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1、-北师大版数学选修4-2练习：（第2章）几何变换与矩阵（2）（含答案）-第 - 4 - 页第二章 几何变换与矩阵 同步练习(二)1、下列变换是反射变换的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、在矩阵对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（ ）A、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍B、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍C、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的D、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的3、（ ） A、 B、 C、 D、4、将平面内的图形绕原点逆时针旋转的变换对应的矩阵为（ ） A、 B、 C、 D、5、已知变换矩阵（），单位向量与其变换后的向量的关系是（ ） A、共线 B、方向相同 C、垂直 D、与k取
2、值有关6、A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0），在变换矩阵的作用下，正方形ABCD变成了_。7、过点（1，3），且平行于向量的直线坐标形式为_。8、矩阵将向量变换成_。9、研究线段AB在矩阵作用下变换得到的图形，其中，A（0，0），B（1，2）。10、求把平行四边形ABCD变成矩形MNPQ的变换矩阵，其中，变换后对应点分别为。11、研究直线x+y=2在矩阵作用下变成什么几何图形。12、已知矩阵，向量，试验证等式：（1）；（2）对于任意实数，有。参考答案：1、D 2、C 3、B 4、B 5、A6、它本身。提示：矩阵表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身。7、 。8、向量 。9、线段AB变换成了线段CD，其中C（0，0），（0.5，0.5）。图形如下：10、。提示：设为 ，则，即 ，解得。11、，矩阵M将直线x+y=2变成了直线x=2。12、证明略。