2022年万有引力与航天重点知识归纳及经典例题练习 .docx

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1、精品_精品资料_第五讲万有引力定律重点归纳讲练学问梳理考点一、万有引力定律1. 开普勒行星运动定律（1） ） 第肯定律 轨道定律 :全部的行星环绕太阳运动的轨道都就是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.（2） ） 其次定律 面积定律 :对任意一个行星来说 ,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积.（3） ） 第三定律 周期定律 :全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等 ,表达式 : a 3.其中 k 值与太阳有关 ,与行星无关.2kT（4） ） 推广 :开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转,也适用于卫星绕的球运转.当卫星绕行星旋转时, a3,但 k 值不同,k 与行星有

2、关 ,与卫2kT星无关.（5） ） 中学阶段对天体运动的处理方法:把椭圆近似为园 ,太阳在圆心 ;认为 v 与不变 ,行星或卫星做匀速圆周运动;R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ T 2k ,R轨道半径.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 万有引力定律（1） ） 内容: 万有引力 F 与 m1m2 成正比 ,与 r2 成反比.m1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ） 公式: FG r 2,G 叫万有引力常量 , G6.6710 11 Nm2 /kg 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ） 适用条件 :严格条

3、件为两个质点;两个质量分布匀称的球体 ,r 指两球心间的距离 ; 一个匀称球体与球外一个质点,r 指质点到球心间的距离.（4） ） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律.3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用成效可以等效为两个力的作用,一个就是重力 mg,另一个就是物体随的球自转所需的向心力f,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下列图.在赤道上 ,F=F 向+mg,即 mgG MmR 2m2 R ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在两极 F=mg,即G MmR2mg ;故纬度越大 ,重力加速度越大

4、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由以上分析可知 ,重力与重力加速度都随纬度的增加而增大.2(2) 物体受到的重力随的面高度的变化而变化.在的面上 ,G Mmmg2RgGM ;在的2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球表面高度为 h 处:MmGM,所以R,随高度的增加 ,重可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力加速度减小.G Rh 2mghgh Rh 2g h Rh 2 g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点二、万有引力定律的应用求天体质量及密度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

5、资料_1.T 、 r法 :GMmmr 2 24 2r3M, 再 根 据 V4 R3,M3 r3, 当 r=R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r23时,2GT2. g、R 法: G MmmgTGT22MR g ,再依据 V3V4 R3,MGT2R33g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R22Mmv3. v、r 法: G r 2m rMmv 2G3rv 2MGMm2Vv3T4 GR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. v、T 法: G r 2m, G2rrmr2MT2 G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点三、星体表面及某高度处的重力加

6、速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、星球表面处的重力加速度:在忽视星球自转时 ,万有引力近似等于重g力,就G MmmgGM.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2R2留意:R 指星球半径.2、距 星 球 表面某 高 度 处 的 重 力加 速 度 :MmGMGmggR h2hhR h2 , 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gR 2hg . Rh 2aGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n留意:卫星绕星球做匀速圆周运动,此时的向心加速度加速度与重力加速度相等.考点四、天体或卫星的运动

7、参数 Rh 2,即向心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_我们把卫星 天体 绕同一中心天体所做的运动瞧成匀速圆周运动,所需要的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G2mMm mavmr 24 2mr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n向心力由万有引力供应,r2r天体圆周运动的有关参数 :T2,就可以求出卫星可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 22rrr1、线速度 : G MmmvvGM1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、角速度 :GMm r 2mr 2GM1r3r3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 周期:G Mmr 2mr 2 2T2rr 33TGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G MmmaaGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、向心加速度 :rnn2r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规律:当 r 变大时 ,“三小” v 变小,变小 ,an 变小“一大” T 变大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点五、的球同步卫星对于的球同步卫星 ,要懂得其特点 ,记住一些重要数据.总结同步卫星的以下“七个肯定” .1、轨道平面肯定 : 与赤道

9、共面.2、周期肯定 :T=24h, 与的球自转周期相同.3、角速度肯定 :与的球自转角速度相同.4、绕行方向肯定 : 与的球自转方向一样.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G MmmRh42,GM gR2gR2T2h 3R 3.6 107m6R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、高度肯定 :由R h2T2G Mm m v2,GMgR2 v4 2GM gR2.3.1 130m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、线速度大小肯定 :R h2G MmR hma,GMngR2aR hR hGMgR2.0.23m/ s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

