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1、-初中数学中考数学试题共六套-第 38 页初中毕业生学业考试适应性试卷数学试题卷考生须知:1全卷满分120分,考试时间120分钟试题卷共6页,有三大题,共24小题。2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上,做在试题卷上无效,考试时不 能使用计算器。参考公式:二次函数图象的顶点坐标是。温馨提示:请仔细审题,细心答题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。卷(选择题)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)12的相反数是( ) A -2 B2 C- D2下列计算正确的是 ( )A 3-1= -3 3据交通运输部统计,2013年春运
2、期间,全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了3400000000人次,该数用科学记数法可表示为( )A B CD4如图是由个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是( )5使分式无意义的的值是( )A. B. C. D.6如图,已知,若,,则等于( ) A B C D7市委、市政府打算在2015年底前,完成国家森林城市创建这是小明随机抽取我市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:小区绿化率(%)20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况,下列说法错误的是( )A中位数是25% B众数是25% C极差是13% D平均数是262%8将一个半径为R,圆心角为90的扇形围成
3、一个圆锥的侧面(无重叠),设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是( )AR8r BR6r CR4r DR2r9甲、乙两车分别从相距的两地同时出发,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则下列结论不正确的是( )A甲车的平均速度为;B乙车行驶小时到达地,稍作停留后返回地;C经小时后,两车在途中相遇;D乙车返回地的平均速度比去地的平均速度小。10如图,为等边三角形,点的坐标为,过点作直线交于点,交于,点在反比例函数的图象上,若和(即图中两阴影部分)的面积相等,则值为( )A B C D 卷(非选择题)二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)11分解因式:= 。12一个不透明的袋中装
4、有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球,从中随机摸出一个黄球的概率是 。13如图13(1)的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE。今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图13(2)为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图。若图13(2)中,AED=15,则BCE的度数为 。 14如图,将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内, 使三角板的 刻度线与量角器的线在同一直线上,且,过点作量角器圆弧所在圆的切线,切点为,则点所对应的量角器上的度数是 (只要求写出一个角的度数)。15某次的测试均为判断题,如果认为该题的说法正确,就在答案框的题号下填“”,
5、否则填“”共10道题,每题10分,满分100分右图中的A,B,C三张测试卷,A,B两张已判了分数,则该判C 分。16如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA4,OC2点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA则(1)当t= 时,DPA为直角三角形;(2)点D的运动路线总长为 。三、解答题(本大题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66
6、分)友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑.17 计算:,并求当时原式的值。18如图,在沈家门天吴燧道建设工程中,工程队沿方向凿山洞建路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,该工程队设计了如下方案:在上取一点,使,。要使三点成一直线,求开挖点离点的距离(精确到)19已知线段及点C,在线段上任取一点Q,线段CQ长度的最小值称为点C到线段的准距离。(1)如图1,已知点的坐标分别为,则点到线段的准距离是 。(2)如图2,已知点到线段:()的准距离为,且点的横坐标为,试求点的纵坐标。知识链接:空气质量按其指数可分为六个类别: 0
