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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专题跟踪突破一规律探究型问题一、挑选题 每道题 6 分,共 30 分1 2022泰安观看以下等式： 313,32 9,33 27, 34 81,35243, 36 729, 372187,解答以下问题： 3 323334 32022 的末位数字是 C A 0B 1C3D7 2 2022武汉观看以下一组图形中点的个数, 其中第 1 个图中共有 4 个点,第 2 个图中共有 10 个点,第 3 个图中共有 19 个点,按此规律第 5 个图中点的个数是 B A 31B46C 51D 663 20
2、22十堰依据如图中箭头的指向规律,从 2022 到 2022 再到 2022, 箭头的方向是以下图示中的 D A. B.C.D.4 2022重庆 以下图形都是依据肯定规律组成,第一个图形中共有 2 个三角形 ,其次个图形中共有8 个三角形 ,第三个图形中共有14 个三角形 , 依此规律 , 第五个图形中三角形的个数是 C A 22B24C 26D 2852022内江如图,已知 A 1,A 2,A 3, ,A n,A n 1 是 x 轴上的点, 且 OA1A 1A 2 A 2A 3 A nA n 11,分别过点 A 1, A 2, A 3, ,A n, A n 1 作 x 轴的垂线交直线 y 2
3、x 于点 B1,B2,B3, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载Bn,Bn 1,连接 A 1B2, B1A 2,B2A 3, , A nBn 1,BnA n 1, 依次相交于点 P1, P2,P3, ,Pn.A 1B1P1, A 2B 2P2,A nBnPn 的面积依次记为 S1, S2, S3, ,Sn,就 Sn 为 D
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1 A.2n 1n2B. n 3n1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.2n 1D.2n 1二、填空题 每道题 6 分,共 30 分6 2022毕节 观看以下一组数： 13579, 它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4, 9,1625362n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是按肯定规律排列的 , 那么这一组数的第n 个数是 （ n1）2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 2022娄底如图是一组有规律的图案, 第一个图案由4 个组成, 其次个图案由7 个组成 ,第三个图案
5、由10 个组成 , 第四个图案由 13 个组成 ,就第 nn 为正整数 个图案由 3n1 个组成82022梅州如图,弹性小球从点 P0,3动身,沿所示方向运动,每当小球遇到矩形 OABC 的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角,当小球第 1 次遇到矩形的边时的点为 P1,第 2 次遇到矩形的边时的点为 P2, ,第 n 次遇到矩形的边时的点为 Pn, 就点 P3 的坐标是 8, 3 .点 P2022 的坐标是 5,0 9 2022菏泽下面是一个依据某种规律排列的数阵：依据数阵的规律 ,第 nn 是整数 , 且 n3行从左到右数第n 2个数是 n22 用含 n 的代数式表示 102022潍坊 当白
6、色小正方形个数依次等于1,4,9时,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下列图就第 n 个图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于表示, n 是正整数 n24n 用 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 共
7、40 分1112 分2022宜宾在平面直角坐标系中 , 如点 Px,y 的坐标 x, y 均为整数 , 就称点 P 为格点 , 如一个多边形的面积记为 S, 其内部的格点数记为 N, 边界上的格点数记为 L , 例如图中 ABC 是格点三角形 ,对应的 S1, N0, L 4.1求出图中格点四边形DEFG 对应的 S, N, L.2已知格点多边形的面积可表示为SN aL b,其中 a, b 为常数, 如某格点多边形对应的N82,L 38, 求 S 的值解： 1观看图形 , 可得 S 3, N 1, L 62依据格点三角形ABC及格点四边形DEFG 中的 S,N, L 的4a b1,a11可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值可得 ,解得16ab3, 2,b 1,S N2L 1,将 N82,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L 38 代入可得 S 821 38 1100 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212 分2022宁波 用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放：1第 5 个图形有多少颗黑色棋子？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳
9、 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2第几个图形有 2022 颗黑色棋子？请说明理由解： 1查找规律：第一个图需棋子632, 其次个图需棋子9 33,第三个图需棋子123 4,第四个图需棋子15 3 5,第五个图需棋子 3 6 18.答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子2由1可得,第 n 个图需棋子 3n 1颗,设第 n 个图形有 2022 颗黑色棋子 , 就 3n 1 2022,解得 n670.答：第 670 个图形有 2022 颗黑色棋子1316 分2022凉山州 试验与探究： 三角点阵前 n 行的点数计算如图是一个三角点阵 ,从上向下数有很多多行 ,其中第一
10、行有 1个点, 其次行有 2 个点第 n 行 有 n 个点简单发觉 , 10 是三角点阵中前 4 行的点数的和 ,你能发觉 300 是前多少行的点数的和吗？假如要用试验的方法 ,由上而下的逐行的相加其点数,虽然你能发觉 1 23 4 23 24300.得知 300 是前 24 行的点数的和 ,但是这样查找答案需我们先探求三角点阵中前n 行的点数的和与 n 的数量关系是 1 2 3 n2 n 1n, 可以发觉2 12 34 n2 n 1 n12 3 n2n 1 n nn1 n 2 n3 3 2 1把两个中括号中的第一项相加,其次项相加第n 项相加 ,上式等号的后边变形为这n 个小括号都等于n 1
11、,整个式子等于nn 1,1于是得到 123 n 2 n1 n2nn 1,1这就是说 ,三角点阵中前 n 项的点数的和是 2nn 1以下用一元二次方程解决上述问题：1设三角点阵中前n 行的点数的和为300,就有 2nn 1整理这个方程 ,得 n2 n600 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解方程得 n1 24, n2 25
12、.依据问题中未知数的意义确定n24,即三角点阵中前24 行的点数的和是 300.请你依据上述材料回答以下问题：1三角点阵中前 n 行的点数的和能是600 吗？假如能 ,求出 n.假如不能 , 试用一元二次方程说明道理2假如把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2,4,6, 2n,你能探究出前 n 行的点数的和满意什么规律吗？这个三角点 阵中前 n 行的点数的和能是600 吗？假如能 , 求出 n.假如不能 ,试用一元二次方程说明道理n（n1）解： 1由题意可得600,整理得n2 n 12000,2此方程无正整数解 ,所以, 三角点阵中前n行的点数的和不行能是6002 由题意可得2 4 6 2n 21 2 3 n 2 n（ n 1） nn1.依题意 ,得 nn 1 600,整理得 n2n6002 0, n 25n 240, n1 25, n2 24, n为正整数 , n 24.故 n 的值是 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载