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1、3.1引言 变形：物体在外力作用下，形状或尺寸的改变。 弹性变形 弹性元件：具有弹性变形特性的物体。 弹性敏感元件作用：把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移; 然后由各种转换元件，将被测力、力矩或压力转换成电量。,Chapter3 传感器中的弹性敏感元件,3.2弹性敏感元件的基本特性,弹性特性 作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形（应 变、位移或转角）之间的关系。可由刚度或度敏灵来表 示。 1、刚度 弹性敏感元件在外力作用 下抵抗变形的能力。,2、灵敏度 灵敏度是刚度的倒数 弹性敏感元件的连接方式： 串联 并联,弹性敏感元件的基本特性,弹性滞后 弹性元件在弹性变形范围 内，弹性特性的
2、加载曲线 与卸载曲线不重合的现象。 原因 弹性敏感元件在工作时， 其材料分子间存在内摩擦。,弹性敏感元件的基本特性,弹性后效 弹性敏感元件所加载 荷改变后，不时立即 完成相应的变形，而 是在一定时间间隔中 逐渐完成变形的现象。 固有频率 估算： K刚度 等效震动质量,谐振频率：弹性敏感元件的固有频率决定其动态特性，一般来说，固有频率越高，动态特性越好。弹性元件是一个质量连续分布的系统，可以有无穷多个谐振点，一般最关心谐振频率的最低一个，称为基频。敏感元件的谐振频率可由计算获得，但必须由实验校正。可用下式估计： K刚度 me等效震动质量,3.3应力与应变的概念,1.应力,截面积为S的物体受到外力
3、F的作用并处于平衡状态时，在物体单位截面积上引起的内力称为应力,图1-7 应变种类示意图 a)拉、压应力 b)剪切应力,正（向）应力：拉伸或压缩状态，拉伸为正，压缩为负。,切(向)应力：物体一端固定，另一端受平行于端面的力作用，图1-7b所示方向为正值，反之为负值。,2.应变,物体受外力作用时产生的相对变形,纵向应变l,横向应变r,切应变:切应力所产生的变形。,式中， x为力F使角点产生位移， L为固定端至力作用点之间的距离,3.虎克定律与弹性模量,=E =G,式中，E为弹性模量或称杨氏模量，单位为Nm2； G为剪切模量或称刚性模量； 为切应力。,弹性模量E,当材料经受外部的负担时它被弯曲或拉
4、紧。 当卸载负载后材料又回复到原始的尺寸， 即。它们是有弹性的。 在弹性极限内，线性应力与线性应变的比率被称为弹性模量或经常熟悉被人称为扬模数. 弹性模量=线性应力/线性应变,3.4常用弹性元件的结构和性能,常用弹性元件主要有： 环形结构、梁、膜片式结构、波纹管和 波登管、谐振结构，它们的性能取决于 元件的结构和材料的力学特性。,弹性敏感元件的类型 1.变换力的弹性敏感元件,图3-1 变换力的弹性敏感元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆环 e)变形的圆环 f)等截面悬梁 g)等强度悬臂梁 h)变形的悬臂梁 i)扭转轴,2.变换压力的弹性元件,图3-2 变换压力的弹性敏感元件 a)弹簧
5、管 b)波纹管 c)等截面薄板 d)膜盒 e)薄壁圆简 f)薄壁半球,1、基本拉压 ：材料受力变形的最基本形式是拉压变形，由下式计算： 式中：为应变，即单位长度的变形， 因此它是一个无量纲，习惯上将10-6称为一个微应变；l 是受力后发生的变形，l为受载变形长度；E为材料的弹性模量，单位Pa，它是一个仅与材料有关的参数。一般材料受力方向称为纵向，受力发生纵向变形的同时，横向也会发生变形，用x或y表示，则有下述关系： y, 称为泊松比，泊松比是材料的基本力学参数，一般钢材可取0.25，其它材料可从有关手册查得。 等截面杆件、等壁厚圆筒可视为基本拉伸结构。,2、弹性梁: 变形以弯曲为主的结构称为弹
6、性梁。按支承形式可分有悬臂梁、简支梁等；按承载特性可分有等截面梁、等强度梁等。只有一端支承的梁称为悬臂梁结构，如图所示。 等截面梁 图中，b为悬臂梁截面宽度，l为力的作用点距固定端的长度，h为梁的厚度，x为测试点的位置。,3、环形结构,称重式传感器中常用到如左图所示的圆环形结构。 右图所示的扁环形结构也常用于测量力传感器;,4、膜片式结构,膜片式结构可用于测量与微小位移有关的量。虽然膜片的结构非常简单，但应力分布却比较复杂，按膜的形状可分为平膜片、带硬中心的膜片和波纹膜等，按受力方式可分为集中力载荷和均布力载荷，按应力的性质可分为厚膜和薄膜。膜受载后变形，中心的挠度0最大。设膜厚为h，如果0/
7、h1/3，则可按厚膜计算，厚膜的变形以弯曲为主，膜的拉压处于次要地位；如果0/h5，则按薄膜计算，认为薄膜是柔软的，无弯曲刚度和弯曲应力，膜的变形以拉压为主。 1)平膜 平膜适合与测量受均布载荷的情形， 圆形平膜的结构如图所示，,2)带有硬中心的膜片,在传感器中，带有硬中心的膜片也有广泛的应用，其特征是膜的中心很厚，可以认为是刚体。常利用硬中心将均布压力转换为集中力，在小位移下有较高的应力，因而有更高的灵敏度。 硬中心的薄膜受均布载荷,5、弹性谐振元件 : 弹性谐振元件能将被测量转变成频率信 号，常用的谐振元件有振动弦、振动梁、振动膜和振动筒。 6、其它结构 传感器器还常采用波纹管和波登管作敏
8、感元件。波纹管是 具有规则形状的圆形薄壳，在轴向力、径向力或扭矩的作 用下能产生相应的位移，按波纹成型方法可分为无缝波纹管 和有缝波纹管。无缝波纹管采用液压成型，已经有完整的规 格系列；有缝波纹管采用膜片冲压成型，再沿周边焊接的工 艺制造，其性能优越，在精密仪器中应用广泛。,(a)圆形截面 (b)蝶形截面 图 波纹管,3.5弹性敏感元件的材料,对弹性元件材料的性能有以下要求：强度高，弹性极限高；有较高的冲击韧性和疲劳极限；弹性模量的温度系数小而稳定热处理后有均匀稳定的组织，且各向同性；热膨胀系数小；具有良好的工艺性，如机械加工性能和热处理性能；较好的耐腐蚀性能弹性滞后小。一种材料很难满足上述所有的条件，选用时要根据传感器的工作和使用条件综合考虑。 常用的弹性合金可分为两大类：高弹性合金和恒弹性合金。,3. 5 弹性敏感元件的材料,表1-1 常用弹性材料性能表,