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1、-电磁感应热量问题-第 7 页1如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑于初始位置的距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10 m/s2.时间t(s)0下滑距离s(m)00.3试求：(1)当t0.7 s时，金属棒ab的速率；(2)金属棒ab在开始运动的0.7 s内，电阻R上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t0.4 s的时间内，通过金属棒ab的电荷量2如图所示,质量为m、边长为L的正方形线
2、框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H（LH）,磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是,求：（1）ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小；（2）线框进入磁场的过程中产生的热量.3如图所示，倾角300的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T现将两质量
3、均为，电阻均为的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放取g=10m/s2（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系式4如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁
4、感应强度为B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中, M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（）A通过电阻R的电流方向为PRM Bab两点间的电压为BLv Ca端电势比b端高 D外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热5如右图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L.则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A.2mgL B.2mgL+mgH
5、 C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH6如图所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住，开始时，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示I和FT分别表示流过导体棒中的电流强度和丝线的拉力，则在t0时刻()AI0，FT0 BI0，FT0 CI0，FT0 DI0，FT07 (多选)如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置()开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中
6、的位置()时，线框的速度为.下列说法正确的是()A在位置()时线框中的电功率为B此过程中回路产生的电能为mv2C在位置()时线框的加速度为D此过程中通过导线横截面的电荷量为8 (多选)如图所示，间距l0.4 m的光滑平行金属导轨与水平面夹角30，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B0.2 T，方向垂直于斜面甲、乙两金属杆的电阻R相同、质量均为m0.02 kg，垂直于导轨放置起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速
7、运动，取g10 m/s2，则()A每根金属杆的电阻R0.016 B甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 sC甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大D乙金属杆在磁场运动过程中安培力的功率是0.1 W9如图所示,两条平行的水平导轨FN、EQ的间距为L,导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r的1/4光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低点与导轨相切,在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,且在磁场的右边界、垂直导轨放有一金属杆甲,右边界处无磁场.现将一金属杆乙从1/4圆弧轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆乙滑出磁场时,与金属杆甲相碰(作用时间极短)并粘连一
8、起,最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处.已知金属杆甲、乙的质量均为m,接入电路的电阻均为R,它们与导轨间的动摩擦因数均为,且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g.求:(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;(2)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;(3)金属杆乙通过磁场所用的时间t.10(多选)如图所示，在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，
9、连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计则()Bb棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能Cb棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能Db棒放上导轨后，a棒中电流大小是11如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为，此
10、时导体棒具有竖直向上的初速度.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触则下列说法正确的（ ） A初始时刻导体棒受到的安培力大小F=B初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+C导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态D导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=m+12如图所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1 ，线框通过绝缘细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始
11、运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，且线框的ab边始终平行于底边，ef和gh的距离s11.4 m，g10 m/s2，求： (1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热13 (2014天津理综,11,18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m。导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感
12、应强度大小均为B=0.5 T。在区域中,将质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.1 的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1 的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10 m/s2。问(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。14如图所示，倾角为=53的平行光滑金属导轨EF、PQ相距为L=
13、1m，导轨的下端E、P间接有定值电阻R=1，水平虚线上方有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。水平虚线下方有一放在导轨上的金属棒ab，金属棒与一细线连接，细线通过一定滑轮吊一个重物，细线与导轨所在平面平行。释放重物，细线若拉着金属棒向上运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直，其与导轨接触良好。已知开始时金属棒与虚线的距离为=m ，金属棒的质量m=1kg，电阻，长度等于轨道间距。导轨的电阻不计，重物的质量为M=1kg（重力加速度g=10m/，）.求：（1）金属棒刚进入磁场时的速度；（2）已知金属棒进入磁场后又运动=6m开始匀速运动，求金属棒从开始运动到匀速运动所用的时间以及回路R产
14、生的焦耳热。15如图所示,电阻不计的两金属导轨相距为l,固定在水平绝缘桌面上,斜面MNPQ与水平直轨道在最低点相切,水平直导轨部分处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐,一质量为m、电阻为R的导体棒ab从距水平桌面的高度为h处无初速度释放,进入水平直导轨后向右运动,最后离开导轨落到水平地面上,落地点到桌面边缘的水平距离为x.已知斜面与水平面间的夹角为,PM处所接电阻的阻值也为R,且导体棒ab通过磁场的过程中通过它的电荷量为q,导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为,桌面离地面的高度为H,重力加速度为g.求:(1)导体棒进入磁场和离开磁场时的速度大小;(2)导体棒在磁场中
15、运动的过程中,回路产生的焦耳热. 16如图所示，两条平行的金属导轨相距L1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN和PQ的质量均为m0.2 kg，电阻分别为RMN1 和RPQ2 .MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态t3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动求： (1)磁感应强度B的大小；(2)t03 s时间内通过MN棒的电荷量；(3)求t6 s时F2的大小和方向；(4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移 x满足关系：vx，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到x5 m的过程中，系统产生的热量