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1、-分布列(三)一般分布列的求解-第 4 页分布列(三)一般分布列的求解古典概型计数原理求分布列（08.广东)随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？解：（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列为：621-20.
2、630.250.10.02（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得所以三等品率最多为已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙盒子内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列.古典概型列举法求分布列四个大小相同的小球分别标有数字，把它们放在一个盒子中，从中任意摸出2个小球，它们的标号分别为，记随机变量（1）求随机变量时的概率； （2）求的分布列.如图所示的茎叶图,记录了甲、乙两个小组（每组4人）在期末考试中的数学
3、成绩，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中用表示，已知甲、乙两组的数学成绩的平均分相同.甲乙978766935(1)求的值; (2)求乙组四名同学成绩的方差;(3)分别从甲、乙两组同学中各随机抽取一各同学，记这两名同学的数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和均值（数学期望）.“有放回”与”不放回”的分布列求解:有放回多次抽取一般常与”独立事件或二项分布”有关;不放回多次抽取一般常与”分步计数”原理有关.(13.浙江)设袋中装有3个红球,2个黄球,1个蓝球,规定:取出一个红球得1分,出出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分,现从袋中任取(有放回且每球取取机会均等)2个球,记随机变量为取出
4、2球所得分数之和,求的分布列.袋子中装有大小相同的白球和红球共个，从袋子中任取个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为.（1）求袋子中白球的个数；（2）求的分布列和数学期望.解：设袋子中有N个白球，依题意得，即， 化简得， 解得，或（舍去）. 袋子中有个白球. （2）解：由（1）得，袋子中有个红球，个白球. 的可能取值为， 的分布列为：袋中有白球3个，黑球4个，现甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，用表示取球终止所需要的取球次数，求随机
5、变量的概率分布列.12个零件,9个合格、3个不合格，安装零件时，从中任取一个，若取出的是不合格零件不再放回，设为取到合格零件前已取出不合格零件的件数，则=（ ）A. B. C. D.二.”相互独立”的分布列满足”相互独立”独立的个体行为之间（08.湖北)明天上午小明要参加奥运会志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是，乙闹钟准时响的概率是，则这两个闹钟至少有一个准时响的概率是_.(09.湖北)甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是，则这三人都达标的概率是_,三人中至少有一人达标的概率是_.(10.辽宁)两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的
6、概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）（A） (B) (C) (D) 选B.所求概率为（14.广一模)甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是，乙、丙两人同时能被聘用的概率是，且三人各自能被聘用相互独立（1）求乙、丙两人各自能被聘用的概率；（2）设表示甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求的分布列与均值（数学期望）(13.福建）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以得3分；未中奖不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品，若小明选择方案甲投资，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为（1）求的分布列； （2）求得分不高于3的概率