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1、-七年级上册数学竞赛试题湘教版(定稿)-第 3 页七年级上册数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.在, ,18这四个有理数中,负数共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2. 若,则的值是ABC D3.已知是整数,则以下四个代数式中,不可能得整数值的是( )A B C D4.若有理数a、b满足ab0,且a + b0,则下列说法正确的是( ) Aa、b可能一正一负 Ba、b都是正数C a、b都是负数D a、b中可能有一个为0 5.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费,超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33.
2、 6元,则小明家六月份实际用水( )立方米 A 18 B 19 C 20 D 216.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:=ad-bc,已知=18,则x=( )A -1 B 2 C 3 D 4 7.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。如图,三块这样的地板可以拼成一个大的长方形。如果大长方形的周长为150厘米,则一块渗水防滑地板的面积是( )平方厘米A 450 B 600 C 900 D 1350 8 已知甲数比乙数大20%,则( )是正确的。 A 乙数比甲数小20% B 乙数比甲数小 C 乙数是甲数的 D 乙数是甲数的9下午2:30分,时钟的分针与时针所成角的度数为A B C D
3、 10围成下列这些立体图形的各个面中,都是平面的为( ) A.C.D.B.二、填空题(每空3分,共30分)11数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是 。12神州五号载人飞船的成功发射,标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。月球距地球约为38万千米,用科学记数法表示为 米。13如果是关于x的一元一次方程,则=_.14. 七年级(1)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊15元,后来又有4名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3元,设原来有学生x人,可列方程为 ,方程的解为 。15. 秋季运动会上,七年级(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起迚行百米赛跑(假定
4、三人均为匀速直线运动)如果当萌萌到达终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还有20米那么当路佳到达终点时,王玉距终点还有 米。16.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出那么当输入的数据是18时,输出的数据是 三、解答题(共40分)17、计算(8分):(1) (2)18、(6分).如图,已知B、C是线段AD上两点。M是AB的中点,N是CD的中点,MN=a, BC=b。求线段AD的长。20. (10分)某地出租车的收费标准是:起步价5元,超过3千米,则超过部分每千米1.8元,若某人乘坐x(x3)千米的路程(1)请你写出他应该支付的费用(用含x的代数式表示);(2)若他乘坐了15千米的路程,则他应付多少元钱?(3)若他支付了23元钱,则他乘坐了多少千米?21.(10分) 某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理:第一次降价30%,第二次降价30%,第三次再降价30%,三次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光问:(1)第三次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?