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1、-同心双层球对平面波的散射-第 19 页1 绪论1.1 研究背景及意义光传播时因与物质中分子或原子作用而改变其光强的空间分布、偏振状态或频率的过程，称为光的散射现象1。研究各种粒子的光散射特性一直是电磁光波传播和散射理论中的重要课题。光学测量技术以其非直接接触、准确、快速等优点，一直受到科研人员和工程技术人员的重视。在自然界中出现的彩虹是一种常见的大气光学现象，其产生的本质是由于大气粒子对光波的散射和吸收而引起的。激光制导武器是由激光照射目标，利用激光的漫反射来捕获目标，激光信号在大气中传输时，由于受到沙尘、云层、气溶胶等粒子以及大气粒子的散射和吸收会产生衰减和去极化现象2-3，而对这些现象的
2、研究对目标的跟踪、定位和识别具有重要的意义。在环境科学中，利用光的谱散射和吸收可以探测大气中的特定污染物，也可通过对激光波束在大气中传播时大气悬浮微粒对光束散射强度和极化度的测量来监测大气污染4-8，现在激光雷达己成为环境监测的主要手段之一。在燃烧技术中，可利用大量燃烧生成物组成的颗粒系对激光束散射强度的测量来研究燃烧的过程以及燃料燃烧的程度9-10。在生物医学领域，利用激光束的光镊现象可以实现对生物活体样品非接触无损伤的捕获和操纵11-16，特别适合于生物大分子、生物细胞的研究，而根据精确的电磁场动量守恒理论，可以给出光镊系统中微粒辐射捕获力的精确理论解释及数值分析，从而对光镊实验仪器的技术
3、改进、捕获力的实验测量过程、细胞的生物特性研究等起到重要的指导作用。采用激光作为光源对粒子以及颗粒系进行测量还有许多重要的用途，例如应用在研究颗粒系如水雾，标准溶液等对激光束散射特性的基础上形成的多粒子彩虹法测量技术来测量颗粒系的粒径分布17；以及用激光相多普勒仪，通过测量粒子散射强度和极化度来研究粒子的形状，尺寸，折射率和运动速度等。反过来，通过对上述各种情况下激光波束在复杂颗粒系中散射和传输特征的研究又促进了激光在已知和更多应用领域中的改进和开拓。因此研究粒子对激光束的散射有着重要的理论价值和实际应用前景。在处理如上所述的各种实际问题时，我们经常采用一些简化的模型，如将粒子简化为球形、椭球
4、形、圆柱形等。为了研究方便，人们起初将生产实践中的各种形状粒子简化成一个各向同性的均匀球形粒子，这种模型是最简单、最理想的，事实上也是对许多问题的一个很好的近似。由于实际问题的复杂化，同时粒子散射理论不断深入，为了使模型更加接近实际情况，用于科学研究的散射粒子模型逐渐演变成多层球、椭球、无限长柱等模型。本课题主要研究基于Mie理论的同心双层球对平面波的散射。1.2 球形粒子对电磁波散射的国内外研究现状对球形粒子电磁散射的研究，从导体球到单层均匀介质球，再到多层介质球、从无耗到有耗介质球、从各向同性到各相异性介质球、从平面波入射到有形波束入射，都已经相当系统和完善。对于各向同性均匀球形粒子对平面
5、波的散射，Lorenz18和Mie19分别于1890和1908年求解了均匀介质球形粒子对平面电磁波的散射，称为Lorenz-Mie理论。Van de Hulst20给出了由吸收物质和非吸收物质构成的球状、柱状和盘状粒子的详细计算。Aden和Kerker21在1951年首先给出了涂层球形粒子散射公式，并进行了详细的讨论。A. Brunsting22(1972)等人研究了双层球粒子散射问题，并将双层球模型应用到了生物细胞散射研究中。Kerker23(1969)研究多层球电磁散射，获得了计算电磁散射系数的矩阵公式，Toon24(1981) 则对KERKER工作中的Bessel函数向上递推式中的数值误
