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1、-浙江省2016年中考数学第一轮复习分区块效果检测：四边形(含答案)-第 9 页浙江省数学2016年中考第一轮复习分区块效果检测-四边形一 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 下列命题中，真命题的个数有（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB平分交BC于点E，则CE的长等于( )A. B. C. D. 3.如图，在平行四边形ABCD
2、中， E是BC延长线上一点, AE交CD 于F.且CE=BC，则（ ） A B C D4如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为( )A2 B2.5 C3 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A4 B4 C4 D28 6.下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC
3、=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF =（ ）A B C D8在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDA B C D9在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（ ） A B C D10如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ）A3或4 B4或3 C3或4 D3或4二 填空题（本题共6小题，
4、每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.如图，菱形ABCD,对角线AC=8cm，DB=6cm,DH丄AB于点H,则DH=_cm12. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_13 如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）14 如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处若FDE的周长为5，FCB的周长为17，则FC的长为_1
5、5如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留）_16如图，在边长为2的正方形ABCD中，顺次连接各边中点得正方形A1B1C1D1，又依次连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，以此规律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周长是_三解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DFBE，DF=BE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分BAD，求证：ABCD为菱
6、形18（本题8分）已知：如图，在ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EFAC，AO=CO（1）求证：ABFCDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）19（本题8分）如图，已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，连接AE、CG请猜想AE与CG有什么数量关系？并证明你的猜想20（本题10分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，已知：DEAC，DFBC（1）判断四边形DECF的形状并说明理由；（2）若BD=BC，请你只用无刻度的直尺在图中画出ABC的平分线
7、（写出作法并说明理由）；（3）当AC=6cm，BC=4cm，ACB=60时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论21（本题10分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值22(本题12分）如图1，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交
8、AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形（4）是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小？若存在，请求出t的值及最小面积S；若不存在，请说明理由23（本题12分）（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形A
9、BCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分FEG若AB=2，BC=4，求EG、EF的长 答案一 选择题：题号12345678910答案BCDBCADBBD二 填空题：三 解答题：17.证明：（1）DFBE，DFA=CEB，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），AD=CB，DAC=ACB，ADCB，四边形ABCD是平行四边形；（2）AC平分BAD，DAC=BAC，BAC=ACB，AB=BC，ABCD为菱形18.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，AD=BC，ADBCADBCEAO=FCO，在A
10、OE和COF中，AOECOF（ASA）CF=AE，ADAE=BCCF，即DE=BF在ABF和CDE中， ABFCDE（SAS）（2）解：EFAC19.解：猜想：AE=CG，证明：四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，CD=AD，ADC=GDE=90GD=ED，CDG=ADE，在CDG与ADE中，CDGADE（SAS），AE=CG20.解：（1）DEAC，DFBC，四边形DECF是平行四边形（2）如图1，连接CD与EF相交于点O，连接BO，BO即为ABC的角平分线，理由：四边形DECF是平行四边形，O是DC中点，又DB=CB，BO就是ABC的平分线；（3）作AGBC，交BC于G，交DF于H，
11、如图2，ACB=60，AC=6cmAG=ACsin60=设DF=EC=x，平行四边形的高为h，则AH=，DFBC，ADFABC，S=xh=4h， h=AH=， AF=FC，在AC中点处剪四边形DECF，能使它的面积最大21.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAE=AEBAE是角平分线，DAE=BAEBAE=AEBAB=BE同理AB=AFAF=BE四边形ABEF是平行四边形AB=BE，四边形ABEF是菱形（2）解：作PHAD于H，四边形ABEF是菱形，ABC=60，AB=4，AB=AF=4，ABF=AFB=30，APBF，AP=AB=2，PH=，DH=5，tanADP=22.解：
12、（1）如图1，RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm由勾股定理得：AB=10cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度均为2cm/s，BP=2tcm，AP=ABBP=102t，四边形AQPD为平行四边形，AE=AP=5t；故答案是：5t；（2）如图2，当AQPD是矩形时，PQAC，PQBC，APQABC ，即，解得： t=，当t=时，AQPD是矩形；（3）当AQPD是菱形时，DQAP，则 COSBAC=，即 ，解得：t=，所以当t=时，AQPD是菱形；（4）存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小如图3，过点P作PMAC于M则，即，故PM=则S四边形PQCB=SABCSA
13、PQ，=682t（5t），=即S=所以当t=时，S最小值=23.（1）证明：如图1，过点E作EHBC于H，过点E作EPCD于P，四边形ABCD为正方形，CE平分BCD，又EHBC，EPCD，EH=EP，四边形EHCP是正方形，HEP=90，GEH+HEF=90，PEF+HEF=90，PEF=GEH，RtFEPRtGEH，EF=EG；（2）解：如图2，过点E作EMBC于M，过点E作ENCD于N，垂足分别为M、N，则MEN=90，EMAB，ENADCENCAD，CEMCAB，即，；（3）解：如图3，过点E作EMBC于M，过点E作ENCD于N，垂足分别为M、N，过点C作CPEG交EG的延长线于点P，
14、过点C作CQEF垂足为Q，则四边形EPCQ是矩形，四边形EMCN是矩形，EC平分FEG，CQ=CP，矩形EPCQ是正方形，QCP=90，QCG+PCG=90，QCG+QCF=90，PCG=QCF，在PCG和QCF中，PCGQCF（AAS），CG=CF，由（2）知：，BC=4，AB=2， EF=2EG，点E放在矩形ABCD的对角线交点，EM和EN分别是ABC和BCD的中位线，EM=AB=1，EN=AD=2，MC=，四边形EMCN是矩形，NEM=90，MEG+GEN=90，GEF=90，FEN+GEN=90，MEG=FEN，EMG=FNE=90，EMGENF，即NF=2MG，设MG=x，则NF=2x，CG=2x，CF=1+2x，CG=CF，2x=1+2x，解得：x=， MG=，在RtEMG中，由勾股定理得：EG=，