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1、-兰州大学计量地理学教学大纲-第 13 页兰州大学地理学基地课程教学大纲计量地理学教学大纲一、说 明（一）课程性质计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。本课程是地理科学系本科生（包括地理科学、资源环境与城乡规划管理和地理信息系统三个专业）的必修课程和专业类基础课。（二）教学目的本课程通过对计量地理学基本概念、基本理论和基本方法的讲授和多媒体演示等教学环节，达到如下目的：1.让学生掌握计量地理学的基础知识、常用方法，建立起定量概念和地理学方法论的基础，了解学科发展的特点和趋势。2.培养学生用定量的观点认识和研究地理（自然和人文）现象及其变化规律，通过本课程的学习能够看懂相关科技文献
2、中所应用的一些常用计量方法，理解计量地理学在实际工作中的意义和作用。3.使学生能够运用一般的数学方法来描述、分析和解决实际地理学问题，正确处理资料，根据实际的地理研究对象，建立起适宜的数学模型。并对模型分析的结果给予专业上的解释，把数理逻辑同现实问题紧密结合。4.通过做练习、多媒体演示等教学过程，培养学生的实际动手能力。同时，该课程重视新理论、新技术讲授，与时俱进，培养学生解决实际问题的能力和从事科学研究的素养，为后继课程的学习服务。（三）教学内容本课程在教授学生有关计量地理学基本概念、方法和理论的同时，注重传授该学科反映现代计量地理学的最新研究成果。具体包括如下教学内容：1.数学方法及其应用
3、。介绍学科发展历史、主要数学方法的应用方向与范围等问题。2.地理数据的来源、加工处理基本技术与技巧。3.统计分析方法。包括相关分析、回归分析、主成份分析、趋势面分析、马尔可夫预测等常用分析方法。4.分类划区方法。包括系统分类法和模糊聚类分析。5.规划方法。包括线性规划与多目标规划。6.投入产出分析。7.决策分析方法。8.人地关系地域系统分析。 同时，根据计量地理学学科实践性较强的特点，本课程还专门配合运用目前流行软件（如EXCEL）进行多媒体演示教学和学生实际操作实习等内容。（四）教学时数本课程教学时数包括课堂讲授、实习和练习三个部分，共计54个学时，其中课堂讲授48个学时，实例分析（多媒体演
4、示）4个学时、练习讲解2个学时（具体安排见下表）。（五）教学方式本课程注重学生实践能力的培养，采用课堂讲授与具体实践相结合的教学方式。由于计量地理学涉及的数学方法多，理论性较强等特点，所以本课程采用课堂讲解（中文）为主，多媒体演示、练习巩固为辅的授课方式。练习方式为每章安排2-3道作业题(教材作业题和老师出作业题)，教师期终集中讲评。考试方式为书面闭卷考试。（六）学时分配学时章节、目第12学时第一章绪 论1 计量地理学及其发展1.1 计量地理学简介1.2 计量地理学发展2地理问题与数学方法2.1地理问题2.2数学方法与模型第36学时第二章地理数据的来源、加工处理1地理数据的来源与获取1.1自然
5、地理数据的来源与获取1.2人文地理数据的来源与获取2地理数据的类型2.1空间数据2.2属性数据2.3数据的变化类型3地理数据的整理与加工3.1数据的转换3.2数据的订正3.3数据的标准化3.4数据的综合、分解与滤波处理4数据的统计处理4.1平均值、中位数与众数4.2描述离散程度的指标4.3描述分布特征的指标第724学时第三章统计分析方法1相关分析1.1公式与图解1.2符号相关1.3相关系数的检验1.4秩相关系数的计算与检验1.5偏相关系数的计算与检验1.6复相关系数的计算与检验2一元线性回归分析2.1一元线性回归分析图解2.2最小二乘原理与回归方程2.3显著性检验3曲线回归3.1曲线回归的分析
6、步骤3.2曲线(幂函数、双曲线、指数函数、对数函数、S型曲线、幂函数乘积、对数函数和)化为直线3.3曲线回归的显著性检验3.4例题4多元线性回归4.1多元线性回归4.2正规方程组的解法4.3例题4.4多元线线回归的显著性检验5主成份分析5.1主成份分析的基本原理5.2主成份分析的二维说明5.3主成份分析的步骤5.4实例6其它回归分析方法简介6.1多项式回归简介6.2逐步回归简介6.3积分回归简介7马尔可夫预测7.1几个基本概念7.2马尔可夫预测方法8趋势面分析8.1趋势面分析的一般原理8.2 趋势面模型的参数估计8.3实例8.4趋势面模型的适度检验第2526学时多媒体演示用excel演示例题的
