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1、第九章 时变电磁场和电磁波,1819年电流的磁效应实验说明电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时，为了解释提供感生电动势的非静电力，麦克斯韦提出了变化磁场产生感生电场的假设。,当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时，麦克斯韦又提出了位移电流的假说，即随时间变化的电场产生磁场。在此基础上，麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式，也就是麦克斯韦四大方程组。,麦克斯韦在两个假设的基础上，于1865年预言了电磁波的存在，1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在。,9.1 位移电流与麦克斯韦方程组,一 位移电流的提出,麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非
2、恒定的情况时，出现了矛盾。为了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。,1、恒定电流情形,在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理,都成立,对如图所示的恒定电流电路,S1、S2是以L为周界的两个任意曲面。,2、非恒定情形,将安培环路定理用于含有电容C的回路时，如图（非恒定电流电路）,取S1、S2面，有,即非恒定情形下，安培环路定理不成立。,在图中取由（S1+S2）组成的闭合曲面S，对S写出电流的连续性方程,此式说明：流进S的电流，等于单位时间在极板A上增加的电荷量；反之，流出S的电流，等于单位,时间极板上减少的电荷量。,极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，麦克斯韦假设这时高
3、斯定理仍成立，即有,都随t变,两边对时间求导,S面静止，对面S的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得,令,移项得,即可得,对比电流强度的定义,叫做位移电位强度，以Id 表示，即,恒定时，安培环路定理为,非恒定时，安培环路定理改写为,非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。,（4）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有,由高斯定理得，非恒定时高斯定理仍成立,对S1面有,对S2面有,前面非恒定情 形下出现的矛盾解决了。,（5）意义,位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对称性。感生电场的假说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明变化的电
4、场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。,二 位移电流的性质,1、位移电流与传导电流一样能激发磁场,当没有传导电流时，由全电流定理得,说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。,2、位移电流与传导电流的区别,第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运动无关的电流。,第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，电介质分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产生热效应；对于由有极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。,（2）传导电流与位移电流概念不同,传导电
5、流,位移电流,电荷定向运动,真空中电场的变化引起,只在导体中,可在导体中，真空中，介质中，导线中Id很小可忽略,三 电磁场,充满变化电场的空间，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电,推广到q和 可随t变化,静磁场推广到变化磁场,包括两个假设,这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。,四 麦克斯韦方程组,磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。,附加有介质存在时介质性能方程，方可完备,电动力学中将证明麦克斯韦方程组对于决定电磁场的变化来说是一组完整的方程式。已知电荷、电流时，由麦方组再加上初始条件及边界条件可以完全决定电磁场的变化。,