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1、-生活中的曲线运动实例赏析-第 3 页生活中的曲线运动实例赏析（二）曲线运动是日常生活中常见的运动形式，平抛运动和圆周运动就是最简单的两类曲线运动。本文就通过对几个实例的探究，和同学们一起体验一下学以致用的乐趣。实例二：汽车通过弧形路面的情形例3一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形路面，重力加速度g=10m/s2求：（1）若路面为凹形，汽车以20ms的速度通过路面最低点时，对路面压力是多大?（2）若路面为拱形，汽车以l0ms的速度通过路面最高点时，对路面压力是多大?（3）汽车以多大速度通过拱形路面顶点时，对路面刚好没有压力?解析：（1）汽车通过凹形路面最低点时，在水平方
2、向受到牵引力F和阻力f在竖直方向受到路面向上的支持力N1和向下的重力mg，如图2所示圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力mg的合力为N1mg，这个合力就是汽车通过路面最低点时的向心力由牛顿第二定律得：解得。根据牛顿第三定律，汽车对路面最低点的压力大小是（2）汽车通过拱形路面最高点时，受力如图3示圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力mg与支持力N2的合力为mgN2这个合力就是汽车通过路面顶点时的向心力。由牛顿第二定律得：解得根据牛顿第三定律，汽车对路面压力的大小为（3）设汽车速度为vm时，通过拱形路面最高点时对路面压力刚好为零，根据牛顿第三定律，这时路面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力mg作用，重力mg就是汽车驶过路面顶点时的向心力，由牛顿第二定律得：解得点评：在日常生活中，经常遇到汽车过拱形桥或过凹形桥洞的问题，解决此类问题，关键是在桥的最高点或桥洞的最低点进行正确的受力分析。要分析汽车所受的性质力，如重力、弹力等。还需注意向心力的方向是竖直向上还是竖直向下。