10、品_精品资料_7、向心加速度肯定 :R h2nR h2R h2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点六、宇宙速度1、对三种宇宙速度的熟悉 :2第一宇宙速度人造卫星近的环绕速度.大小v1=7、9km/s.第一宇宙速度的算法 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2法一:由G MmmvrrvGM r2,r=R+h, 而近的卫星 h=0,r=R, 就G MmmvvR2RGM ,R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入数据可算得 :v1=7、9km/s.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m法二:忽视的球自转时 ,万有引力近似等于重力,就 mgv

11、vrgr ,同理 r=R+h,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2而近的卫星 h=0,r=R, mgm vvRgR ,代入数据可算得 :v1=7、9km/s.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于其她星球的第一宇宙速度可参照以上两法运算.运算重力加速度时一般与以下运动结合:自由落体运动 ;竖直上抛运动 ;平抛运动 ;单摆(2) 其次宇宙速度脱离速度.大小 v2=11、2km/s,就是使物体脱离的球吸引 ,成为绕太阳运行的行星的最小发射速度.(3) 第三宇宙速度逃逸速度.大小 v3=16、7km/s,就是使物体脱离逃逸引

12、力吸引束缚的最小发射速度.2、环绕运行速度与发射速度的区分 :三种宇宙速度都就是发射速度,环绕速度就是指卫星绕的球做匀速圆B321A周运动时的线速度大小 ; 轨道越高 ,环绕速度越小 ,所需的发射速度越大 ,所以第一宇宙速度时指最大环绕速度 ,最小发射速度.考点七 卫星变轨问题人造卫星发射过程要经过多次变轨 ,如下列图 , 我们从以下几个方面争论 :一、变轨原理及过程1、为了节省能量 ,卫星在赤道上顺着的球自转方向发射卫星到圆形轨道1上.2、在 A 点点火加速 ,由于速度变大 ,万有引力不足以供应轨道上做圆周运动的向心力 ,卫星做离心运动进入轨道2.3、在 B 点远的点 再次点火进入轨道 3.

13、二、一些物理量的定性分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、速度 : 设卫星在园轨道 1 与 3 运行时速率为 v1、v3,在 A 点、 B 点速率为vA、vB.在 A 点加速 ,就 v Av1,在 B 点加速 ,就 v3 vB ,又因 v 1v3,故有 vAv1v3vB.2、加速度 : 由于在 A 点,卫星只受到万有引力作用 ,故不论从轨道 1 仍就是轨道 2 经过 A 点,卫星的加速度都相同 ,同理 ,经过 B 点加速度也相同.3、周期 : 设卫星在 1、2、3 轨道上运行周期分别为T1、T2、T3.轨道半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别为 r、r 半

14、长轴 、r,由开普勒第三定律r 3可知,T TT .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123k1232T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、从能量角度分析变轨问题的方法把椭圆轨道按平均半径考虑 ,依据轨道半径越大 ,卫星的机械能越大 ,卫星在各轨道之间变轨的话 ,如从低轨道进入高轨道 ,就能量增加 ,需要加速 ;如从高轨道进入低轨道 ,就能量削减 ,需要减速.四、从向心力的角度分析变轨问题的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当万有引力恰好供应卫星所需向心力时,即GMmv2m时,卫星做匀速圆周运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动.R

15、Mmv2R2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如速度突然增大时 , G R2道半径变大.如速度突然减小时 , G Mmm,万有引力小于向心力 ,做离心运动 , 就卫星轨2vm,万有引力大于向心力 ,做近心运动 ,就卫星轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2R道半径变小.考点八 双星问题被相互引力系在一起 ,相互绕转的两颗星就叫物理双星.双星就是绕公共重心转动的一对恒星.如下列图双星系统具有以下三个特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r221 、 各 自 需 要 的 向 心 力 由 彼 此 间 的 万 有 引 力 相 互 提 供 ,可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品_精品资料_即: Gm 1 m 2L 2m11r1 ,Gm1m2 L2m222 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、两颗星的周期及角速度都相同,即:T 1=T2,1=2;3、两颗星的半径与它们之间距离关系为:r1+r2=L .补充一些需要用到的学问 :1、卫星的分类 :卫星依据轨道平面分类可分为:赤道平面轨道 轨道在赤道平面内 ;极的轨道 卫星运行时每圈都经过南北两极;任意轨道 与赤道平面的夹角在 0o90o之间 .但轨道平面都经过的心.卫星依据离的高度分类可分为:近的卫星 在的球表面邻近绕的球做匀速圆周运动的卫星 ,可认为 h=0,r=R; 任意高度卫