7、求解第2730学时第四章分类划区方法1分类划区问题概述1.1分类划区方法在实践上的应用1.2分类划区基本原理1.3综合区域的划分2系统聚类分析方法2.1数据处理2.2距离的计算2.3直接聚类法 2.4最短距离聚类法2.5最远距离聚类法2.6计算类之间距离的统一方法2.7实例3模糊聚类分析3.1几个基本概念3.2模糊聚类分析的原理3.3模糊聚类分析的步骤3.4例题4甘肃省农村经济区划介绍4.1分区依据4.2分区指标4.3分区方法及过程第3140学时第五章规划方法1线性规划1.1实际问题与线性规划模型1.2 线性规划解的性质1.3线性规划的求解方法单纯型法1.4实例：农业生产结构的优化模型1.5线
8、性规划的对偶问题2多目标规划与动态规划简2.1多目标规划及其求解技术2.2多目标规划方法第4146学时第六章投入产出分析1投入产出模型1.1实物型投入产出模型1.2价值型投入产出模型2区域经济活动的投入产出模型2.1单一区域经济活动的投入产出模型2.2区域之间的投入产出模型第4750学时第七章 决策分析方法1随机型决策问题1.1基本概念1.2随机型决策问题2风险型决策方法2.1最大可能法2.2期望值决策方法及运算2.3树型决策法2.4灵敏度分析法2.5效用分析法 3非确定型决策方法3.1乐观法3.2悲观法3.3折衷法3.4等可能性法3.5后悔值法 4 AHP决策方法随机型决策方法简介4.1基本
9、原理4.2基本步骤4.3计算方法第5052学时第八章人地关系地域系统分析简介1系统及其基本概念1.1系统概念。1.2系统特性2人地关系地域系统2.1人与自然的关系和全球环境变化2.2人地系统是一个复杂的生态经济系统2.3人地系统的结构、功能、演化过程及其机理3人地关系地域系统分析3.1理论与方法3.2分析指标体系3.3 人地系统结构分析3.4 人地系统功能分析3.5人地系统演化过程及其机理分析4生态经济系统的调控4.1调控目标4.2调控手段4.3调控方法第5354学时多媒体演示练习讲解二、本 文第一章 绪 论教学要点：（1）对计量地理学的学科特点有明确认识，它是数学方法在地理学中的应用，担负着
10、地理学方法论的角色。（2）现代地理学中数学方法的形成、发展及主要内容。（3）数学模型是有用的工具，但不是万能钥匙，应对数学方法和模型有一个正确的认识。（4）现代地理学中数学方法的应用。一种方法可以用于解决多种问题，一个地理问题可以用多方法去解决。教学时数：见上表，下同。教学内容：1 现代地理学中数学方法的形成和发展1.1现代地理学发展史上的计量运动。计量运动由美国地理学家发起，主要有如下三种学派：衣阿华的经济派、威斯康星的统计学派、普林斯顿社会物理学派。1.2现代地理学中数学方法的发展阶段。分5 个阶段介绍。1.3现代地理学中数学方法在中国的发展。 2 现代地理学中数学方法的主要内容现代地理学
11、中数学方法内容体系，主要包括以下几个方面：概率论、抽样调查、相关分析、回归分析、方差分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、趋势分析、投入产出分析、多目标规划、动态规划、网络分析、非线形规划、层次分析、模糊数学方法、信息论、控制论、突变论、分形理论、小波分析、人工神经系统等。 3对现代地理学中数学方法的评价对现代地理学中数学方法的评价主要包括“推崇定量化”和“反对定量化”两种观点的评价。数学方法是有用的工具，但不是万能钥匙，4现代地理学中数学方法的应用现代地理学中数学方法不仅是理论演绎与逻辑推理的工具，也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划、分区划类的工具。应用主要包括分布型分析、类型研究、网
12、络分析、趋势面分析、系统仿真分析、过程模拟与预测研究、地理系统优化、地理系统的复杂性研究、空间行为研究、空间扩散研究等方面。考核要求：（1）掌握现代地理学中数学方法的形成和发展的阶段及特征。 （2）理解现代地理学中数学方法的应用领域和应用中应该注意的问题。 （3）能够全面、客观地评价现代地理学中的数学方法。第二章 地理数据的来源、加工和处理教学要点：（1）地理数据的来源与获取。自然地理与人文地理数据的来源与获取方法不同。 （2）地理数据的类型。了解空间数据与属性数据。（3）地理数据的整理与加工。对数据有基本要求：真实可靠、系统完整、量纲一致，具有连续性和可比性，不满足这些条件就需要整理与加工。