6、差进行了分析，并提出了一新算法以避免数值计算中出现大的误差。J. Sinzig25(1994)等人研究了多层球粒子散射和吸收问题。Bohren26(1983)等人研究了多层球散射问题,并较为系统地分析了核壳球形微粒理论，给出了衰减截面、散射截面、吸收截面、后向散射截面等表达式，但未给出核壳相关参数对各截面影响的讨论。吴振森、王一平27-28(1991)提出了一种计算多层球的数值方法，Werner J. Glantschnig 29(1981)等人利用几何近似方法研究了水滴的光散射。Xu Feng30(2004)等人利用全几何近似方法研究了双层球粒子前向散射问题，所得结果与米理论结果吻合很好。此
7、外，还有很多中外学者研究了柱形粒子、椭球形粒子对平面电磁波的散射问题，本文不作详细介绍。上述是入射电磁波为平面波的情况，对于入射的有形波束，Davis在1979年提出了高斯波束的平面波角谱展开形式31，为研究粒子对波束的散射提供了一条途径。Gouesbet，Grehan等人根据Davis的结果，利用Bromwich公式深入研究了均匀球对波束的远区散射场，提出了广义米氏理论(GLMT)，给出了一种计算球形粒子对高斯波束散射的级数方法，以及高斯波束在球坐标系中展开时展开系数的三种计算方法32-37，广义米氏理论已是一种公认的研究球形粒子对有形波束散射的重要方法。吴振森38-39等人改进了多层球形粒
8、子对高斯波束散射的数值计算。Khaled等人研究了涂层球对离轴高斯波束的散射40-42。Barton等人研究了高斯波束入射时球形粒子散射近场的分布43-44。本课题主要研究平面电磁波的散射问题，对于有形波束的散射不作深入研究。2 粒子电磁散射基本理论2.1 光的散射45光束通过不均匀媒质时，部分光束将偏离原来方向而分散传播，从侧向也可以看到光的现象，叫做光的散射。从次波叠加的观点可以解释散射光产生的原因。在入射光的作用下，介质分子或原子或其中的杂质微粒可看作次波源而辐射次波。在完全纯净的均匀介质中，各个次波相干叠加后的结果，使得仅在原来入射光的方向发生干涉相长现象，而在其他方向均是干涉相消的，
9、所以光线是按几何光学所确定的方向传播的。而在不均匀介质中，各个次波的相位无规律性，使得最后叠加的结果呈现非相干性，即在其他方向也有光强分布，而不是仅在原来的入射光方向上了，这时就出现了散射现象。光学性质的不均匀性可能是由于介质本身的不均匀结构(如密度涨落)造成的，也可能是由于均匀介质中掺杂着折射率与它不同的其他物质的大量微粒造成的。光散射的基本过程就是:光与介质中的分子或原子相互作用而改变了其光强的频率、空间分布或偏振态的过程。散射光频率与入射光频率相比不发生改变的散射可分为瑞利散射、米氏散射及大粒子散射。1871年，瑞利假定散射粒子的线度远小于光波长，从而推出了散射现象的规律即称之为瑞利散射
10、。若粒子的线度接近或大于光波长时，瑞利散射定律不再适用。1908年，G. Mie利用电磁场方程对平面波照射球形粒子的散射过程进行了分析，计算结果指出:(1)当散射粒子的线度a与入射光波长之比a/很小，即数量级显著小于0.1时，散射光强与波长的关系和瑞利散射定律一致。(2)当粒子线度与光波长可以比拟(a/数量级为0.110)时，随着粒子线度的增大，散射光强与波长的依赖关系逐渐减弱，而且散射光强随波长的变化出现起伏，这种起伏的幅度也随着比值a/的增大而逐渐减少，这种散射称为米氏散射。(3)当粒子足够大时(a/10)，散射光强基本上与波长没有关系，这种粒子的散射称为大粒子散射，它可以作为米氏散射的大
