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1、 1.1 信号与系统1.2 信号的描述和分类1.3 信号的运算1.4 阶跃信号与冲激信号,第一章 绪论,青岛大学信息工程学院,1.5 信号的分解1.6 系统模型及其分类1.7线性时不变系统1.8系统分析方法,青岛大学信息工程学院,第一章 绪论,本章学习要点,初步认识本学科领域的一些名词术语； 学习信号运算规律，熟悉表达式与波形的对应关系； 在先修课程的基础上，进一步理解冲激信号的特性与应用背景； 初步了解系统的方框图表示方法； 了解一些在本课程研究过程中将要采用的主要方法和手段。, 1.1 信号与系统,信号(signal) 系统（system） 信号理论与系统理论,信号(Signal),消息（
2、Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。 信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。 信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。 信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。 电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。,信号实例,十字路口的红绿灯光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。,信号我们并不陌生。如 刚才铃声声信号，表示该上课了;,系统(System),系统（system）：由若干相互
3、作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统、计算机系统等。 信号、电路、系统之间有着密切关系。 系统可以看作是变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。,1、信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2、系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有信号，系统的存在就没有意义。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。,信号与系统
4、的关系,信号与系统问题无处不在,通信方面 古老通信方式：烽火、旗语、信号灯 近代通信方式：电报、电话、无线通讯 现代通信方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯,信号作用于系统产生响应举例：心电图机,心电图机,心脏跳动,心电图波形,信号作用于系统产生响应举例：汽车系统 分形是“其部分与整体有形似性的体系”； 在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成
5、某些具有自相似特征的信号。,可浏览网站：,示例,1.6 系统模型及其分类,描述系统的基本单元方框图 系统的定义和表示 系统的分类,青岛大学信息工程学院,一信号的时域运算（基本元件）,1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 4.微分器 5.积分器 6.延时器,基本元件1,3.标量乘法器（数乘器，比例器）,2.乘法器,1.加法器,注意: 与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。,4.微分器,5.积分器,6.延时器,基本元件2,请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。,例1-6-1,方程左端只保留输出的最高阶导数项,积分 n=2 次，使方程左端只剩下r(t) 项,系统框图,
6、系统框图,二系统的定义和表示,系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成 的具有特定功能的总体，可以看作信号的变 换器、处理器。,系统模型：系统物理特性的数学抽象。,系统的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象。 系统图：形象地表示其功能。,三系统的分类,重点研究: 确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统 。,若系统在不同的激励信号作用下产生不同 的响应，则称此系统为可逆系统。,若系统在t0时刻的响应只与t = t0和t t0时刻的输入有关，为因果系统，否则，即为非因果系统。,1.7线性时不变系统,线性系统与非线性系统 时变系统与时不变系统 线性时不变系统的微分特性 因果系统与非因果系
7、统,青岛大学信息工程学院,一线性系统与非线性系统,线性:指均匀性，叠加性。,1.定义,线性特性,先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算,2.判断方法,若,注意：外加激励与系统非零状态单独处理。,则系统 是线性系统,否则是非线性系统。,例1-7-1,判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?,分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明：,所以此系统为非线性系统。 请看下面证明过程,系统不满足均匀性,系统不具有叠加性,证明均匀性,设信号e(t)作用于系统，响应为r(t),原方程两端乘A：,(1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性,当Ae(t)作用于系统时，若此系统
8、具有线性，则,证明叠加性,(5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性,假设有两个输入信号 分别激励系统，则由所给微分方程式分别有：,当 同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有,(3)+(4)得,二时变系统与时不变系统,一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。,认识:,电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变 从方程看:系数是否随时间而变 从输入输出关系看:,1.定义,时不变性,先时移，再经系统先经系统，再时移,2.判断方法,若 则系统 是非时变系统,否则是时变系统。,例1-7-2,判断下列两个系统是否为非时变系统。,1.系统
9、的作用是对输入信号作余弦运算。,所以此系统为时不变系统。,系统1：,系统2：,此系统为时变系统。,系统作用:输入信号乘cost,系统2：,例1-7-3,判断系统是否为线性非时变系统。,是否为线性系统？,可见,先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算,所以此系统是线性系统。,可见，时移、再经系统 经系统、再时移，所以此系统是时变系统。,是否为时不变系统？,三线性时不变系统的微分特性,线性时不变系统满足微分特性、积分特性,利用线性证明，可推广至高阶。,四.因果系统与非因果系统,1.定义,因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的输出（响应）不会出现在输
10、入信号激励系统以前的时刻。,系统的这种特性称为因果特性。,符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。,输出不超前于输入,2.判断方法,现在的响应=现在的激励+以前的激励,所以该系统为因果系统。,未来的激励,所以该系统为非因果系统。,例1-7-4,3.实际的物理可实现系统均为因果系统,4.因果信号,表示为：,非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。,t = 0接入系统的信号称为因果信号。,1.8系统分析方法,青岛大学信息工程学院,着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况； 单输入/单输出系统； 列写一元 n 阶微分方程。,输入输出描述法：,状态变量分析法：,一.建立系统模型的两种方法,不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量，如电容电压 或电感电流 的变化情况。 研究多输入/多输出系统； 列写多个一阶微分方程。,二. 数学模型的求解方法,1.时域分析,2.变换域分析,傅里叶变换FT 拉普拉斯变换LT z 变换ZT 离散傅里叶变换DFT 离散沃尔什变换DWT,l,卷积积分（或卷积和）法,作业,1-1、1-3、1-4、1-14、1-18、1-19、1-20、 1-23、1-24,