《2022年中考数学总复习一点通教学案函数与一元二次方程 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学总复习一点通教学案函数与一元二次方程 .docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3-5函数与一元二次方程学问考点：1、懂得二次函数与一元二次方程之间的关系.2、会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式,判定抛物线与x 轴的交点情形.3、会利用韦达定懂得决有关二次函数的问题.精典例题 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】已抛物线ym1x 2m2 x1 （ m 为实数）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） m 为何值时,抛物线与x 轴有两个交点？（ 2）假如抛物线与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴交于点C,且 ABC 的面积为2, 求该
2、抛物线的解析式.分析 ：抛物线与 x 轴有两个交点, 就对应的一元二次方程有两个不相等的实数根,将问题转化为求一元二次方程有两个不相等的实数根m 应满意的条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_略解：（ 1）由已知有m10m2,解得 m00 且 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由 x0 得 C（ 0, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ABmS ABC1ABOC1m12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4 m或 m 3m14 y51 x 2322 x1或 y 32m11 x26 x155可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】已知抛物线yx 2m28x2 m26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：不论m 为任何实数,抛物线与x 轴有两个不同的交点,且这两个点都在x轴的正半轴上.（ 2）设抛物线与y 轴交于点A ,与 x 轴交于 B、C 两点,当 ABC的面积为48 平方单位时,求m 的值.（ 3）在（ 2）的条件下,以BC 为直径作 M ,问 M 是否经过抛物线的顶点P？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：（ 1）m2420 ,由 x1x2m280 , x1x22m 260 可得可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2证.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） BCx1x2x1x 24x1 x2 m28 28 m26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - m24OA2m26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 SABC48 1m2242m2648可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
5、_解得 m 22 或 m212 （舍去） m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） yx210 x16 ,顶点（ 5, 9）, BC6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_96 M 不经过抛物线的顶点P.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评注： 二次函数与二次方程有着深刻的内在联系,因此, 善于促成二次函数问题与二次方程问题的相互转化,是解相关问题的常用技巧.探究与创新：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【问题】 如图, 抛物线 yx 2abxc,其中 a 、b 、24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c 分别是 ABC
6、的 A 、 B、 C 的对边.y（ 1）求证：该抛物线与x 轴必有两个交点.E N（ 2）设有直线yaxbc 与抛物线交于点E、F,与 y 轴交OPQx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于点 M ,抛物线与y 轴交于点N ,如抛物线的对称轴为xa ,FM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MNE 与 MNF 的面积之比为5 1,求证： ABC 是等边三角形.问题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当S ABC3 时,设抛物线与x 轴交于点 P、Q,问是否存在过P、Q 两点且与y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴相切的圆？如存在这样
7、的圆,求出圆心的坐标.如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：（ 1）ab2c2abc abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abc0 , abc00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由由ab 2yx2yaxa 得 a a bcbb xc24 得 ： x3axc 42ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
8、品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 E（ x1,y1 ）, F（ x2 ,y2 ）,那么： x1x23a ,yx1 x2cac24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 S MNE SMNF 51 得：x15 x2E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x15 x2 或 x15x2N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 x1x20 知 x15x2 应舍去.OPQxF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
9、资料_x1x23aa由解得 x2x15x222ac2M问题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5ac ,即245a 24 acc20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ac或 5acabc0 （舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 是等边三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）S ABC3 ,即3 a 234 a2 或 a2 （舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abc2 ,此时抛物线yx 24x1的对称轴是x2 ,与 x 轴的两交可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品_精品资料_点坐标为 P（ 23 ,0）, Q（ 23 , 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设过 P、Q 两点的圆与y 轴的切点坐标为（0, t ）,由切割线定理有：t 2OPOQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t1故所求圆的圆心坐标为（2, 1）或（ 2, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评注：此题（ 1）（ 2）问与函数图像无关,而第（3）问需要用前两问的结论,解题时千万要仔细分析前因后果.同时, 假如后一问的解答需要前一问的结论时,尽管前一问没有解答出来,倘能会用前一题的结论来解答后一问题,也是得分的一种策略.跟
11、踪训练： 一、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知抛物线y5 x 2m1 xm 与 x 轴两交点在y 轴同侧,它们的距离的平方等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_49 ,就 m 的值为（）25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 、 2B 、12C、24D 、 2 或 24可编辑资料 - - - 欢
12、迎下载精品_精品资料_2、已知二次函数y1ax2bxc （ a 0）与一次函数y2kxm （ k 0）的图像交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于点 A （ 2,4）, B（ 8, 2）,如下列图,就能使y1y2 成立的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 x2B 、 x8C、2x8D 、 x2 或 x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyAAOBxBOxEyAOBx可编辑资料 -
13、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 2 题图第 3 题图第 4 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、如图,抛物线yax2bxc 与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且 ABE 是等腰直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角三角形, AE BE ,就以下关系： ac0 . b0 . ac1 . S ABEc其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中正确的有（）A 、4 个B、3 个C、 2 个D 、1 个可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设函数yx22m1xm1 的图像如下列图,它与x 轴交于A、 B 两点,线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA 与 OB 的比为 13,就 m 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1 或 2B、31C、1D 、23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知抛物线yx2 k1x3k2 与 x 轴交于两点A （, 0）, B （, 0 ）,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2217 ,就 k .可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品_精品资料_2、抛物线yx22m1 x2m 与 x 轴的两交点坐标分别是A （x , 0）, B （ x , 0）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1且1,就 m 的值为.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如抛物线y1 x 22mxm1交 x 轴于 A 、B 两点, 交 y 轴于点 C,且 ACB 900,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知二次函数ykx 2 2k1 x1 与 x 轴交点的横坐标为x1 、 x2 x1x2 ,就对于可编辑资料 - - - 欢迎下
16、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下结论： 当 x2 时, y1 .当 xx2 时, y0 .方程kx 2 2k1x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 有两个不相等的实数根x1 、 x2 . x11 , x2
17、1 . x2x121 4 kk,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部正确的结论是（只填写顺号） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：1、已知二次函数y2axbx22c （ a 0）的图像过点E（ 2, 3）,对称轴为x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它的图像与x 轴交于两点A （x1, 0）,B （ x2 , 0）,且x1x2 , x1x210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求这个二次函数的解析式.（ 2）在（ 1）中抛物线上是否存在点P,使 POA 的
18、面积等于 EOB 的面积？如存在,求出点 P 的坐标.如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知抛物线yx 2m4 x2m4 与 x 轴交于点A （x1 , 0）, B（x2 , 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点,与y 轴交于点C,且x1x2 , x12 x20 ,如点 A 关于 y 轴的对称点是点D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求过点C、B 、D 的抛物线解析式.（ 2）如 P 是（ 1）中所求抛物线的顶点,H 是这条抛物线上异于点C 的另一点,且HBD 与
19、 CBD 的面积相等,求直线PH 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知抛物线y1 x23 mx2m 交 x 轴于点 A（ x ,0）,B（ x ,0）两点,交 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴于点 C,且x10x2 , AOBO 212CO1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求抛物线的解析式.（ 2）在 x 轴的下方是否存在着抛物线上的点,使APB 为锐角、钝角,如存在,求出P 点的横坐标的范畴.如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载