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1、-北师大新版八年级下册数学前三章复习培优题-第 6 页八年级下册数学前三章复习题一选择题（共7小题）1ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（）A6B10C6或14D6或102如图，AD平分BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（）BAC=ACB；S四边形ABDC=ADCE；AB2+CD2=AC2+BD2；ABBD=ACCDA1个B2个C3个D4个3如图所示，在ABC中，AB=AC，BAD=，且AE=AD，则EDC=（）ABCD4ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条
2、高的长度是（）A4B4或5C5或6D65如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1x6如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD7如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，
3、则下列说法正确的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值ABCD二选择题（共7小题）8如图，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OABC，D是BC上一点，BD=，AB=3，OAB=45，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，若AEF为等腰三角形，则OE的长为9如图，ABC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE=180，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=10如图，BOC=60，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm
4、/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=s时，POQ是等腰三角形；当t=s时，POQ是直角三角形11如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且DAB=30有以下四个结论：AF丄BC；ADGACF；O为BC的中点；AG：DE=：4，其中正确结论的序号是12如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长为13按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是14若不等式组恰有两
5、个整数解则实数a的取值范围是三选择题（共5小题）15如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请根据上述分析写出详细的证明过程（只需写一种思路）16如图，ABC中AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）
6、如图，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由17如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，OMN=30，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移设ABC平移时间为t（s），PEF
7、的面积为S（cm2）（1）求等边ABC的边长；（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）点P沿折线BAC运动的过程中，是否在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由18某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每
8、天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？19某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个） x100x 正方形纸板（张） 2（100x） 长方形纸板（张） 4x按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有
9、正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求a的值四填空题（共3小题）20如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于21如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是22如图，在RtABC和RtBCD中，BAC=BDC=90，BC=8，AB=AC，CBD=30，BD=4，M，N分别在BD，CD上，MAN=45，则DMN的周长为五解答题（共2小题）23如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点（1）求证：CD=
10、BE，（2）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；（3）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）24图中是一副三角板，45的三角板RtDEF的直角顶点D恰好在30的三角板RtABC斜边AB的中点处，A=30，E=45，EDF=ACB=90，DE交AC于点G，GMAB于M（1）如图，当DF经过点C时，作CNAB于N，求证：AM=DN；（2）如图，当DFAC时，DF交BC于H，作HNAB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由八年级下册数学前三章复习题参考答案一选择题（共7小题）1C；2C；3A；4B；5A；6A；7D；二选择题（共7小题）8；910；10或10；11；12或或；13131或26或5或；14a1；三选择题（共5小题）15；16；17；18；19；四填空题（共3小题）201；21+1；224+4；五解答题（共2小题）23；24；