7、-50空气质量为优、51-100空气质量为良、101-150空气质量为轻度污染、151-200空气质量为中度污染、201-300空气质量为重度污染、大于300空气质量为严重污染。202013年伊始,一场持续多日的雾霾严重污染了一些城市的空气,我市自去年年底正式发布城市空气质量指数(AQI指数)后,到今年2月份的若干天中,环保部门检测了每天的空气质量情况,并统计制作了如下各类空气质量相关天数的统计图:根据图中信息,完成下列问题: (1) 环保部门共检测统计了 天; (2)计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数(精确到1),并将条形图补充完整;(3)根据以上信息,请估计我市今年3月份(31天)中
8、,城市空气质量受到不同程度污染的有多少天(精确到整数)?21如图,已知抛物线与轴交于点A。(1)平移该抛物线使其经过点A和点B(2,0),求平移后的抛物线解析式; (2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离。22普陀某佛茶厂安排30名工人采茶,每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20千克或 “毛尖”5千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表:类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量(千克)销售1千克成品茶叶所获利润(元)炒青440毛尖5120(1) 设其中有x人采“炒青”,则:每天共采摘鲜茶叶“炒青” 千克, “毛尖” 千克(用含x的代数式表示)
9、。若某天该佛茶厂共生产出成品茶叶102千克,求x的值。(2)根据市场销售行情,该佛茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大?最大利润是多少?23已知点A,B,C是半径为2的圆0上的三个点,其中点A是劣弧BC上的一动点(不与点B,C重合),连接AB、AC,点D、E分别在弦AB,AC上,连接OD、OE。(1)当点A为劣弧BC的中点时,且满足AD=CE(如图),求证:OD=OE;当BC=时,求DOE的度数;(如图),(2)当BC=,且ODAB,OEAC时(如图),设DOE的面积为,求关于的函数关系式,并求出自变量的取
10、值范围。24如图,在RtABC中,ACB=Rt,BC=3,AC=4,D在AC上,CD=1,P是边AB上的一动点,设BP=m .(1)如图甲,当m为何值时,ADP与ABC相似;(2)如图乙,延长DP至点E,使EP=DP,连结AE,BE。 四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗?若不变,求出S的值;若变化,求出S与m的函数关系式; 作点E关于直线AB的对称点E,连结BD,当DBA=2DEE时,求m的值。2013年普陀区初中毕业生学业考试模拟卷数学参考答案与评分标准一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)ABCABDCCDD二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11(X+2)(X
11、-2); 123/5; 13375;1460(120);1550;162秒或3秒;。三、解答题(本大题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17化简结果为,-4分.代值计算结果为1.-6分.18 三点成一直线,点在上,在中,由于,.为直角三角形. -1分又,.-5分答:开挖点离点的距离约为285米.-6分19(1) . -2分 (2)在坐标平面内作出线段:(). 点的横坐标为,点在直线上,设直线交轴于点H,交DE于点K.如图,过点作于点F,则就是点到线段的准距离.线段:(),均为等腰直角三角形, 由勾股定理得.-3分又,.即
12、的纵坐标为. -4分如图,过点作交直线于点,由题意知为等腰直角三角形,点同样是满足条件的点.点的纵坐标为. -5分综上,点的纵坐标为或.-6分20(1)10;-2分(2);-4分,补图略.-6分(3)15天.-8分21解:(1)设平移后的抛物线解析式为y=ax2+bx+c 由已知得 a=1,c=2-2分 y=x2+bx+2 过点B(2,0) 4+2b+2=0 b=-3-3分 y=x2-3x+2-4分(2)y=x2-2x+2的对称轴为直线x=1-5分y=x2-3x+2的对称轴为直线x=-6分 两对称轴之间的距离为-8分22(1)20x;5(30x)-2分(2)设安排x人采“炒青”,则有(30-x
13、)人采“毛尖”则,-4分解得: -5分答:安排18人采“炒青”,12人采“毛尖” (3)设安排x人采“炒青”, -7分解得:17.5x20-8分18人采“炒青”,12人采“毛尖”19采“炒青”,11人采“毛尖”20采“炒青”,10人采“毛尖”所以有3种方案计算可得第(3)种方案获得最大利润40+120=5200元,最大利润是5200元-10分23解:(1)证明:作直径BF,直径AG如图则:由点A为劣弧BC的中点知弧BA=弧AC故弧AF=弧CG如图连接OB,OC,BC(2)24解:(1)若ADP与ABC相似,则或-2分 或 或综上所述,当或时,ADP与ABC相似.-4分(2)方法一:四边形AEB
