《2022年三角函数和反三角函数图像性质知识点总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数和反三角函数图像性质知识点总结 .docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_三角函数1.特别锐角（ 0, 30, 45, 60, 90）的三角函数值2. 角度制与弧度制设扇形的弧长为 l ,圆心角为 a （rad ）, 半径为 R,面积为 S角a 的弧度数公式2 a /360 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角度与弧度的换算360=2 rad1= /180rad1 rad= 180/=57 18 57.3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1弧长公式laR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形的面积公式s2 lR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 诱导公式：（奇变偶不变,符号看象限） 所谓奇
2、偶指是整数 k 的奇偶性（ k /2+ a ）所谓符号看象限是看原函数的象限（将a 看做锐角, k /2+ a 之和所在象限） 注：诱导公式应用原就：负化正、大化小,化到锐角为终了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 三角函数的图像和性质： （其中 kz ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：三角ysinx函数ycosxytanxycotx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象定义域RRxkxk2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域-1,1-1,1RR周期22奇偶性奇偶奇非奇非偶可编
3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单2k调2k性, 2k22, 2k222k2k,2 k,2 kk, k22k, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对对称轴称: xk2对称轴: xk k+, 0k对称中心: 2, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性对称中心 : k, 0对称中心 :2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零值点x最xkk,ymax12xx2k2xkxk2k, ymax1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值xk点, ymin12y2k, ymin1可编辑资料 -
4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_：函数 yAsinx 的图像与性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ） 函数 yA sinx 和 yAcosx 的周期都是 T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ） 函数 yAtanx 和 yAcotx 的周期都是 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 三角函数尺度变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysinx 经过变换变为 yAsin（ x）的步骤（先平移后伸缩） ：可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysinx1横坐标变为原先的倍ysin x向左或向右ysi（nx）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纵坐标不变平移 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纵坐标变为原先A的倍横坐标不变yAsi（nx）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 三角函数的对称变换：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yf xyf x 将 yf x 图像绕 y 轴翻折 180（整体翻折）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（对三角函数来说：图像关于 x 轴对称）可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yf xyf x 将 yf x 图像绕 x 轴翻折 180（整体翻折）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（对三角函数来说：图像关于 y 轴对称）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yf xyf x将 yf x 图像在 y 轴右侧保留,并把右侧图像绕y 轴翻折到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左侧（偶函数局部翻折）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yf xyf x 保留 yf x 在 x 轴上方图像, x 轴下方图像绕 x 轴翻折上去（局可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_部翻动）可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 反三角函数的图像与性质：名称y=arsinxy=arccosxy=arctanxy=arccotx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x定义, 的22 x0,的反x, 的反22的反函数, 叫做反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反函数,叫做反正弦函数函数,叫做反余弦函数函数, 叫做反正切函数余切函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图像性质定义域-1,1
8、-1, 1-,+-, +值域- 2 , 2 0,- 2 , 2 0, 单调性1,1增函数1,1减函数,增函数,减函数arccosarccosarccotarccot奇偶性 arcsinarcsinarctanarctan周期性非周期函数非周期函数非周期函数非周期函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 三角函数公式：（1）倒数关系：（ 2）平方关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tancot1sincsc1cossec1（3） ）三角和与差公式：sinsincoscossin coscoscossinsin22sincos112tan2sec12cot2csc
9、sinsincoscossin coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan1tantantantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）二倍角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 22sincos2222sin1 cos221cos22sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22cos2cossin2cos112sin升幂公式2cos1 cos21cos22cos2降幂公式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan22tan221tan可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） ）三角函数的和差化积公式（ 6）三角函数的积化和差公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin2sinsinsin2coscoscos2coscos22sin22cossincoscossincoscos1 sinsin 21 sinsin 21 coscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22coscos2sinsin22六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割, 左正右余中间 1”.记忆方法“对角线上两个函数的积为 1.阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平 方.任意一顶点的三角函数值等于
11、相邻两个 顶点的三角函数值的乘积. ”sinsin21 coscos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 正、余弦定理：正弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中有:abc2 R（ R 为 ABC 外接圆半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin Bsin Csin Aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2 Rsin Ab 2 Rsin Bc 2 Rsin C2 Rsin Bb 2 Rsin Cc 2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积公式：S ABC1abs sin C1ac sin B1bc sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_余弦定理：222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在三角形 ABC 中有:2cos Abc2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b2c2b2a2c2c2a2b22bc cos A 2ac cosB2ab cosCcosB2bc222acb 2ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosCa2b2c22ab可编辑资料 - - - 欢迎下载