11、粒子极限。处理粒子散射问题的最基本最严格的理论是米理论，可用来处理任意尺寸均匀球形粒子对平面波的散射场问题19。对于粒子尺寸相对入射光波长很小或很大的情况，也可根据上述分析结果用近似理论来描述。2.2 小粒子光散射的基本理论小粒子光散射基本理论包括Lorenz-Mie理论、广义Lorenz-Mie理论。广义Lorenz-Mie理论是在解决有形波束的散射问题中发展起来的，本论文应用Lorenz-Mie理论解决平面电磁波的散射问题。2.2.1 Lorenz-Mie理论概述严格的光散射电磁场理论是利用光的电磁波性质，应用Maxwell方程获得散射粒子边界条件，从而求得散射系数和散射场振幅函数。有关粒
12、子散射的全面、严格的解释理论为Lorenz-Mie理论，该理论是分别由洛伦兹18 (1890)和米19 (1908)通过求解均匀介质球形粒子对平面电磁波的散射而获得。本节只对Mie理论作简单介绍。在均匀各向同性介质中，电磁场满足如下Maxwell方程(忽略时间因子eiwt): D=0 (2.2.1)B=0 (2.2.2)E=-iB (2.2.3)H=-iD (2.2.4)根据物质方程D=E ， B=H (2.2.5)则上述四个方程可重写为 E=0 (2.2.6)H=0 (2.2.7)E=-iH (2.2.8)H=iE (2.2.9)联合(2.2.6)(2.2.9)式，可得到Helmholtz方
13、程(或称矢量波动方程):2E+k2E=0 ， 2H+k2H=0 (2.2.10)其中k2=2为介质中的波数，或写成k=k0m1，k0为真空中的波数，m1为介质负折射率，定义为m1=c ，c=100 是真空中的光速。借助标量函数和常矢量r，可构建矢量函数M和N。在球坐标系中的矢量球谐函数:Memnj=remnj， Momnj=romnjNemnj=Memnjk， Nomnj=Momnjk (2.2.11)其中 emnj=cosmPnmcosznjkr (2.2.12) omnj=sinmPnmcosznjkr (2.2.13)它们是球坐标系中标量波动方程的解。Pnm为缔合勒让德多项式，Znj表示
14、第j类Bessel函数(j=1,2,3,4)。矢量函数Memnj、Momnj、Nemnj、Nomnj有如下形式：Momnj=mcosmnmznjkre-sinmnmznjkre (2.2.14)Memnj=-msinmnmznjkre-cosmnmznjkre (2.2.15)Nomnj=znjkrkrsinmnn+1Pnmer+sinm1krddrrznjkrnme+mcosmddrrznjkrnme (2.2.16)Nemnj=znjkrkrcosmnn+1Pnmer+cosm1krddrrznjkrnme -msinmddrrznjkrnme (2.2.17)其中 nm=1sinPnmc
15、os，nm=ddPnmcos。当x方向极化的平面波沿z轴正方向照射到各向同性的均匀小球上，小球半径为a，球介质的折射率为m1，磁导率为1;环境介质折射率为m0，磁导率为0，则小球相对折射率为m= m1/m0，设入射光波长为0，波数为ko(如图2-1所示)，由矢量球谐函数的正交性，可将入射场、球内场和散射场分别写成: Ei=E0n=1in2n+1nn+1Mo1n1-iNe1n1 (2.2.18) Hi=-k00E0n=1in2n+1nn+1Me1n1+iNo1n1 (2.2.19) Esph=n=1EncnMo1n1-idnNo1n1 (2.2.20) Hsph=-k11n=1EndnMo1n1
16、+icnNo1n1 (2.2.21)图2-1 均匀球粒子散射示意图Esca=n=1EnianNe1n4-bnMo1n4 (2.2.22)Hsca=k00n=1EnibnNo1n4+anMe1n1 (2.2.23)其中En =in E0(2n+1)/n(n+1),由于球的对称性，在矢量球面波函数中m=1。考虑边界条件:r=a时有 Ei,+Esca,=Esph, Ei,+Esca,=Esph,Hi,+Hsca,=Hsph, Hi,+Hsca,=Hsph, (2.2.24)将上述入射场、球内场及散射场的函数表达式代入式（2.2.24）中，可得到散射系数an 、bn，以及内场系数cn 、dn为an=0