13、(4)加工与处理的一般方法。(5)数据的统计处理中的一些常用指标。教学内容：1 地理数据的来源与获取。自然地理数据与人文地理数据的来源与获取方法不同。介绍不同的资料来源与获取方式。地理数据的采集即地理数据的来源，主要有实地观察、统计年鉴、政府公报、遥感数据、档案记载等；地理数据处理是地理问题的核心环节，地理信息系统是地理数据处理的主要技术支撑。2地理数据的类型介绍空间数据、属性数据以及数据的变化类型。 3地理数据的整理与加工地理数据的基本特性是数量化、形式化与逻辑化、不确定性、多时空尺度、多维性。应从数据的转换、订正、标准化和数据的综合、分解与滤波处理几个方面讲解数据的整理与加工问题。4数据的
14、统计处理4.1介绍一些常用的统计指标：平均值、中位数与众数。4.2介绍描述离散程度的指标：极差、方差、变异系数等。4.3介绍描述分布特征的指标：偏度系数和峰度系数。 考核要求：（1）掌握地理数据的类型、基本特征、来源渠道及测度方法。（2）明确对地理数据进行加工处理的作用。（3）掌握地理数据处理的几种常用方法。第三章 统计分析方法教学要点：（1）掌握每种统计方法的基本原理、数学模型、检验方法及实例运算。特别要熟悉最小二乘原理。（2）弄清这一种方法与另一种方法的区别。（3）结合专业问题对所计算的结果给予解释，提高学生分析实际问题的能力。教学内容：1相关分析1.1公式与图解1.2符号相关1.3相关系
15、数的检验1.4秩相关系数的计算与检验1.5偏相关系数的计算与检验1.6复相关系数的计算与检验2一元线性回归分析2.1一元线性回归分析图解2.2最小二乘原理与回归方程2.3显著性检验3曲线回归3.1曲线回归的分析步骤3.2将曲线(幂函数、双曲线、指数函数、对数函数、S型曲线、幂函数乘积、对数函数和)化为直线3.3曲线回归的显著性检验3.4例题4多元线性回归4.1多元线性回归原理4.2正规方程组的解法4.3例题4.4多元线线回归的显著性检验5主成份分析5.1主成份分析的基本原理5.2主成份分析的二维说明5.3主成份分析的步骤5.4实例6其它回归分析方法简介6.1多项式回归简介6.2逐步回归简介6.
16、3积分回归简介7马尔可夫预测方法7.1几个基本概念7.2马尔可夫预测方法8趋势面分析8.1趋势面分析的一般原理8.2 趋势面模型的参数估计8.3实例8.4趋势面模型的适度检验考核要求：（1）掌握基本原理、模型建立、运算过程及其方法。（2）通过做作业题解决实际问题，对结果给予专业上的解释。（3）理解不同方法的差别和联系。第四章 分类划区方法教学要点：（1）明确分类划区的基本原理：区域、类型内部的相似性强、差异性小，区间、类间相似性小、差异性大。（2）掌握系统分类法、模糊聚类分析方法的步骤。教学内容：1分类划区问题概述1.1分类划区方法在实践上的应用1.2分类划区基本原理1.3综合区域的划分2系统
17、聚类分析方法2.1数据的标准化处理：六种方法。2.2距离的计算：六种主要的距离公式。2.3直接聚类法 2.4最短距离聚类法2.5最远距离聚类法2.6计算类之间距离的统一方法2.7例题3模糊聚类分析3.1几个基本概念。从模糊集的观点来探讨事物的数量分类的方法。模糊聚类方法常常用于地理区划和地理分类研究。结合实例，主要介绍基于等价关系的模糊聚类分析方法。3.2模糊聚类分析的原理与步骤3.3模糊聚类分析的步骤3.4例题4甘肃省农村经济区划介绍4.1分区依据4.2分区指标4.3分区方法及过程考核要求：(1)掌握分类划区的基本原理和属性指标的选择。(2)会用系统分类法、模糊聚类分析方法解决实际分区划类问
18、题。第五章 规划方法教学要点：（1）认识优化资源配置、提高生产效率是现实的需要。(2)掌握线性规划的原理与模型。(3)能够利用单纯型法求解实际的线性规划问题。(4)了解多目标规划与动态规划的原理。教学内容：1线性规划线形规划是数学规划中发展较快、应用较广和比较成熟的一个分支。本节将结合有关实例，介绍和讨论线形规划方法在地理研究中的应用问题。主要内容包括： 1.1实际问题与线性规划模型1.2 线性规划解的性质1.3线性规划的求解方法单纯型法1.4实例：农业生产结构的优化模型1.5线性规划的对偶问题2多目标规划简介2.1多目标规划及其求解技术2.2多目标规划方法考核要求：（1）能够对实际问题建立起
19、线形规划模型（2）掌握线形规划中的单纯型求解法，能够求解实际问题（3）了解对偶规划的原理及求解决方法（4）多目标规划的原理、方法及应用领域第六章 投入产出分析教学要点：（1）投入产出模型的建立（2）区域经济活动投入产出的分析原理教学内容：1 投入产出模型投入产出模型又称“部门平衡”分析，现已广泛用于区域产业结构分析，区域相互作用分析，以及资源利用与环境保护研究等各个方面。本节教学内容包括：1.1实物投入产出模型1.2价值型投入产出模型2区域经济活动的投入产出模型每一个大区域由小区域组成，每个小区域都是大区域的组成部分。区域经济活动的投入产出模型就是在一个较大区域内揭示若干个较小的区域的各个部门
