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1、精品_精品资料_中考几何部分学问点总结一、几何初步及平行线、相交线1. 直线、线段的性质： 两点确定一条直线, 即过两点有且只有一条直线.两点之间最短.2.角： （1） 1 周角, 1 平角,1 直角（2） ） 假如两个角的和度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等. 假如互为补角,的补角相等 .4. 相交线：（1 ）对顶角：叫对顶角,对顶角.（2） ）邻补角：叫邻补角,邻补角.（3） ）垂线：叫垂线.（ 2）点到直线的距离：.（ 3）平行线间的距离：.7. 线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等. 判定：到线段的点在线段的垂直平分线上.8. 角的平分线：性质：角平
2、分线上的点到角相等. 判定：到角的点在这个角的平分线上.二、 三角形的有关性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：平面内,过一点有且只有最短. 条直线与已知直线垂直 .（一）三角形的分类：1. 三角形按角分为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4 ）同位角、内错角、同旁内角： （画图说明）5. 平行线：（1）定义：(2) 公理：过直线外一点有条直线与已知直线平行 .(3) 性质：两直线平行,相等,相等,互补.(4) 判定：相等 ,或相等,或互补,两直线平行 .6.
3、距离： （1 ）两点的距离：.2三角形按边分为,.（二）三角形的性质：1. 三角形中任意两边之和第三边,两边之差第三边2. 三角形的内角和为,外角与内角的关系：（三）三角形中的主要线段：1. 叫三角形的中位线2. 中位线的性质：3. 三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 角平分线：三角形的角平分线交于一点,这点叫三角形的内心,它到三角形三边的距离,内心也是三角形内切圆的圆5. 三角形三边的垂直平分线： 三角形三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心, 它到三角形三个顶点的距离,外心也是三角形外接圆的圆心.5. 勾股定理的
4、逆定理：.三、全等三角形和相像三角形（ 一）全等三角形：1全等三角形 :、的三角形叫全等三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 三角形的中线、高线、角平分线都是（四）等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角. 线段、射线、直线 2. 三角形全等的判定方法有 :、.直角三角形全等的判定除以上的方法仍有.3. 全等三角形的性质：全等三角形,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 等腰三角形底边上的、底边上的和顶角的相互重合（三线合一）.4. 全等三角形的面积 、周长、对应高、相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 有两个角相等的三
5、角形是（五）等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于,同样具有“三线合一”的性质.5. 证明三角形全等的思路：找夹角（1）已知两边找直角找可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 三个角相等的三角形是,三边相等的三角形是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个角等于 60的三角形是等边三角形（六）直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角2. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的边为角的对边时, 找（2） 已知一边一角找夹角的另一边边为角的邻边时,找夹边的找边的对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜
6、边的 .找可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 勾股定理：（3）已知两角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）相像三角形：找任意一边四、锐角三角函数和解直角三角形（一）锐角三角函数1. sin,cos ,tan 定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 三边对应成 ,三个角对应 的两个三角形叫做相像三角形csin ,cos ,tan b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos tan30 45 60 2. 相像三角形的判定方法如 DE BC （ A 型和 X 型）就 射影定理：如 CD 为 RtABC斜边上的高（双直角图形）
7、2. 特别角三角函数值a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 RtABC Rt ACD RtCBD 且 AC2= ,CD 2= ,BC 2= 3. 巧记特别角的三角函数： 正弦、余弦分母为 2,正切分母为 3,分子是“1,2,3 .3,2,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEDDEABCBC两个角对应相等的两个三角形CADB3,9,27 ”.（二）解直角三角形1. 解直角三角形的概念： 在直角三角形中已知一些 叫做解直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
8、精品资料_两边对应成且夹角相等的两个三角形相像三边对应成比例的两个三角形3相像三角形的性质2. 解直角三角形的类型：已知.已知3. 如图（ 1）解直角三角形的公式：A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相像三角形的对应边 ,对应角（1）三边关系：bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相像三角形的对应边的比叫做,一般用 k 表示（2）角关系：A+ B ,CaB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相像三角形的对应角平分线,对应边的线,对应边上的. 线的比等于比,周长之比也等于比,面积比等于可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品_精品资料_五、 多边形与平行四边形（一）四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）边角关系： sinA = ,sinB =cosA =cosB = ,tanA =,tanB =4. 如图（ 2）仰角是,俯角是5如图（ 3）方向角： OA：, OB ：,OC：,OD：6如图（ 4）坡度： AB 的坡度 iAB ,叫 ,tani 1. 四边形有关学问 n 边形的内角和为外角和为 假如一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加, 外角和增加 n 边形过每一个顶点的对角线有条, n 边形的对角线有条2. 平面图形的镶嵌可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
