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1、-北师大版九年级数学下册第一章测试题-第 3 页九年级数学（下） 第一章 直角三形的边角关系（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为30，底边长为，则腰长为（ ）A4BC2D4、如图1，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD长为（ ）ABCD85、在ABC中，C90，下列式子一定能成立的是（ ）ABCD6、ABC中，
2、A，B均为锐角，且有，则ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形7、已知，那么的值等于（ ）ABC1D8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55米B500cos55米 C500tan55米D500tan35米9、如图3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ）A 3BCD10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着
3、点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A1BCD二、填空题（每小题3分，共24分）。11等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在ABC中，C90，sinA=，cosA=13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin50014、化简： 15、若是锐角，cosA ，则A应满足 16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。17、在中，若，则的周长为 18、已知菱形ABCD的边长为6，A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）1
4、9、 20、在，求的值。21、如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港沿北偏东60 的方向以4 海里小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行多少海里.22、如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23、校车安全是近几年社会关注的重大问题，
5、安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由四、（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）24、如图在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E己知AC=15,CosA=（1） 求线段CD的长；（2）求sinDBE的值25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含、和m的式子表示h ；(2)当=45，=60，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，1.41，1.73）