17、星 离开的面肯定高度运行的卫星 ,轨道半径 r=R+h,R 指的球半径 ,h 指卫星离的高度 ,其中同步卫星就是一个它的一个特例 .轨道平面都经过的心.2 、人造卫星的机械能:E=EK+EP 机械能为动能与引力势能之与, 动能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12EKmv 2,由运行速度打算 ; 引力势能由轨道半径 离的高度 打算,r 增大,动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能减小 ,引力势能增大 ,但度增大而增大.EPEK ,所以卫星的机械能随着轨道半径离的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、人造

18、卫星的两个速度:发射速度 :在的球表面将人造卫星送入预定轨道运行所必需具有的速度,发射时所具有的动能要包括送入预定轨道的动能 与引力势能之与 ,即机械能 ,所以 r 增大,发射速度增大 ;环绕 运行 速度 : 卫星在轨道上绕的球做匀速圆周运动所具有的速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22度, G Mmm vRRvGM R,r 增大时 ,环绕速度减小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、推导并记住近的卫星的几个物理量的公式与数值:近的卫星指在的球表面邻近环绕的球做匀速圆周运动的卫星, 可认为h=0,r=R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2MmvR

19、运行速度 : GR2mvGMgR R7.9km/s,它就是全部卫星的最大运行速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 h=0,无需增大引力势能 ,故发射速度等于运行速度 ,所以这个速度又就是全部卫星的最小发射速度 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角速度 : GMmmr 2GM,r=R,GM,r 最小 ,它的角速度在全部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r2r 3R3卫星中最大. 无需记数值 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mm周期 : Gmr2 2T 2r3,r=R, T2R385min=5100s,r 最小,它的周期在可编辑资料

20、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r2TGMGM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部卫星中最小.向心加速度 : G Mmr 2manaGMnr 2,r=R, anGM g R29.8m/ s2,r 最小, 它的向心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_加速度在全部卫星中最大.5、卫星的追击问题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由G Mmr 2mr 22TT2r知,同一轨道上的两颗卫星,周期 T 相同,后面的不3GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可能追上前面的.卫星绕中心天体的半径越大,T 越大.同一半径方向不同轨道的两颗卫星 设

21、周期分别为T1、T2,且 T1 T2再次相遇的时间满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tt1,或 BA2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TBTA6、万有引力与航天学问要留意模型:把天体都瞧成质点 ;把天体的运动在没有特别说明时都瞧成匀速圆周运动;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常见的匀速圆周运动模型分三种:核星模型 中心天体不动 ,行星或卫星绕中心天体运动 ;双星模型 两颗星绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动;三星模型 三颗星组成稳固的系统 ,做匀速圆周运动 ,三颗星一般组成正三角形或在一条直线上.7、估算问题的思维与解答方法:估算问题第一要

22、找到依据的物理概念或物理规律这就是关键 ;运用物理方法或近似运算方法 ,对物理量的数值或取值范畴进行大致的推算; 估算题经常要利用一些隐含条件或生活中的常识.如:在的球表面受到的万有引力等于重力 ; 的球表面邻近的重力加速度g=9、8m/s2;的球自转周期 T=24h, 公转周期 T0=365 天;月球绕的球公转周期约为27 天;近的卫星周期为85 分钟;日的距离约 1、5 亿千米 ;月的距离约 38 亿千米; 同步卫星、近的卫星的数据等.8、物体随的球自转的向心加速度与环绕的球运行的公转向心加速度:R00物体随的球自转的向心加速度由的球对物体的万有引力的一个分力供应,可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品_精品资料_1运算公式为 : a离;22 2 R T,式中 T 为的球自转周期 ,R0 为的表物体到的轴的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_卫星环绕的球运行的向心加速度所需的向心力由的球对它的全部万有引可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力供应 ,运算公式为 : G Mmr 2距离. 例题讲解manaGMnr 2,式中 M 为的球质量 ,r 为卫星与的心的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、两颗人造卫星 A、B 绕的球做圆周运动 ,周期之比为半径之比与运动速率之比分别为 TA : TB1 : 8 ,就轨道可编辑资料 - - - 欢迎下