17、m2jnmxxjnx-1jnxmxjnx0m2jnmxxhn1x-1hn1xmxjnmx (2.2.25)bn=1jnmxxjnx-0jnxmxjnx1jnmxxhn1x-0hn1xmxjnmx (2.2.26)cn=1jnxxhn1x-1hn1xxjnx1jnmxxhn1x-0hn1xmxjnmx (2.2.27)dn=1mjnxxhn1x-1mhn1xxjnx0m2jnmxxhn1x-1hn1xmxjnmx (2.2.28)式中，jn（x）为第一类球Bessel函数，hn1x为第一类球Hankel函数。x=2a/0为球粒子尺度参量。得到散射场的展开系数后，就可以进一步的研究散射强度、截面、
18、辐射压力等散射特性。其中散射效率Qs和吸收效率Qa可分别写成：Qa=aa2=2x2n=12n+1an2+bn2 (2.2.29)Qs=sa2=1x2n=12n+1-1nan-bn2 (2.2.30)其中s 、a分别表示散射截面和吸收截面， a2表示球形粒子的几何截面。3 同心双层球对平面波的散射基于电磁场理论的米理论研究球形粒子的模型大多是均匀或同心的，本章给出了同心双层球对平面波散射的详细推导过程。3.1 理论推导3.1.1 同心双层球对平面波的散射场图3-1给出了同心双层球的结构示意图，球核、球壳半径分别用a、b表示，与球核、球壳和背景介质相关区域的参数分别标记为1、2和3，下面推导双层球
19、的Mie级数解。图3-1 同心双层球微粒结构示意图平面电磁波沿z方向人射，电场强度矢量沿x方向极化为 Ei=xE0eik1x=xE0eik1rcos (3.1.1)式（3-1）中，x=sincoser+coscose-sine。将入射电场Ei与磁场Hi、球核电磁场E1与H1，球壳电磁场E2与H2，以及散射电磁场Es与Hs分别用矢量球谐函数展开46Ei=n=1EnMo1n1-iNe1n1 (3.1.2)Hi=-k33n=1EnMe1n1+iNo1n1 (3.1.3)E1=n=1EncnMo1n1-idnNe1n1 (3.1.4)H1=-k11n=1EndnMe1n1+icnNo1n1 (3.1.
20、5)E2=n=1EnfnMo1n(1)-ignNe1n(1)+vnMo1n(2)-inNe1n(2) (3.1.6)H2=-k22n=1EngnMe1n(1)+ifnNo1n(1)+nMe1n(2)+ivnNo1n(2) (3.1.7)Es=n=1EnianNe1n3-bnMo1n3 (3.1.8)Hs=-k33n=1EnibnNo1n3+anMe1n3 (3.1.9)其中，En=inE02n+1/nn+1，i=-1，以及矢量球谐函数Meomni和Neomni（i=1,3）为Meo1ni=Pn1cossinznisincose-dPn1cosdznicossine (3.1.10)Neo1ni
21、=zninn+1Pn1coscossiner+dPn1cosd1ddznicossine Pn1cossin1ddznisincose (3.1.11)式中，Pn1是n阶勒让德（Legendre）多项式，=k r，代表圆球截面积，zni代表球贝塞尔函数或汉克尔函数，即zn1=jn,zn3=hn1。令角函数n=Pn1sin，n=dPn1d (3.1.12)且满足递推关系式0=0，1=1 (3.1.13)n=2n-1n-1n-1-nn-1n-2 (3.1.14)n=nn-n+1n-1 (3.1.15)其中=cos，n、n以奇函数和偶函数的形式交替出现 n-=-1n-1n n-=-1nn (3.1.
