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1、-圆的周长教学设计-第 7 页圆的周长教学设计方案新建县实验小学 六年级数学 李梅殿教材内容人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元第二小节。教材分析“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化， “圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。圆的周长计算公式的推导是本课教学的重点，理解圆周率的意义是本课教学的难点。学情分析学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长
2、的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！教学目标1、认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值和圆的周长计算公式，并能正确的计算圆的周长。2、在探究圆周率的过程中培养学生动手操作能力、自主探究意
3、识和严密的科学态度；3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育，培养民族自豪感。设计理念1、数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。”因此在数学课堂中要提供给学生自主探索、合作交流、积极思考和操作试验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生探索与创新精神，运用数学发现问题、解决问题的能力。大数学家欧拉也曾说过“数学这门课程，不但需要观察，还需要试验。”本着以上理念，这节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式
4、。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。 2、渗透“猜想验证归纳应用”的数学思想。本节课让学生猜想圆的周长是不是和某个长度有倍数关系？如果有是和谁有关？经过学生动手实验，自主探索加以验证。在此基础上推导圆的周长计算公式，并应用公式解决实际问题。教学准备教师准备：PPT课件、几何画板软件、实验报告单。学生准备：圆形物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。教学过程一、复习圆的各部分名称d图1出示：师提问：圆的中心那一点叫什么？一般用什么字母表示？rO从圆心到圆上的线段叫什么？一般用什么字母表示？在一个圆内，所有的半径之间有什么关系？
5、什么叫圆的直径？一般用什么字母表示？在一个圆内，所有的直径之间有什么关系？在同一个圆内直径和半径之间有什么关系？怎样测量一个没标出圆心的圆的周长？二、创设情景，导入新课课件出示“心怡广场”音乐喷泉。（画外音）工人叔叔要给直径是10米的圆形喷泉池的四周装上地面灯带，需要多长的灯带？师：地面灯带的长度是这个圆形喷泉池的什么？（周长）归纳圆的周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书）师：今天我们就来研究研究有关于圆的周长的问题。（板书课题）三、教学圆的周长的测量方法让学生拿出自备的圆形物品。师问：那我们可以怎样知道自己手中的圆形物品的周长呢？看看谁最有办法？指名学生说一说并演示自己的方法给大
6、家看一看。学生演示后，教师课件演示测量圆周长的缠绕法和滚圆法。四、提出问题，引发猜想师：用上面两种方法是不是可以测出任何一个圆的周长呢？如果要你告诉工人叔叔，我们心怡广场圆形喷泉池的周长，用上面的方法去测量行吗？师：这显然是不行的，我们知道长方形和正方形都有计算公式求它们的周长，那么圆是不是也有这样一种普遍的方法求周长呢？下面我们就来探究一下这个问题。师：我们以前学过的正方形和长方形是怎样求周长的？生：正方形的周长等于边长乘4，长方形的周长等于长加宽的和乘2。师：也就是说正方形的周长是边长的几倍？（4倍）长方形的周长是长加宽的和的几倍？（2倍）那么圆的周长是不是也与圆中的某个长度存在这种倍数关
7、系呢？如果有，你觉得最可能和谁有这种倍数关系？生1：可能会和直径有倍数关系。生2：可能会和半径有倍数关系。生3：和直径、半径都有倍数关系。师：在同一个圆内直径是半径的2倍，如果圆的周长和直径有倍数关系，也就会和半径有倍数关系。相反也是一样。师：下面我们就通过实验来验证一下圆的周长和直径是不是存在倍数关系。五、动手实验，验证猜想师：请同学们拿出老师课前布置大家带的物品，四人小组合作测量出你们所带的4个圆形物品的周长和直径，并计算出周长与直径和比值填入老师发给你们小组的实验报告单中，最后观察圆的周长与直径之间的关系。2007.11.29圆的周长实验报告单实验目的：找出圆的周长与直径之间的关系。 实
8、验材料：圆形物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。测量的物品周长（C）厘米直径（d）厘米周长与直径的比值（C/d）我们的发现：学生实验后请每个小组组长把本小组的实验报告单放在投影仪下并汇报本小组测量的结果和发现。师：通过刚刚组长们的汇报，我们知道大家在实验中，测量出圆的周长，大多是直径的三倍多一点。由于我们在测量时是手工操作难免有些误差，现在老师用电脑来测量一下圆的周长和直径，来计算一下它的比值，大家看看有什么发现？（教师用几何画板演示测量一个圆的周长和直径并计算出它们的比值，然后拉动这个圆让学生观察数据的变化。）师：你发现了什么？生：圆的直径和周长都在变化，但它们的比值一直没变。六、归纳圆
9、周率，了解圆周率的发展过程师：实际上圆的周长和直径的比值就是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。（板书并教学的读音）师：其实很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。只是受条件所限，所得的结果不是很准确。在约2000年前，中国的古代数学著作周骰算经和西方的圣经中都有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后上千亿位。板书：=3.1415926问：后面为什么用省略号表示？生：表示后面还有很多，是无限的。师：对，但是，我们在实际应用中并不需要这么多位小数。我们在计算时，一般只
10、保留两位小数取它的近似值。板书：3.14七、归纳圆的周长计算公式师：现在我们知道了圆的周长与直径的比值关系，现让你求一个圆的周长你有什么办法？生1：只要测量出圆的周长再乘圆周率就行了。生2：用圆的半径乘2再乘圆周率也行。师：如果用C表示圆的周长，那么怎样用字母表示圆的周长计算公式？生1：C=d生2：C=2r教师根据学生回答板书，并问第二个公式为什么要乘2。八、应用公式，解决实际问题师：现在你能告诉工人叔叔我们心怡广场喷泉池的周长吗？（课件出示喷泉池图）学生独立完成，指名板演，集体订正。九、巩固练习1、出示91页上面的“做一做”学生独立完成，集体订正时指名说一说为什么要乘2。2、判断下面的说法是
11、否正确（1）=3.14（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。（3）直径是2米的圆的周长是3.142=6.28（米）。（4）半径是3米的圆的周长是3.143=9.423、课堂练习书上92页练习二十三中的第1、6题。4、作业书上92页练习二十三中的第2、3、4、5题十、全课小结这堂课我们研究了什么问题？通过这节课的研究你知道了什么？你有什么感想或想法？教学反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。“如果学习者不进行再创造，他对学习的内
12、容就难以真正的理解，更谈不上灵活应用了”。 在本课教学中 “圆周长意义”的理解，立足于学生已有知识的深化和归纳；“圆周率”的得出，则是借助于学生主动的猜想、实验探索、合作交流等充分的实践活动而展开的，是学生自己发现的。“圆周长公式”的建构是学生自主推导、“创造”出来的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索、创造的成果，而不是学生被动接受的结沦。自主探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化的体现。在本节课的教学中还有以下几个问题需要注意和改进的：1、有的学生带来的圆形物品测量起很困难，增加了实验的难度，影响实验的准确性，同时也影响了课堂进度。2、在班额较大的情况下，学生的自主探索和实验活动较难掌控，教师的指导也难以到位。