为多少？-8答：1Q=Uo*Cf=10 C2F=Q/d=50N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、用变面积型平行板电容传感器测位移x,传感器电容 Cx采纳抱负
19、运放测量电路如以下图3.abx d.供应固定电容C0ab ,d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 请推导输出电压 U0 与被测位移 x 成正比的表达式,并在图3 中标明 Cx、C0 的连接位置.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 Ui6V ,1, a2mm,b3mm, d4mm ,求该传感器输出电容位移灵敏度K Cx=. 测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量电路输出电压位移灵敏度Kux=.uiAu0图 3答：1Uo=- Cx/Co *Ui= x-b *Ui/b(2) Kcx=dux/dxKux=dUo/dx3、采纳四片相同的金属丝应变片k
20、=2 ,将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上,如图.力 F=1000Kg ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱断面半径 r=1cm ,杨氏模量 E210 7 N / m2 ,泊松比 =0.3 ,求：F3学习文档 仅供参考R1RR2R4F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1画出应变片测量电桥的原理图2各应变片的应变 =？电阻相对变化量 R/R= ？ 答：2Uo=E* R1/R 1R1/R 1 =Uo/E x=R1/R 1 /K=F/A*E R1/R1 =K*F/pi*r*r*E练习三： 一、填空1、通常传感器由敏锐元件、转换元件、基本转换电路三部分组成.2. 金属丝在
21、外力作用下发生气械形变时它的电阻值将发生变化,这种现象称应变效应.固体受到作用力后电阻率要发生变化,这种现象称压阻效应.直线的电阻丝绕成敏锐栅后长度相同但应变不同,圆弧部分使灵敏度 K 下降了,这种现象称为横向效应.3. 差动变压器式传感器理论上讲,衔铁位于中心位置时输出电压为零,而实际上差动变压器输出电压不为零,我们把这个不为零的电压称为零点残余电压.利用差动变压器测量位移时,假如要求区分位移方向或正负可采纳相敏检波电路.4. 把一导体或半导体两端通以掌握电流 I ,在垂直方向施加磁场 B,在另外两侧会产生一个与掌握电流和磁场成比例的电动势,这种现象称霍尔效应,这个电动势称为霍尔电势.外加磁
22、场使半导体导体的电阻值随磁场变化的现象成磁阻效应.5. 某些电介质当沿肯定方向对其施力而变形时内部产生极化现象,同时在它的外表产生符号相反的电荷,当外力去掉后又复原不带电的状态,这种现象称为正压电效应.在介质极化方向施加电场时电介质会产生形变,这种效应又称逆压电效应.6. 在光线作用下电子逸出物体外表向外发射称外光电效应.相应的器件如光电管、光电倍增管入射光转变材料内部电阻率的现象称光电导效应.相应的器件如光敏电阻半导体材料吸取光能后在PN结上产生电动式的效应称光生伏特效应.相应的器件如光电池、光电外表.7、块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时,导体内部会产生一圈圈闭合的电
23、流,利用该原理制作的传感器称电涡流传感器.这种传感器只能测量金属物体.8、最小二乘法的原理：各测量值的残余误差平方和最小.9、随机误差的特点：单峰性 对称性 有界性 补偿性二、挑选：1、外表的精度等级是用外表的 C来表示的.A.相对误差B肯定误差C.引用误差2、以下测力传感器中,属于发电型测力传感器的是 B三、分析简答：1、什么是粗大误差？如何判定测量数据中存在粗大误差？在肯定条件下,测量结果明显偏离真值时所对应的误差,称为粗大误差.假如某个数据与测量平均值之间的差大于 3 倍的标准差 ,那么认为那个数据是粗大误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、试述应变片温度误差的概念、
24、产生缘由和补偿方法.应变片产生温度误差的缘由：当测量现场环境温度变化时,由于敏锐栅温度系数 及栅丝与试件膨胀系数 之差异性而给测量带来了附加误差.应变片 的温度补偿方法：通常有线路补偿法和 应变片 自补偿两大类.应变片温度误差的概念:在使用的过成中,温度变化会产生附加的温度应变4、简述相敏检波电路的工作原理模拟 PSD：使用乘法器,通过与待测信号频率相同的参考信号与待测信号相乘,其结果通过低通滤波器 得到与待测信号幅度和相位相关的直流信号.数字 PSD：使用与待测信号频率相同的参考信号掌握同步整流电路,对待测信号的同步整流结果通过 低通滤波器 得到与待测信号幅度和相位相关的直流信号.5、简述环