14、C的面积S不变,且S= -5分 理由如下:如图 分别过D、E作DGAB,EHAB,G、H为垂足 DGP=EHP=Rt 又GPD=HPE,DP=EP,DGPEHP DG=EH sinBAC= EH=DG=3=-6分 S四边形AEBC=SABC+SABE=34+5= -7分方法二:四边形AEBC的面积S不变,且S= (图) 理由如下: DP=EP SADP=SAEP,SBDP=SBEP SABE=SABD=33= S四边形AEBC=SABC+SABE=34+= 当E在D的上方时,如图由题意,得 P E=PE=PD,D EE=Rt DPE=2DEE=ABD,PDE=PED PDE=BPD=PED=B
15、DP BP=BD=(图) -9分当E在D的下方时,如图,记BD与PE交于点F由(2),得 BF=BP,DF=DE,DE=2PG=2()=BD=BF+DF=BP+DE-11分综上所述,当或时,DBA=2DEE.-12分一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1计算21的值是( )(A)3(B)1(C)1(D)3主视图左视图俯视图2某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是( )(A)长方体 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱32 013年3月5日,十二届全国人大一次会议政府工作报告指出:过去五年,中国转移农村人口8 463
16、万人其中8 463万人用科学记数法表示为( )(A)8.463103人(B)84.63106人(C)8.463107人(D)0.8463108人4下列汽车标志中,属于中心对称图形的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5在一个不透明的口袋中,装有3个黄球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为( )(A)(B)(C)(D)6下列计算中,结果正确的是( )(A)2xx3x2(B)2xx2(C)x6x2x8(D)x6x2x37球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,则它的三视图中俯视图应该是( )A两个相交的圆 B两个外切的圆 C两个内切的圆 D两
17、个外离的圆8已知,O的半径为1,弦AB的长为,C是O上的任意一点(点C不与点A、B重合),连接CA,CB,过点B作BDAC于点D,则CBD的度数为( )A30B60C30或60D120(第9题图)9如图,边长为2的正方形放置在平面直角坐标系中,在轴正半轴上,在轴正半轴上,当直线的系数从开始逐渐变大时,直线在正方形上扫过的面积为记为,则关于的函数图像大致是( )A B C D 10.如图,抛物线m:y=ax2+b(a0,b0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1若四边形AC1A1C为矩形,则a,
18、b应满足的关系式为( )Aab=-2 Bab=-3 Cab=-4 Dab=-5(第10题图)二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11一组数据1,2,2,3的众数是 12因式分解:m21 13如图是教学用直角三角板,边AC60cm,C90,tanABC,则边AB 的长为 cmFBCDAOGE14如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ACB的平分线CE交BO于点E,过点B作BFCE,垂足为F,交AC于点G,则 ABCDEFBCA(第13题图)(第14题图)(第16题图)(第15题图)15直线y=x1与反比例函数(x0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲
19、线于点C,若AB=AC,则k的值为 。16如图,ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,DE交AC于点F,且AB5,AD3当CEF是直角三角形时,BD 三、解答题(共8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17(1)计算:32(3.14)0|2|;(2)化简:(a3)2a(a3)18解分式方程:1yABxOC(第19题图)19如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于点A(1,2)和点B,与y轴相交于点C(0,1)(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,kxb?20某中学为合理开展“体艺21”活动,
20、随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只选择一种自己喜欢的项目),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图体艺2+1活动项目扇形统计图羽毛球人数1008040200篮球项目足球20%乒乓球15%绘画篮球羽毛球足球绘画乒乓球208040体艺2+1活动项目条形统计图请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)参加调查的学生有人,在扇形统计图中,表示 参加“绘画”学生的扇形的圆心角为;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该中学有1 450名学生,则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人?CABDOE(第21题图)21在RtABC中,ACB90,AC9,BC12,AE平分CAB,交BC于点E,D为