20、经济活动之间的相互联系。教学内容包括： 2.1单一区域经济活动的投入产出模型2.2区域之间的投入产出模型考核要求：（1）掌握投入产出模型的基本原理。（2）了解区域和区域间经济活动的投入产出模型分别反映了区域经济活动的那些方面。（3）理解投入产出分析资源利用与环境保护投入产出模型的应用范围及分析方法。第七章 决策分析方法教学要点：（1）决策方法及分类（2）几种常用的决策方法的分析过程（3）几种常用的决策方法的应用。AHP决策方法。随机型随机型风险型决策方法。教学内容：1随机型决策问题随机型决策模型是一种处理随机决策问题的决策技术。由于许多地理问题与地理数据具有随机性特征，所以随机决策方法是现代地
21、理学中必不可少的方法之一。本节教学内容主要有：1.1基本概念。决策问题、自然状态、行动方案、状态概率、益损值、最佳决策方案等。1.2随机型决策问题2风险型决策方法许多地理问题的解决往往需要在自然、经济、技术、市场等各种因素共存的环境下作出决策，决策面临的问题复杂，部分因素是不可控的，部分情况不完全了解，决策具有风险性。教学内容主要有： 2.1最大可能法2.2期望值决策方法及运算2.3树型决策法2.4灵敏度分析法2.5效用分析法 3非确定型决策方法3.1乐观法3.2悲观法3.3折衷法3.4等可能性法3.5后悔值法4 AHP决策方法随机型决策方法简介AHP决策方法即层次决策法（analytic h
22、ierarchy process AHP），常被用来解决多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂地理决策问题，特别是战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用性。本节教学内容主要包括如下几个方面：4.1AHP决策方法的基本原理4.2AHP决策方法的基本步骤4.3AHP决策方法的计算方法4.4实例讲解考核要求：（1）掌握决策问题的分类及三类决策模型的区别和联系（2）理解三种决策方法的基本原理、步骤和计算方法。（3）了解三种决策模型的应用范围。（4）能够应用三种决策模型进行实际应用（如利用AHP决策模型研究某区域的主导产业选择问题等）。第八章 人地关系地域系统分析教学要点：（1）系统概念的建立（
23、2）人地系统的内涵、结构与功能。（3）人地关系地域系统的分析及其调控意义教学内容：1系统及其基本概念1.1系统概念。经典解释、非经典解释。1.2系统特性。系统具有一定的功能、结构和变化趋势。2人地关系地域系统2.1人与自然的关系和全球环境变化2.2人地系统是一个复杂的生态经济系统2.3人地系统的结构、功能、演化过程及其机理3人地关系地域系统分析3.1理论与方法：系统论、控制论、信息论、突变论、耗散结构理论、协同论、自组织理论、复杂大系统理论等。 3.2分析指标体系3.3 人地系统结构分析3.4 人地系统功能分析3.5人地系统演化过程及其机理分析4人地系统的调节与控制4.1调控目标4.2调控手段
24、4.3调控方法(反馈调节)。考核要求：（1）掌握系统、人地关系、人地关系地域系统等基本概念的联系和区别。（2）了解进行人地系统分析的原理及主要内容（3）了解调控人地系统的意义与作用。三、教学参考书：教材徐建华，现代地理的数学方法，高等教育出版社，2002年第二版。 参考书1徐建华，现代地理的数学方法，高等教育出版社，1994年第一版。2阳含熙，卢泽愚，植物生态学的数量分类方法,科学出版社,1983.3.林炳耀,计量地理学概论,高等教育出版社,1986.5.4.中国地理学会数量地理专业组,数量地理学在生产布局中的应用,科学出版社,1988.3.5.杨永岐,农业气象中的统计方法, 气象出版社,1983.5.6.刘昌明,岳天祥,周成虎,地理学的数学模型与应用, 科学出版社,2000.10.7.岳天祥,资源环境数学模型手册，科学出版社,2003.10.8AStewart Fotheringham, Chris Brunsdon, Martin Charlton, QUANTITAVE GEOGRAPHY,SAGE Publications, London.Thousand Oaks.New Delhi,2000. 注：本教学大纲由牛叔文研究员于2004年4月编制。