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1、-牛顿第二定律各种典型题型-第 8 页 牛顿第二定律牛顿第二定律 1内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2表达式 Fma。 3“五个”性质考点一 瞬时加速度问题1.一般思路:2两种模型(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的
2、弹力不突变。例(多选)(2014南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零例(2013吉林模拟)在动摩擦因数m2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻
3、绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法正确的是()A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0针对练习：(2014苏州第三中学质检)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为()A.，gB.，g C.，g D.，g4(2014宁夏银川一中一模)如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另
4、一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30的光滑斜面顶端A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A都等于 B.和0 C.和 D.和考点二 动力学的两类基本问题分析解决两类动力学问题两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程间的位移联系。 例(2012上海高考)如图所示，将质量m0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大
5、于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角53的拉力F，使圆环以a4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。(取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)。 例如图所示，质量m2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02 s拉至B处。(已知cos 370.8，sin 370.6，取g10 m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30 N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。针对练习：(江阴
6、市20132014学年高一上学期期末)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(1)求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。(2)为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为
7、多少？(g取10m/s2)第5讲 牛顿第二定律的综合问题考点三 牛顿第二定律与图像的综合问题1.常见的两类动力学图像问题(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。例如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m锁定。t0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t0时的速度图线的切线，已知滑块质量m2.0 kg，取g10 m/s2。求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数
8、； (2)弹簧的劲度系数。针对练习：(2012淮安模拟)某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F8 N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m1 kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。试问：(1)图乙中图线与轴交点坐标分别为1和2，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？(2)如果木板长L3 m，倾角为30，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？考点四 超重
9、与失重 例(2014北京海淀)如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力考点五 整体法与隔离法的灵活应用 例 (2012江苏高考)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()A. B. C.(mM)g D.(mM)g1.(2
10、014江阴市长泾中学质检)如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数。设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图像是()2.(多选)(2014哈尔滨三中月考)如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动。此时弹簧伸
11、长量为x。则下列关系正确的是()AF2FBx2x CF2F Dxv1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2.如图所示，传送带水平部分xab2 m，斜面部分xbc4 m，bc与水平方向夹角37，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数0.25，传送带沿图示方向以速率v2 m/s运动，若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间(取g10 m/s2，sin 370.6) 对点训练1如图所示，A
12、、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是()AA、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下BA的加速度0，B的加速度大小为g、竖直向下CA的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下DA的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下2(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()AM受静摩擦增大 BM对车厢壁的压力增大CM仍相对于车厢静止 DM受静摩擦力不变3一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则()At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的
13、时间内，火箭在向下降落Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态 D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态4如图所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 5如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖
14、直方向角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()Amg，斜向右上方 Bmg，斜向左上方Cmgtan ，水平向右 Dmg，竖直向上6(2014商丘模拟)如图(a)所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示。已知重力加速度g10 m/s2，由图线可知()A甲的质量是2 kg B甲的质量是6 kg7(2013扬州模拟)质量M9 kg、长L1 m的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s时，在木板的右端轻放一质量m1 kg的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到
15、共同速度。取g10 m/s2，求： (1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t； (2)小物块与木板间的动摩擦因数2。8.如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tAQ，物体B经tB10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：(1)传送带的速度v0？ (2)传送带的长度l？(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc？9有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶
16、最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L15 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L21 m，瓶子质量m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦系数0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10 m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？10.为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。质量m50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t0时电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小；(2)该大楼的楼层高度。