22、16)3.1.2 散射系数的推导上节给出了平面电磁波入射时同心双层球的散射场，根据边界连续性条件，有如下关系式：在r=b处，E2=Ei+Es ，H2=Hi+Hs (3.1.17)在r=a处，E1=E2 ，H1=H2 (3.1.18)把式(3.1.2)(3.1.16)代入上面两个公式中可得到下面关系式：an=2nynm2y-Annm2y-m23nynm2y-Annm2y2nynm2y-Annm2y-m23nynm2y-Annm2y (3.1.19)bn=m23nynm2y-Bnnm2y-2nynm2y-Bnnm2ym23nynm2y-Bnnm2y-2nynm2y-Bnnm2y (3.1.20)其
23、中nz=z2Jn+12z (3.1.20)nz=-z2Nn+12z (3.1.21)nz=z2Hn+122z (3.1.22)z代表不同的函数参数，Jn+12z，Nn+12z分别表示半整数阶的第一、二类贝赛尔函数，Hn+122z表示半整数阶的第二类汉克尔函数。m1=K1/K0为球核的折射率,K0=2/0为真空中的波数，m2=K2/K0为球壳的折射率，x= K0a，y= K0b。并且An=m21nm2xnm1x-m12nm1xnm2xm21nm2xnm1x-m12nm1xnm2x (3.1.23)Bn=m21nm1xnm2x-m12nm2xnm1xm21nm1xnm2x-m12nm2xnm1x
24、(3.1.24)如果3个区域的介质磁导率1=2=3,则散射系数an和bn可得到进一步的简化，这里不再详细给出。需要指出的是，上述算法在分析微粒的粒径大于波长情形时，会出现数值解法无效的情况，此时有必要给出一种新的算法。本课题采用Toon24等给出的算法解决了这一问题。通过一定的处理可将散射系数an和bn给出如下形式an=nz2nz2U1K1+U2U3-K3U2U4U5K1+U2U3-K3U2U4 (3.1.25)bn=nz2nz2U6K2+U7U3-K2U7U4U8K2+U7U3-K2U7U4 (3.1.26)其中U1=K3K2n1z1+nz2nz2-n-1z2K2nz2 (3.1.27)U2
25、=K1n1z4-K2n1z3 (3.1.28)U3=-inz1nz1nz4-nz4nz4 (3.1.29)U4=nz4/nz12 (3.1.30)U5=K3K2n1z1+nz2nz2-n-1z2K2nz2 (3.1.31)U6=K2K3n1z1+nz2nz2-n-1z2K3nz2 (3.1.32)U7=K2n1z4-K1n1z3 (3.1.33)U8=K2K3n1z1+nz2nz2-n-1z2K3nz2 (3.1.34)其中nz，nz与（3-19）、（3-20）式中的定义相同，n1z=nz/nz，n3z=nz/nz，且K1=m1K3, K2=m2K3, K3=2/0, z1=K2b, z2=K
26、3b, z3=K1a, z4=K2a。衰减截面是衡量散射的重要指标之一，其值为散射截面与吸收截面之和26，表示为ext=0=2K32n=12n+1Rean+bn (3.1.35)散射截面可表示为sca=2K32n=12n+1an2+bn2 (3.1.36)吸收截面为abs=ext-sca；后向散射截面截面26,47（又称为雷达截面）为 back=180=K32n=1-1n2n+1an-bn2 (3.1.37)则由此可得衰减系数、散射系数、吸收系数、后向散射系数为：Qext=2y2n=12n+1Rean+bn (3.1.38)Qsca=2y2n=12n+1an2+bn2 (3.1.39) Qab
27、s=Qext-Qsca (3.1.40)Qback=1y2n=1-1n2n+1an-bn2 (3.1.41)其中对于第一种算法尺度参量y=K0b，对于第二种算法y=z2。3.2 仿真分析FORTRAN是英文“Formula Translator”的缩写，译为“公式翻译”，它是世界上最早出现的计算机高级程序设计语言，具有标准化程度高，便于程序交换，较易优化，执行效率高等显著优点48，广泛地应用在科学和工程计算领域。Fortran语言以其特有的功能在数值、科学和工程计算领域发挥着重要作用。Fortran语言的最大特性是接近数学公式的自然描述，自诞生以来广泛地应用于数值计算领域，积累了大量高效而可靠
28、的源程序，在计算机里具有很高的执行效率，利用Fortran软件可以直接对矩阵和复数进行运算。G. Mie提出的散射理论虽然推动了散射物理学的发展，但计算方法过于复杂，Fortran语言有效的解决了这一问题，使人们不再埋头于繁琐的计算过程中，大大提高了工作效率。本课题在前述章节理论推导的基础上，利用Fortran语言进行编程，输入到在计算机软件Compaq Visual Fortran 6.6进行仿真分析，并把所得数据结果载入软件origin6.0中画图，然后对所得结果进行理论分析，得出相应的结论。3.2.1 程序验证如前文所述，Lorenz和Mie分别于1890和1908年首先研究并求解了各向