24、载精品_精品资料_A 、 RA: RB4 :1, v A: vB1 : 2B、 RA: RB4 : 1, vA: vB2 : 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 RA: RB1 : 4, v A: v B2 :1D 、 RA: RB1 : 4, v A: v B1: 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析 由T42r 3可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正比 , 由TA : TB1 : 8可得轨道半径

25、RA : RB1 : 4, 然后再由 vGM得线速度r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vA : vB2 : 1 .所以正确答案为 C 项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、如图 1 所示,a 、b 就是两颗绕的球做匀速圆周运动的人造卫星 , 它们距的面的高度分别就是R 与 2RR 为的球半径 、以下说法中正确的就是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、a、b 的线速度大小之比就是 22 1B、a、b2的周期之比就是 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 、a、b 的角速度大小

26、之6比就是34D、a、b 的向心加速度大小之比就是 9 4例 3、发射人造卫星就是将卫星以肯定的速度送入预定轨道.发射场一般挑选在尽可能靠近赤道的的方, 如图这样选址的优点就是, 在赤道邻近 B A. 的球的引力较大B.的球自转线速度较大C. 重力加速度较大D.的球自转角速度较大解析 : 由于发射卫星需要将卫星以肯定的速度送入运动轨道, 在靠进赤道处的的面上 的物体的线速度最大 , 发射时较节能 , 因此 B 正确. Cd例 3、关于“亚洲一号”的球同步通讯卫星,下述说法正确的就是 D A 、已知它的质量就是 1、24 t,如将它的质量增为2、84 t,其同步轨道半径变为原先的 2 倍B、它的

27、运行速度为 7、9 km/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、它可以绕过北京的正上方 ,所以我国能利用其进行电视转播D、它距的面的高度约为的球半径的5 倍,所以卫星的向心加速度约为其下方的面上物体的重力加速度的136 解析 同步卫星的轨道半径就是肯定的,与其质量的大小无关 .所以 A 项错误.由于在的面邻近绕的球做匀速圆周运动的卫星的速度近似等于7、9 km/ s,而卫星的线速度随轨道半径的增大而减小,所以同步卫星的线速度一 定小于 7、9 km/s, 实际运算说明它的线速度只有3、07 km/ s.所以 B 项错误.因同步卫星的轨道在赤道的正上方,北京在赤道以北 ,所以同步

28、轨道不行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能过北京的正上方 .所以 C 项错误 .同步卫星的向心加速度aGM r 2,物体在的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面上的重力加速度 gGM ,依题意R 2r6R , 所a1 g .36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、求天体的第一宇宙速度问题在其她的星体上发射人造卫星时,第一宇宙速度也可以用类似的方法计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算,即vGM rRg ,式中的 M、R、g 分别表示某星体的质量、半径、星球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表面的重力加速度 .例 4、如取

29、的球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量就是的球质量的 6 倍,半径就是的球的 1、5 倍,这顺行星的第一宇宙速度约为 A 、 2 km/sB、 4 km/sC、 16 km/sD、 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_km/s 解析 由G MmR 22m v得vGM8 m/s,某行星的第一宇宙速度为RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vGMR6GM1.5 R16 m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5、如图就是“嫦娥一号”奔月示意图, 卫星发射后通过自带的小型火可编辑资料 - - -

30、欢迎下载精品_精品资料_箭多次变轨 , 进入的月转移轨道 , 最终被月球引力捕捉 , 成为绕月卫星 , 并开展对月球的探测、以下说法正确的就是 CA、发射“嫦娥一号”的速度必需达到第三宇宙速度B、在绕月圆轨道上 , 卫星周期与卫星质量有关C、卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D、在绕月圆轨道上 , 卫星受的球的引力大于受月球的引力解析 “嫦娥一号”要想脱离的球的束缚而成为月球的卫星 , 其发射速度必需达到其次宇宙速度 , 如发射速度达到第三宇宙速度 , “嫦娥一号” 将脱离太阳系的束缚 , 应选项 A 错误; 在绕月球运动时 , 月球对卫星的万可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