10、品资料_B北 当 环绕 一 点 拼 在 一 起 的 几个 多边 形 的内 角 加 在 一 起 恰 好 组成 一 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AAO 60AO西7045C 东CBD南BC 时,就拼成一个平面图形 . 只用一种正多边形铺满的面,请你写出这样的一种正多边形 3. 易错学问辨析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化,外角和恒为 360 o（二）平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（图 2）（图 3）（图 4）1. 平行四边形的性质（1）平行四边形对边,对角.角平分
11、线.邻角.（ 2）平行四边形两个邻角的平分线相互,两个对角的平分线相互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（填“平行”或“垂）直”（3） ）平行四边形的面积公式.2. 平行四边形的判定（1） 定义法：两组对边的四边形是平行四边形 .（2） 边：两组对边的四边形是平行四边形. 一组对边的四边形是平行四边形（3） 角：两组对角的四边形是平行四边形要使平行四边形 ABCD 成为矩形,需增加的条件是. 要使平行四边形 ABCD 成为菱形, 需增加的条件是. 要使矩形 ABCD 成为正方形,需增加的条件是.要使菱形 ABCD 成为正方形,需增加的条件是 .3. 特别的平行四边形的性质边角对角
12、线矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） 对角线：对角线的四边形是平行四边形六、矩形、菱形、正方形、梯形1. 特别的平行四边形的之间的关系4. 梯形菱形正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角一为90矩 形行平边邻边相等 梯形的面积公式是. 等腰梯形的性质：边.角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对平行四 边形组两一一角为直角且一组邻边相等正方形平行四边形对角线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形四边形组邻边相等 菱 形为90正 等腰梯形的判别方法.可编辑资料 - - - 欢迎下
13、载精品_精品资料_只有一平组对边行一角两腰相等梯 形等腰梯形矩形方 菱形 梯形的中位线长等于.七、圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 特别的平行四边形的判别条件一、圆的有关概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 圆上各点到圆心的距离都等于.2. 圆是对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的. 圆又是对称图形,是它的对称中心 .3. 垂直于弦的直径平分,并且平分.平分弦（不是直径）的垂直于弦,并且平分.4. 在同圆或等圆中,假如两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量,那么它们所对应的其余各
14、组量都分别.5. 同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的.6. 直径所对的圆周角是,90 所对的弦是.二、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种：,.经过的一端,并且这条的直线是圆的切线 .5. 从圆外一点可以向圆引条切线,相等,相等.6. 三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆 的圆心叫心,是三角形的交点,它到相等.7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点,叫做三角形的,它到相等.三、与圆有关的运算1. 圆的周长为,1的圆心角所对的弧长为,n的圆心角所对的弧长为,弧长公式为.22. 圆的面积为,1的圆心角所在的扇形面积
15、为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对应的点到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为：n的圆心角所在的扇形面积为 S=R=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dr,dr, dr.2. 直线与圆的位置关系共有三种：,.对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为：dr,dr, dr.3. 圆与圆的位置关系共有五种：,. 两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r（ Rr）之间的数量关系分别为： dRr,dRr, RrdRr, dRr, dRr.4
16、. 圆的切线过切点的半径.3. 圆柱的侧面积公式： S= 2rl .（其中 r 为的半径, l 为的高）.4. 圆柱的全面积公式： S=+.5. 圆锥的侧面积公式： S=rl .（其中 r 为的半径, l 为的长）.6. 圆锥的全面积公式： S=+.八、视图与投影1. 从观看物体时,看到的图叫做主视图.从观察物体时,看到的图叫做左视图 .从观看物体时,看到的图叫做俯视图 .2. 主视图与俯视图的一样.主视图与左视图的一样.俯视图与左视图的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一样.3. 叫盲区 .4. 投影可分为平行投影与中心投影 .其中所形成的投影叫平行投影. 所形成的投影叫中心投
17、影 .5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判定是投影或投影,以及光源的位置和物体阴影的位置 .九、轴对称与中心对称1. 假如一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形就是,这条直线就是它的.2. 假如一个图形沿一条直线折叠,假如它能与另一个图形,那么这两个图形成,这条直线就是,折叠后重合的对应点就是.3. 假如两个图形关于对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.4. 把一个图形围着某一个点旋转,假如旋转后的图形能够与原先的图形,那么这个图形叫做图形,这个点就是它的5. 把一个图形围着某一个点旋转,假如它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做这两个图形中的对
18、应点叫做关于中心的6. 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对称中心所关于中心对称的两个图形是图形.7. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点 Px, y 关于原点的对称点图形的与都没有发生变化,即平移前后的两个图形. 且对应点所连的线段3. 图形旋转的定义：把一个图形的图形变换,叫做旋转, 叫做旋转中心,叫做旋转角4. 图形的旋转由、和所打算其中旋转在旋转过程中保持不动旋转分为时针和时针 . 旋转一般小于 360 o.5. 旋转的特点是：图形中每一点都围着旋转了的角度,对应点到旋转中心的相等,对应相等,对应相等,图形的都没有发生变化 .也就是旋转前后的两个图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1 为.十、平移与旋转1. 一个图形沿着肯定的方向平行移动肯定的距离,这样的图形运动称为 ,它是由移动的和所打算2. 平移的特点是：经过平移后的图形与原图形的对应线段,对应,可编辑资料 - - - 欢迎下载