25、形二极管充放电法测电容的基本原理.电容器的基本作用既是充电和放电,于是直接利用此充电和放电的功能便是电容器的主要用途之一 .在此用途中的电容器,在供应能量高于需求时即予吸取并储存,而当供应能量低于需求或没有能量供应时,此储存的能量即可放出.在整流电路,二极管仅导通下半周的电流,在导通期间把电能储存于电容器上,在负半周时,二极管不导电,此时负载所需的电能唯赖电容器供应6、画出压电元件的两种等效电路7、简述霍尔片不等位电势的产生缘由？削减不等位电势的方法？ 产生： 受到了电场或磁场的干扰方法：采纳电流和磁场换向的对称测量法.8、什么是霍尔电势？霍尔电势与哪些因素有关？当一块半导体薄片置于磁场中有电
26、流流过时,电子将受到 洛伦兹力的作用而发生偏转, 在半导体薄片的另外两端将产生霍尔电动势.因素：掌握电流、磁感应强度、薄片的厚度、半导体材料 中的电子浓度9、光电效应可分几类？说明其原理及相应的光电器件？光电效应分为：外光电效应和内光电效应.外光电效应 ：指在光的照耀下, 材料中的电子逸出外表的现象. 光电管 及光电倍增管 均属这一类. 内光电效应 ：指在光的照耀下, 材料的电阻率 发生转变的现象. 光敏电阻 即属此类.一.单项挑选题1、某压力外表厂生产的压力表满度相对误差均掌握在0.4%0.6%,该压力表的精度等级应定为B 级,另一家仪器厂需要购买压力表,期望压力表的满度相对误差小于0.9%
27、,应购买 C级的压力表.A. 0.2 B. 0.5 C. 1.0 D. 1.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、某选购员分别在三家商店购买100kg大米、 10kg苹果、 1kg巧克力, 发觉均缺少约 0.5kg, 但该选购员对卖巧克力的商店看法最大,产生此心理作用的主要因素是B.A. 肯定误差 B.示值相对误差 C.满度相对误差 D.精度等级3、在选购线性外表时,必需在同一系列的外表中挑选适当的量程.这时必需考虑到应尽量使选购的外表量程为欲测量的C左右为宜.A.3倍 B.10倍 C.1.5倍 D.0.75倍4、用万用表沟通电压档频率上限仅为 5kHz测量频率高达 500kH
28、z、 10V左右的高频电压, 发觉示值仍不到 2V,该误差属于B.用该表直流电压档测量5号干电池电压,发觉每次示值均为 1.4V,该误差属于A.A.系统误差 B.粗大误差 C.随机误差 D.动态误差5 、重要场合使用的元器件或外表,购入后需进行高、低温循环老化试验,其目的是为了D.A. 提高精度 B.加速其衰老 C.测试其各项性能指标D.提高牢靠性二. 有一温度计,它的测量范畴为0 200,精度为 0.5 级,试求：1、该表可能显现的最大肯定误差为A.A. 1 C. 10 D. 2002、当示值为 20时的示值相对误差为B, 100时的示值相对误差为C.A. 2% B. 5 C. 1 D. 1
29、0 4、欲测 240V 左右的电压,要求测量示值相对误差的肯定值不大于 0.6%,问：假设选用量程为 250V 电压表,其精度应选 级.假设选用量程为 300V,其精度应选 级,假设选用量程为 500V 的电压表,其精度应选 级.5、压力传感器测量砝码数据如下,试说明这是一种什么误差,产生这种误差的缘由是什么.迟滞性误差1、原材料 2 、安装条件Ng012345正行程mv00.51.02.02.5反行程mv00.906、一台精度等级为级,量程范畴600 1200 C 的温度传感器,其最大答应的肯定误差是多少？假设0检验某点的肯定误差是4 C,问此表是否合格？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
30、_精品资料_X=3不合格7、已知某一阶传感器的传递函数H s11,0.01s ,求该传感器输入信号的工作频率范畴？ s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、厘米,假设忽视粗大误差和系统误差,试求在99.73 的置信概率下的结果表达.9、测量电阻 R消耗的功率时,可间接测量电阻值R、电阻上的电压 V、流过电阻的电流 I ,然后运算功率： 请给出几种不同的测量方案.假设电阻、电压、电流测量的相对误差分别为R= 2%, v= 3%, I 1.5%,试确定最正确测量方案.10、在对量程为10Kg 的称重传感器进行标定时,测出传感器输出电压值与质量值之间的关系如下表所6、解：由于外表精度等
31、级以最大引用误差为依据确定,就由A100%0.5% 得0T3 C实际最大误差T 140 CT30 C大于最大答应误差在超过答应误差范畴该传感器不合格7、解：求算术平均值及标准差：5li15li159.810.010.19.910.210.0cmi 1由于忽视粗大误差和系统误差,就直接求平均值的标准差：l1nn51vi2155 0.210.2cm200.12 0.120.2 20.0707i 1结果表达：ll3l10.0Pa99.73%8、解：频率特性表达式：H j11j就其幅频特性AH j11 2工作下限频率：=0f=0Hz工作上限频率：AH j11 212示.试说明最小二乘法的数学原理,并用
