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1、-动力机械振动与噪声测量课程设计船舶动力装置轴系扭转振动计算-第 7 页动力机械振动与噪声测量课程设计报告书船舶动力装置轴系扭转振动计算作者：陈瑞爽班级：轮机1302班华中科技大学船舶与海洋工程学院2016年7月一：设计目的船舶轴系振动控制就是要在设计及安装中采取措施，以保证动力装置的振动限制在容许的范围内。在船舶轴系设计阶段应使轴系的振动临界转速尽量不在工作转速范围内，或者不发生激烈的振动，以保证轴系工作正常。因此轴系扭转振动计算是船舶轴系设计时必不可少的项目。二：已知条件 1.船舶轴系布置草图：图1 船舶推进轴系布置草图主机额定功率为1000r/min2.船舶轴系当量系统图：图2.轴系当量
2、系统图1.空气压缩机 2.水泵 3.变速齿轮 4-8.柴油机气缸 9.飞轮 10.减速器 11.联轴节 12.螺旋浆3. 船舶推进轴系当量系统参数表1 船舶推进轴系当量系统参数序号1234789101112转动惯量(kgm2)5.981.081.042.9132.91351.4630.61.1153.944扭转刚度105(Nm/rad)9.5400.2180120.78190.660.91.560.29三：设计内容：1.运动方程：图2所示的扭振系统，第质量的运动方程为式中分别为第k质量的扭振角位移、角速度和角加速度；第k质量的转动惯量（kgm2）;第k质量的外阻尼系数（ Nm/rad）；第k质
3、量与第k+1质量间轴段的内阻尼系数（Nm/rad）；第k质量与第k+1质量间轴段的刚度（Nm/rad）；作用在第k质量上的激振力矩（Nm）。由上式可推得整个系统的振动微分方程为由于要研究的系统为无阻尼自由振动的系统，所以该系统的振动微分方程为：其中转动惯量矩阵为对角阵，即刚度矩阵为三对角阵，即2. 计算轴系的固有频率及相应的主振型(1):算法：霍尔茨法是求解轴系扭振系统自由振动特性的一种有效的方法。该法通过不断调整试算频率，得到满足所给定边界条件的真值，同时也求得了相应的振型。对如图2所示的轴系当量扭振系统，从轴段弹性力矩的表达式可以得出第k质量振幅的表达式而由第k质量所受力矩的平衡关系可以得
4、到设A1=1，并由边界条件，根据以上两个递推公式对试算频率有：如果所选的是系统的一个固有频率，则应有=0即：求解的过程可通过剩余力矩曲线图来说明，见图3。图中曲线为随的变化规律，曲线与横轴的交点即为系统的固有频率。图3 剩余力矩曲线图具体的试根过程可采用二分法弦截法或切线法等，这里介绍二分法。设第一次试算频率为，得到的余量为，第二次试算频率取为为试算频率增量。只要每次试算所得扭矩余量与的符号相同，那么下次试算频率就取，如果余量与的符号相反，则下一次试算频率取这样试算频率将收敛于所求的固有频率。实际计算中，当两次得到符号相反的余量的试算频率之差小于允许误差时就以最后一次的试算频率作为固有频率的计
5、算值：求出一阶固有频率后，以为起算频率可求得二阶固有频率。以此类推，直至所需阶数的固有频率。(2):计算过程和结果根据以上方法，可以编程计算出所需要的固有频率和阵型，具体的程序，请老师批阅附带的MATLAB文件。根据程序，其中计算的结果包括:角频率 各阶频率 剩余力矩误差 阵型矩阵 转速禁区其计算结果为：（共计算到四阶）1阶-角频率为 106.4596频率为 16.9436剩余力矩的误差值为0.063473164613541839915424575091151阵型矩阵为 1.0, 0.92866, 0.92668, 0.92168, 0.9117, 0.89923, 0.88431, 0.86
6、696, 0.85447, -7.3287, -11.906, -11.995避开的转速范围为145.1367894-180.40105142阶-角频率为 344.1434频率为 54.7721剩余力矩的误差值为-1.4397945265409839843467823870334阵型矩阵为 1.0, 0.25449, 0.23597, 0.1932, 0.12395, 0.051146, -0.023114, -0.096715, -0.14159, -0.05927, 0.0182, 0.019729避开的转速范围为478.8702297-571.35756453阶-角频率为 644.114
7、9频率为 102.5141剩余力矩的误差值为-1.5012001867784703123954355309885阵型矩阵为 1.0, -1.6116, -1.6555, -1.7136, -1.6286, -1.3806, -0.99456, -0.50895, -0.16906, 111.94, -6.5631, -9.0079避开的转速范围为920.28425-1041.4818134阶-角频率为 711.7472频率为 113.2781剩余力矩的误差值为-7.469330889721799993441444338091阵型矩阵为 1.0, -2.1888, -2.2346, -2.271
8、, -2.0477, -1.5742, -0.90844, -0.13166, 0.37061, -0.58171, 0.025637, 0.038346避开的转速范围为1023.093329-1143.88747计算结果整理表格化后如下：表2.计算结果阶 次1234固有频率16.943654.7721102.5141113.2781主振型11.01.01.01.020.928660.25449-1.6116-2.188830.926680.23597-1.6555-2.234640.921680.1932-1.7136-2.27150.91170.12395-1.6286-2.047760.
9、899230.051146-1.3806-1.574270.88431-0.023114-0.99456-0.9084480.86696-0.096715-0.50895-0.1316690.85447-0.14159-0.169060.3706110-7.3287-0.05927111.94-0.5817111-11.9060.0182-6.56310.02563712-11.9950.019729-9.00790.038346(3)：计算结果分析：a.各阶主振型：一阶主振型二阶主振型三阶主振型四阶主振型b.计算“转速禁区”:根据计算程序得出的结果，我们可以得知：一阶固有频率下的转速禁区为：
10、145.1367894-180.4010514二阶固有频率下的转速禁区为：478.8702297-571.3575645三阶固有频率下的转速禁区为：920.2842500-1041.481813四阶固有频率下的转速禁区为：1023.093329-1143.887470其图示为;(4)：Matlab计算程序：由于计算程序矩阵所占篇幅比较大，所以不好呈现，以下只给出部分程序的截图，具体的程序，还请老师批阅附件中的M文件。程序截图四：设计总结：本次课程设计，是计算船舶动力装置轴系的扭转振动，从计算的结果来看，本次设计和计算结果与理论值较为接近，误差也较小，并且没有技术性的错误。但这和实际生产过程中的设计，还有一段距离，需要在以后的学习和工作中不断的改进。最后，感谢老师的知识传授和耐心批阅。