29、同性均匀球形粒子对平面电磁波的散射，称为Lorenz-Mie理论。因此，人们对基于Mie理论的均匀球散射问题研究的比较完善，所得结论也最为信服。在本课题中，将同心双层球中球壳与球核设置为参数相同的介质即为理想均匀球模型。设双层球介质折射率均为n=1.28+1.37j，用真空中波长0=0.9um的单色光照射球体。将以上数据输入到本论文所编写的程序中，并在Compaq Visual Fortran 6.6中进行仿真分析，将所得数据载入origin6.0所得结果如下:图3-2 均匀球散射（衰减、吸收）系数随半径变化仿真图上图仿真结果中，球体半径在0.05um0.50um间变化，所得仿真结果与相同参量
30、情况下Mie理论所得结果相一致，证明了本程序的正确性与可行性，故可运用本程序对同心双层球进行下一步的分析计算。3.2.2 算例分析在实际问题中，均匀球是一种最简单、最实用的模型，人们也利用均匀球模型解决了许多微小粒子的散射问题。然而现实中仍有很多问题不能运用均匀球模型予以解决，如有凝聚核的烟灰尘子、有核生物粒子及燃烧室中的液滴等，这时离心球模型更加接近于实际，我们可借助于同心双层球模型进行近似的理论分析计算。本文计算实例研究的是单核细胞对波束的散射。本文用CHO细胞作为散射粒子49，CHO细胞为单核生物细胞，外形和内核几乎为球形，与很多哺乳动物细胞类似，因此具有很高的研究价值和很强的代表性。与
31、3.1.1中图（3-1）对应，细胞和核的半径、折射率分别为:b=7.5um,m2=1.370,a=5um,m1=1.392,细胞置于折射率为m3=1.33的生理盐水中，用真空中波长0=0.9um的单色光照射细胞，求解散射问题。易知，入射光照射到细胞表面时会发生散射，散射角范围为01800，将散射角步长设为0.10，并将上述参数输入Compaq Visual Fortran 6.6中仿真分析，将结果载入origin6.0中可得其散射强度图，见图（3-3），以及如下参数数据：衰减系数Qext=4.61626，散射系数Qsca=4.61626，吸收系数Qabs=0。图3-3 细胞核无吸收时散射强度分
32、析上图可知，在小角度范围内散射光强明显高于散射角较大的情况，尤其是散射角在0200范围内散射最为明显，而大角度散射则较弱，且在900附近有一个散射光强最小值，即散射最小值；后场散射远远弱于前场散射。另外有吸收系数Qabs=0，说明细胞核对入射光强没有吸收，这可从细胞核的折射率值上面体现出来，另外 Qext=Qsca=4.61626，符合公式Qext=Qsca+Qabs的要求，间接地说明了前文推导理论的正确性。保持上述其它参数不变，而细胞核半径a（即双层球内径）从1um到5um变化，设其变化步长为0.05um，仿真后可得到衰减系数Qext与散射系数Qsca变化的曲线图，见图（3-4）。观察下图可
33、知，入射光照射细胞后的衰减系数Qext曲线与散射系数Qsca曲线完全重合，这可由Qext=Qsca+Qabs，Qabs=0（细胞核不吸收入射光）解释。另外，由图中曲线走势可知散射系数Qsca随内径的变大逐渐变小。图3-4 细胞核无吸收时随其半径变化Qext、Qsca数值变化情况上面讨论的都是细胞核对入射光无吸收的散射情况，而实际上细胞核是吸收介质，即能够吸收一定程度的入射光。假设其折射率为m1=1.392+0.005i，保持其它参数不变，则可通过软件仿真得到半径固定时其散射光强度在不同散射角情况下的分布图，见图（3-5），以及散射参量衰减系数Qext=4.75135，散射系数Qsca=4.39
34、381，吸收系数Qabs=0.35754。观察图（3-5）可知，当细胞核有吸收时，其散射光强与无吸收时相差不大，主要是因为选取介质为弱吸收介质，此时散射仍主要集中在小角度散射范围内；前场散射远远优势与后场散射。不同的是在后场散射出现了几个明显小于其它极值的极小值。另外，通过观察其散射前后相关的系数可知：Qsca+Qabs=4.39381+0.35754=4.75135=Qext由此很好的证明了公式Qext=Qsca+Qabs是成立的，同时也说明了前文推导Mie理论的正确性。图3-5 细胞核吸收入射光时的散射光强同前述处理方法相同，保持其它参量不变，细胞核半径a从1um到5um变化，并令其变化步