32、最小二乘法求该传感器的电压-质量值的拟合直线体会公式, 求出电压为 25V 时对应的质量是多少？测量次数 I12345质量 xi Kg电压 yi V 246810T100%TYFS1200600 =1/ =1/0.01=100f= /2 =159Hz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、解：方案 1： PUIpuI3%1.5%4.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方案 2： PI 2 Rp2 IR21.5%2%5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2方案
33、 3：PURP2 UR23%2%8%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上可得 方案 1 相对误差最小,采纳方案1 较好.10、解：最小二乘法数学原理：测量结果的残差平方和最小.假设拟合直线体会公式为：ybkxy-电压, x-质量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为便于区分,实际电压测量值yi 也用li 表示, 真实值用yi 0 表示 就残差：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v1l 1y10l 1 bkx 1 10.4 b2 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 2l 2y 20l 2
34、 bkx 2 20.3 b4 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 3l 3y 30l 3 bkx 330.5 b6 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 4l 4y 40l 4 bkx 4 40.2 b8 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 5l 5解法一：代数方程y 50l 5 bkx 5 50.7 b10 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设拟合直线体会公式为：ybkx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由满意测量结果的残差平方和最小,必需2vi0 .b2vi0 得 2 个方程：k可编辑资料 - -
35、- 欢迎下载精品_精品资料_12bx 1kl1ii2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xi 1bxi1kl ixi 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222225b246810k10.420.330.540.250.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_246810b246810 k10.4 220.3430.5640.2850.7 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5b30 k152.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30b220 k1113.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢
36、迎下载精品_精品资料_解得 即 b0.27k5.025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拟合直线公式：y0.275.025 x解法二：矩阵法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.41220.314L30.5A16X40.21850.7110b k111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由满意残差平方和最小解得：X A AA L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12拟合直线公式：y0.275.025x验证：测量次数 I12345质量 x i MPa侧量电压 y i V246810由 y0.275.025 x 运算的电压值VA1 A1111124681011114681053030220就 A1A530302202000 A1A11A1A220303051A L1214116811010.420.330.540.250.7152.11113.6Xbk A A11AL12203020030 5152.11113.6154200 10050.275.025即 b0.27k5.025因此当电压 y=25V 时,由该直线公式得：xy0.27250.274.921 Kg 5.0255.025可编辑资料 - - - 欢迎下载