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1、-四川省成都外国语学校高三11月月考数学（文）试题（含答案）-第 9 页成都外国语学校2017届高三11月月考数 学 （文史类）一选择题（12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，集合中至少有3个元素，则（ ）A B C D2.复数的共轭复数的虚部是（ ）A B-i C-1 D-i4算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”A3 B4 C5 D6A函数f（x）的最小正周期是a ba = a - bb
2、= b - a输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否C图象C可由函数的图象向右平移个单位得到D图象C关于点对称6. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( ) A0 B2 C4 D147若不等式组表示的区域，不等式（x）2+y2表示的区域为T，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T中芝麻数约为（） A114 B10 C150 D508、已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是 A. 2 B. 1 C. 1/2 D . 39、实数满足，则 的最小值为 _. A. B . C. D. 10
3、、如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A B C D11、F1，F2分别是双曲线=1（a，b0）的左右焦点，点P在双曲线上，满足=0，若PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（） A B C +1 D +112、如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长L=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常
4、函数；以上命题中假命题的序号为（）ABCD二.填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、双曲线y2=1的焦距是，渐近线方程是14、已知三棱锥A-BCD中，AB面BCD，BCCD，AB=BC=CD=2，则三棱锥A-BCD的外接球体积为 。15、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元.16 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2011型增函数”，则实数的取值范围是 三
5、解答题17.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c（）求证：a，c，b成等差数列； （）若C=，ABC的面积为2，求c18. （本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2
6、)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (1) 用产品编号列出所有可能的结果; (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若E是PB的中点,若AE与平面ABCD所成角为，求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，
7、且过点若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，函数f(x)为递减函数，求的取值范围；（2）设是函数的导函数，是函数的两个零点，且,求证（3）证明当时，选做题22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标 为，曲线 的参数方程为（为参数）（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点与点关于轴对
8、称，求曲线上的点到点的距离的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知使不等式成立（1）求满足条件的实数的集合；（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值成都外国语学校2017届高三11月月考文科答案一 选择题1-5 CCDAD 6-10 BAABC 11-12 DC二填空题13、 ， 14、 15、 10 16 、三解答题17、【解答】解：（）证明：由正弦定理得：即，sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinCsinB+sinA+sin（A+B）=3sinCsinB+sinA+sinC=3sinCsinB+sinA=2sinCa+b=2ca，c，b成等差数
9、列（）ab=8,c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab=4c224c2=8得1819、【解析】（）证明：平面ABCD，平面ABCD，又，平面，平面EAC，平面平面 （）(文)取BC的中点F，连接EF，AF，则，则平面ABCD于是为与平面所成角.则由则所以,.20解析把代入上式得21试题解析：（1）（2）由于是函数的两个零点，且所以，两式相减得：，要证明，只需证，即只需证设，构造函数在单调递增，(3)由（1）可知，a=1时，x1,22.试题解析：（1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为2分设直线的方程为，即，3分直线过且与曲线 相切，4分即，解得，5分直线的极坐标方程为或，6分（2）点与点关于轴对称，点的直角坐标为，7分则点到圆心的距离为，8分曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为， 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org