35、长为0.05um，输入参量到Compaq Visual Fortran 6.6中进行仿真计算，把得到数据载入Origin 6.0中可得到散射后衰减系数Qext、散射系数Qsca及吸收系数Qabs的变化曲线图，如图(3-6)所示。观察图形可知，衰减系数Qext曲线为散射系数Qsca曲线与吸收系数Qabs曲线的叠加和，即Qext=Qsca+Qabs，这也说明了衰减截面为散射截面与吸收截面之和，很好的验证了Mie理论的正确性。另外，观察曲线走势可知，随着细胞和半径的增大，散射系数逐渐变小，相应的吸收系数则逐渐变大。这种现象很容易解释，我们可以这样理解：因为细胞核为吸收介质，能够吸收一定的入射光，随着
36、细胞核半径的增大，其体积也相应的变大，故其吸收的入射光也逐渐增多，所以吸收系数Qabs曲线呈上升趋势，而Qext=Qsca+Qabs，因此相应的散射系数Qsca曲线呈现下降趋势。图3-6 细胞核有吸收时随其半径变化Qext、Qsca、Qabs数值变化情况3.2.3 仿真分析结果说明通过计算机软件Compaq Visual Fortran 6.6对以同心双层球为模型的单核细胞的模拟仿真计算，并参照前人的研究结果，可以看出所得结果与前文所推导理论是一致的，很好的说明了本文运用Mie理论推导同心双层球散射平面电磁波理论的正确性。4 结束语Mie散射理论的主要应用意义在于颗粒检测，涉及到化工、医药、环
37、保、大气等众多领域。利用光散射技术测量微粒大小及其分布，以其具有适用性广、粒径测量范围宽、测量准确、精度高、重复性好、测量速度快，并且特别适宜于在线测量等优点在小颗粒测量领域得到广泛重视，是一种先进的、具有广泛发展前景的测量方法。因此，对于Mie理论的研究具有极其重要的理论意义与现实意义。目前，国内对于光散射技术的研究主要集中在西安电子科技大学、上海理工大学等教学研究单位。本论文以Mie理论为基础，研究了同心双层球对平面电磁波的散射过程。首先，根据麦克斯韦方程组的边界条件，在理论上推导得出了平面电磁波经过同心双层球后的散射系数、散射强度、散射截面的计算公式；然后根据公式的具体形式编写Fortr
38、an语言程序，并在计算机功能软件上进行仿真分析，以单核细胞对单色平面波的散射为例验证了推导结果的正确性。在论文的完成过程中，我深深感受到了科学研究的严谨性，同时也看到了自身存在的不足，在得到教训的同时，也为自己今后的学习生活找到了方向。参考文献1 赵凯华.光学.北京：高等教育出版社，2004.357360.2 姚连兴等编著，目标与环境的光学特性，宇航出版社，1995.3 孙贤明，“大气中随机介质的波传播和散射特性研究”,西安电子科技大学博士论文，2007.4 A. Macke and M. Grossklaus, “Light scattering by nonspherical raindr
39、ops: implication for lidar remote sensing of rain rates”, J. quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1998, Vol.60, 355363.5 A. Macke，J. Mueller and E. Raschke, “Scattering properties of atmosphere ice crystals”, J. Atmos. Sci., 1996, Vol.53, 28132825.6 M. I. Mishchenko and K. Sassen, “Depolarization of
40、lidar returns by small ice crystals”, Geophys. Res Lett., 1998, Vo1.25, 309312.7 E. J.麦卡特尼著，大气光学分子粒子散射，科学出版社，1988.8 宋正方，应用大气光学基础一光波在大气中的传输与遥感应用，气象出版社,1990.9 白璐，吴振森，陈辉，“分形碳烟粒子的散射特性研究”,西安电子科技大学学报，2004, Vo1.31，89189510 王乃宁等，颗粒粒径的光学测量技术及应用，原子能出版社，2000.11 A. Ashkin, “Acceleration and trapping of particles by radiation pressure”, Phys.Rev. Lett，1970, Vol.24, 156159.12 A. Ashkin and J. M. Dziedzic,“Optical levitation of liquid drops by radiation pressure”, Science, 1975, Vol.l87, 10731075.13 A. Ashkin and J. M. Dziedzic,“Observation of light scattering from non