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1、-微格教案-提问技能-第 3 页微格教案科目：数学 课题：三角形的余弦定理 训练技巧：提问技能 教学目标：1、在教学实践中很好地设计问题，把握好问题技能的要素； 2、教学过程中适当使用提问的方法，让学生积极参与教学活动； 3、语言表达较上次好，能认真板书，把握好讲课时间。时间教学行为技能要素学习行为备注同学们下午好，我们开始上课了。首先我先问同学们一个问题，我们学过的平面多边形中什么图形最简单？（三角形）它含有哪些量？（三条边和三个角）那它们的关系又如何呢?也就是说它们之间有什么样的关系？ 好，本节课我们围绕这些问题，我们共同来探讨三角形的边角关系。问题设计与问题链，使学生带着问题进入课堂每个
2、学生都在回忆和思考 现在给定任意一个三角形ABC，如图所示，对应的边长为，对应的边长为，对应的边长为。我们如何根据这些条件来建立边角关系呢？ 回顾我们以前学过的知识，两个向量与的点乘是不是等于它们的模长与它们夹角的余弦值的乘积？我们不妨就用这个知识点来试一下。带动学生回顾，新知识与旧知识的链接认真看黑板，注意力高度集中，在期待老师的下一步板书（在黑板上抄题目、画图形）在给定的这个三角形中我们取边为向量，边为向量，边为向量，则有，现在已经有了这个向量关系式，接下来该怎么办呢？我们不妨把这个等式的两边平方，即是：，打开得，代入已知量得：，化简之。 好，我们现在只得到与边之间的关系，那下面又如何来推
3、导、分别与边之间的关系呢？合理分配注意力跟随老师的演算板书（演算）板书（演算）请这位同学来说一下你的想法。 好，我们可以用同样的方法来推导出、与边的关系，即：有的自己动手演算，有的看向回答者板书：写下公式，突出重点由以上三个式子我们可以得到什么结论？这位同学，请你给大家描述一下，好吗？很好，请坐！反馈探询一下子安静下来，看着黑板上的式子在思索我们这样来描述：“三角形任何一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的乘积的两倍。”这就是三角形的余弦定理。我请同学们考虑一个问题，就是我们的这个余弦定理对于任何三角形到底适不适用？（我们上面的三角形是任意的三角形，所以，三角形的余弦定理对任意的三角形都适用。）反馈探询注意力高度集中，认真听讲回答问题板书同学们，今后我们解决几何问题时常用到三角形的余弦定理，现在请同学们自己看两边，或者同桌之间相互讨论，如有问题我们再共同探讨。下节课我们将在实际问题中应用三角形的余弦定理，请同学们下去多加熟练，同学们休息！