21、AB上一点,以AD直径的O经过点E(1)求证:BC与O相切;(2)求O的半径22某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动,制作A,B,C三种手工艺品共10件,且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍它们的制作成本和利润如下表:A种手工艺品B种手工艺品C种手工艺品成本(元/件)245利润(元/件)123(1)若该同学计划获利15元,问A,B,C三种手工艺品应分别制作多少件?(2)若该同学计划投入资金不多于44元,且获利大于14元,问有哪几种制作方案?(3)在(2)的条件下,哪种制作方案获利最大?并求出最大利润23如图,在ABC中,C90,AC2,BC4A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3、
22、AnBnCn是n个相同的等腰直角三角形,其直角顶点C1、C2、C3、Cn都在CB边上,点A1在AC上,A2C2经过点B1且平行于A1C1,A3C3经过点B2且平行于A2C2,AnCn过点Bn1且平行于An1Cn1,点Bn落在AB边,且A1C2CC1(第23题图)(第23题图1)(第23题图2)(1)如图1,当n1时,求等腰直角三角形的直角边长a1;(2)如图2,当n2时,求等腰直角三角形的直角边长a2;(3)求等腰直角三角形的直角边长an(用含n的代数式表示)24.如图,已知抛物线(b是实数且b2),与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C. 点B的坐标为
23、,点C的坐标为 (用含b的代数式表示);请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.数学模拟卷(第3组)一、选择题1给出四个数,0,其中为无理数的是( )A2 B C D0 3某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查(每人都选了一项),并将结果绘制成如下统计图,则学生最
24、喜欢的项目是( )A跳绳 B踢毽子 C乒乓球 D羽毛球5如图,图中数轴的单位长度为1,如果R,T表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一点表示的数的绝对值最大( )AP BR CQ DT 8选择反证法证明“已知:在ABC中,C=Rt求证:A,B中至少有一个角不大于45.”时,应先假设()AA45,B45 BA45,B45 CA45,B0)于点C,D为垂足,过C作CEOB于点E. 当四边形CDBE为正方形时,正方形CDBE的面积为 . 三、解答题17化简代数式,并求当x=时的值22如图,已知抛物线与轴交于点A (1)平移该抛物线使其经过点A和点B(2,0),求平移后的抛物线解析式; (2)求
25、该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离23温州苍南马站四季柚,声名远播,今年又是一个丰收年.某经销商为了打开销路,对1000个四季柚进行打包优惠出售. 打包方式及售价如图. 假设用这两种打包方式恰装完全部柚子.1.纸盒装每箱8个柚子;2.编织袋装每袋18个柚子;3.纸盒装每箱售价64元;4.编织袋装每袋售价126元.(1)若销售箱纸盒装和袋编织袋装四季柚的收入 共950元,求的值. (2)当销售总收入为7280元时. 若这批四季柚全部售完,请问纸盒装共包装了多少箱,编织袋共包装了多少袋?若该经销商留下(0)箱纸盒装送人,其余柚子全部售出,求的值. 24如图,在RtABC中,A
26、CB=Rt,BC=3,AC=4,D在AC上,CD=1. P是边AB上的一动点,设BP=m .(1)AP= (用含m的代数式表示); (2)如图甲,当m为何值时,ADP与ABC相似;(3)如图乙,延长DP至点E,使EP=DP,连结AE,BE . 四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗?若不变,求出S的值;若变化,求出S与m的函数关系式; 作点E关于直线AB的对称点E,连结BD,当DBA=2DEE时,求m的值.(图甲)(图乙)(第24题图)参考答案:1B 3C 5A 8A 10D 12 142 1617解:原式= 当x=时,原式=3=922解:(1)10;40%;(2)略;(3)193人23解
27、:(1)由题意,得 64+126=950,解得 =5 答:的值为5. (2)设纸盒装共包装了箱,则编织袋装共包装了袋, 由题意,得, 解得 答:纸盒装共包装了35箱. 由,得 则 解得 x,y,b都是整数,且x0,y0,b0. b=9,x=107,y=8. (图甲) b的值为9. 24解:(1)5-m(2)若ADP与ABC相似,则或 或 或 综上所述,当或时,ADP与ABC相似.(图)(3)方法一:四边形AEBC的面积S不变,且S= 理由如下:如图 分别过D、E作DGAB,EHAB,G、H为垂足 DGP=EHP=Rt 又GPD=HPE,DP=EP,DGPEHP DG=EH sinBAC= EH