31、_精品资料_有引力完全供应向心力 , 就G Mmr 242rm,TT 232 r, 即卫星周期与卫星的GM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质量无关 , 应选项 B错误; 卫星所受月球的引力 FG Mmr 2, 应选项 C正确;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在绕月圆轨道上 , 卫星受的球的引力小于受月球的引力, 应选项 D错误、例 5、如下列图 ,轨道 A 与轨道 B 相切于 P 点,轨道 B 与轨道 C 相切于 Q点,以下说法正确的就是 A 、卫星在轨道 B 上由 P 向 Q 运动的过程中速率越来越小B、卫星在轨

32、道 C 上经过 Q 点的速率大于在轨道 A 上经过 P 点的速率C、卫星在轨道 B 上经过 P 时的向心加速度与在轨道 A 上经过 P 点的向心加速度就是相等D、卫星在轨道 B 上经过 Q 点时受到的球的引力小于经过 P 点的时受到的球的引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMr 解析 卫星在轨道 B 上由 P 到 Q 的过程中 ,远离的心 ,克服的球的引力做功,所以要做减速运动 ,所以速率就是逐步减小的 ,A 项正确.卫星在 A、C 轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_道上运行时 ,轨道半径不同 ,依据v可知轨道半径越大 ,线速度小 ,所以可编辑资料 - - -

33、 欢迎下载精品_精品资料_有 vPvQ ,所以 B 项错误 .卫星在 A、B 两轨道上经过 P 点时,离的心的距离相等,受的球的引力相等 ,所以加速度就是相等的 ,C 项正确、卫星在轨道 B 上经过 Q 点比经过 P 点时离的心的距离要远些 ,受的球的引力要小些 ,所以 D 项正确 .例 6、探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动 ,就变轨后与变轨前相比 A 、轨道半径变小B、向心加速度变小C、线速度变小D、角速度变小例 7、关于航天飞机与空间站对接问题,以下说法正确的就是 A 、先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机加速 ,即可实现对接B、先让航天飞机

34、与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机减速 ,即可实现对接C、先让航天飞机进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接D、先让航天飞机进入较高的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接 解析 航天飞机在轨道运行时 ,如突然对其加速时 ,的球对飞机的万有引力不足以供应航天飞机绕的球做圆周运动的向心力 ,航天飞机就会做离心运动,所以选项 A、B、D 不行能实现对接.正确答案为 C 项.例 8、两棵靠得很近的天体称为双星 ,它们都绕两者连线上某点做匀速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆周运动 ,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,以下说法中正确的就是 A 、它们做圆周运动的角速度之比

35、与其质量成反比B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比D 、它们做圆周运动的半径与其质量成反比 解析 两子星绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等 .由2vr得线速度与两子星圆周运动的半径就是成正比的.由于两子星圆周运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动的向心力由两子星间的万有引力供应,向心力大小相等 ,由G M 1 M 22L2M 1r1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知 M1 r1M 2r22 ,所以它们的轨道半径与它们的质量就是成反比的.而线可编辑资料 -

36、- - 欢迎下载精品_精品资料_速度又与轨道半径成正比 ,所以线速度与它们的质量也就是成反比的 .正确答案为 B、D 选项.例 9、的球赤道上的物体重力加速度为 g,物体在赤道上随的球自转的向心加速度为 a,要使赤道上的物体“飘”起来 ,就的球转动的角速度应为原先的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 aB、 ga gaC、 ga aD、g a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解析 设的球原先自转的角速度为1 ,用 F 表示的球对赤道上的物体的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万有引力 , N 表示的面对物体的支持力 ,由牛顿其次定律得FNm

37、R1ma可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而物体受到的支持力与物体的重力就是一对平稳力,所以有 NGmg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当当赤道上的物体 “飘” 起来时 ,只有万有引力供应向心力 ,设此时的球转动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的角速度为答案为 B.2 , 有 F2mR2联立、三式可得2ga1a, 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10.一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上. 已知万有引力常量 ,如由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零 ,就天体自转周期为 4131131可编辑资料 - - - 欢迎下载