28、=DG=3= S四边形AEBC=SABC+SABE=34+5= 方法二:四边形AEBC的面积S不变,且S= 理由如下: DP=EP SADP=SAEP,SBDP=SBEP(图) SABE=SABD=33= S四边形AEBC=SABC+SABE=34+= 当E在D的上方时,如图由题意,得 P E=PE=PD,D EE=Rt DPE=2DEE=ABD,PDE=PED PDE=BPD=PED=BDP BP=BD=(图)当E在D的上方时,如图,记BD与PE交于点F由(3),得 BF=BP,DF=DE,DE=2PG=2()=BD=BF+DF=BP+DE综上所述,当或时,DBA=2DEE.(第2组 组长:
29、 一、选择题3备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月28日通车,此项工程合计共投入人民币71亿元,请将71亿元用科学计数法表示( )A 7.1109元 B 7.11010元 C 0.711010元 D0.711011元 5由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是()A. B. C. D. 7已知关于的二次函数图像的对称轴在轴的右侧,则的值可以是( ) ABCD(第8题图)8. 如图,在平面直角坐标中,经过二、三、四象限的直线l过点(3,- 2) ,若四点、在上,则下列判断正确的是( )Aa3 Bb2 Cc3 Dd29.如图ABC中,ACB=90,AC+BC=8,分别以
30、AB、AC、BC为半径作半圆,若记图中阴影部分的面积为y,AC为x,则下列y关于x的图像中正确的是( )(第9题图) A. B. C. D. 二、填空题12在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为:aba2b2根据这个规则,若(x2)(x+2)0,则x = (第15题图)15如图,ABC中,A=90,tanB=,直线l交AB于M交AC于N,且使AMN=C,作DMAB交BC于D,NEAC交BC于E(D在E左侧),若MN上存在一点P,当MDP=DPE=PEN=90时, = 432(第16题图)16在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图
31、所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长等于 三、解答题20某中学为了了解学生的课余生活情况,在全校随机抽取部分学生进行问卷调查,请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有美术类、音乐类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图所示)(1)请根据所给的扇形图和条形图,把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据;(2)在问卷调查中,小明和小华分别选择了音乐类和美术类,校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加,用列表或画树状图的方法求小明和小华恰好都被选中的概率;(3)该校有学生600人,请你估计该校学生中最喜欢
32、体育运动的学生约有多少人?人数0246810类别音乐其他条形统计图扇形统计图音乐16%美术12%体育 %其他32%12美术体育(第20题图)21如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,以AB上的点O为圆心,OB为半径画弧,交AD于点F,连结FO .若此圆弧恰好与CD相切于点E求(1)BOF的度数;(2)阴影部分的面积 ABCEDF(第21题图)O23某茶厂安排30名工人采茶,每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20千克或 “毛尖”5千克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表:类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量(千克)销售1千克成品茶叶所获利润(元)炒青
33、440毛尖5120(1) 设其中有x人采“炒青”,则: 每天共采摘鲜茶叶“炒青” 千克, “毛尖” 千克(用含x的代数式表示)若某天该茶厂共生产出成品茶叶102千克,求x的值。(2)根据市场销售行情,该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大?最大利润是多少?23用四个全等的三角形拼成如图1所示的形状(1)图1在我们中国古代称为“赵爽弦图”,它可用来证明的定理是:_(2)求证:四边形MNPQ是正方形(图1) (图2) (备用图)(3)这四个直角三角形还能拼成如图2所示的菱形。若直角三角形一条直角边长为12,另一条直角边长为(),如果图1中的正方形MNPQ有两个顶点在菱形EFGH的同一条对角线上,另两个顶点在此菱形的两条不同的边上(不包括端点)时,请在图2中画出所有情况的示意图,并求出对应的值3A 5B 7 D 8.C 9A120 151610或20(1)(2)易知选择音乐类的有4人,选择美术类的有3人设选择音乐类的4人分别是,小明;选择美术类的3人分别是,小华可画出树状图如下:小华小华小华小华小明由树状图可知共有12中选取方法,小明和小华都被选