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1、-八年级数学下学期5月月考试卷（含解析） 苏科版-第 17 页2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1以下问题，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解一批灯泡的使用寿命2已知分式，当x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义； 则ba的值等于（）A2BC1D23为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A1 000名学生是总体B抽取的50名学生是样本容量C每位学生的身高是个体D被抽取的50名学
2、生是总体的一个样本4反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED延长BE交AD于点F，若DEB=140，则AFE的度数为（）A65B70C60D806函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（）ABCD7顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C平行四边形D正方形8如图，已知双曲线y1=（x0），y2=（x0），点P为双曲线y2=上的一点，且PAx轴于
3、点A，PA，PO分别交双曲线y1=于B，C两点，则PAC的面积为（）A1B1.5C2D39如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+310已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（）AB2CD4二、填空题11对于分式，当x时，该分式有意义12已知关于x的分式方程=3的解为负数，则a的取值范围是13已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则
4、这个菱形的面积是14某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有人每周课外阅读时间（小时）0112（不含1）23（不含2）超过3人 数710141915若关于x的分式方程有增根，则m=16如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为17如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE
5、的值是18如图，RtABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是三、解答题19计算（1）（2）20解方程（1）（2）3x2+4x=521如图，ABC在方格纸中（1）请建立平面直角坐标系使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC（3）计算ABC的面积S22已知一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求的值23在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学
6、生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；为了估算出该校视力低于4.8的学生数，小明是这样计算的：步骤一：计算样本中视力低于4.8的学生比例：100%44.83%步骤二：用样本估计总体，从而求得全校视力低于4.8的学生数：44.83%583（名）请你判断小明的估算方法是否正确？如果正确，请你计算出扇形统计图中“视力低于4.8”的圆心角的度数；如果不正确，请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数24
7、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度25现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下：每件的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸
8、引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件
9、童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值26将平行四边形ABCD置于平面直角坐标系中，使得边A点与坐标原点重合，AB在x轴正半轴上，AB=8，AD=4，BAD=60，动点P以1个单位每秒的速度从D点出发沿DC方向运动，设运动时间为t，过P点作PQ垂直x轴，垂足为Q（当Q点与B点重合时，P点停止运动），PQ与BD交于点H，点A、D关于PQ的对称点分别为点E、F，点G为射线EF与射线DB的交点（1）如图1，当点G在线段BD上时，求证：HGEABD；（2）t为何值时，GHF是等腰三角形；（3）P点运动过程中，设四边形EFQH与ABCD的重合部分面积为S，
10、求S与t的函数关系式，并写出自变量取值范围2015-2016学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1以下问题，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员
11、面试，事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故D符合题意；故选：D2已知分式，当x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义； 则ba的值等于（）A2BC1D2【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件【分析】先根据分式为0及分式有意义的条件得出x的值，再根据x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义得出a、b的值，代入ba进行计算即可【解答】解：分式为0，解得x=1，x2，当x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义，a=1，b=2，ba=21=故选B3为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了5
12、0名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A1 000名学生是总体B抽取的50名学生是样本容量C每位学生的身高是个体D被抽取的50名学生是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、八年级1000名学生的身高是总体，故A错误；B、50是样本容量，故B错误；C、每位学生的身高是个体
13、，故C正确；D、被抽取的50名学生的身高是总体的一个样本，故D错误；故选：C4反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的系数k2+10判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x20x3，判断出y1、y2、y3的大小【解答】解：反比例函数的比例系数k2+10，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20x3，y2y10，y30，y2y1y3故选
14、B5如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED延长BE交AD于点F，若DEB=140，则AFE的度数为（）A65B70C60D80【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的性质得出CD=CB，DCA=BCA，根据SAS可证得BECDEC，根据对顶角相等求出AEF，根据正方形的性质求出DAC，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】证明：四边形ABCD是正方形，CD=CB，DCA=BCA，在BEC和DEC中，BECDEC（SAS）DEB=140，DEC=BEC=70，AEF=BEC=70，DAB=90，DAC=BAC=45，AFE=1807045=65，故选A6函数y=kx+b与函数
15、y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质即可判断【解答】解：当kb0时，函数y=的图象过一三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过二三四象限，故排除CD，当kb0时，函数y=的图象过二四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一三四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二四象限，故排除A，故选：B7顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（）A矩形B菱形C平行四边形D正方形【考点】中点四边形【分析】连接原四边形的一
16、条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等则新四边形是平行四边形；【解答】解：（如图）根据中位线定理可得：GF=BD且GFBD，EH=BD且EHBD，EH=FG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形故选C8如图，已知双曲线y1=（x0），y2=（x0），点P为双曲线y2=上的一点，且PAx轴于点A，PA，PO分别交双曲线y1=于B，C两点，则PAC的面积为（）A1B1.5C2D3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】作CHx轴于H，根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SOCH=，SOPA=2，由CHPA，判断OCHOPA，利用相似
17、的性质得到SOCH：SOPA=OH2：OA2=：2，则OH：OA=1：2，所以SOCA=2SOCH=1，然后利用PAC的面积=SOPASOCA进行计算【解答】解：作CHx轴于H，如图，SOCH=1=，SOPA=4=2，CHPA，OCHOPA，SOCH：SOPA=OH2：OA2=：2，OH：OA=1：2，SOCA=2SOCH=1，PAC的面积=SOPASOCA=1故选A9如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+3【考点】反比例函数综合题【分析】先把A
18、点坐标和B点坐标代入反比例函数进行中可确定点A的坐标为（3，1）、B点坐标为（1，3），再作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，根据对称的性质得到C点坐标为（3，1），D点坐标为（1，3），CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，根据两点之间线段最短得此时四边形PABQ的周长最小，然后利用待定系数法确定PQ的解析式【解答】解：分别把点A（a，1）、B（1，b）代入双曲线y=得a=3，b=3，则点A的坐标为（3，1）、B点坐标为（1，3），作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（3，1），D点坐标为（1，3），连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PAB
19、Q的周长最小，设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（3，1），D（1，3）分别代入，解得，所以直线CD的解析式为y=x+2故选C10已知ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，则BOE面积的最大值为（）AB2CD4【考点】相似三角形的判定与性质；根与系数的关系；三角形中位线定理【分析】由已知条件得出O为ABC的重心，由重心定理得出OE=CE，OB=BD，由根与系数的关系得出BDCE=24，若BOE面积最大，则BOE是直角三角形，分两种情况讨论，即可得出结果【解答】解：D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，DE
20、是ABC的中位线，DEBC，BC=2DE，DOEBOC，OD：OB=OE：OC=DE：BC=1：2，OE=CE，OB=BD，BD和CE是一元二次方程x2kx+24=0的两个不等实根，BDCE=24，若BOE面积最大，则BOE是直角三角形，分两种情况：若BEO=90，则CEAB，E是AB的中点，AC=BC，同理：AB=BC，则ABC是等边三角形，BD=CE，不合题意；当BOE=90时，BOE的面积=OEOB=CEBD=24=；故选：C二、填空题11对于分式，当x时，该分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件得到2x50，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得2x50，解得x
21、，所以x时分式有意义故答案为x12已知关于x的分式方程=3的解为负数，则a的取值范围是a3且a2【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为负数，求出a的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：2x+a=3x+3，解得：x=a3，由分式方程解为负数，得到a30，且a31，解得：a3且a2，故答案为：a3且a213已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是24cm2【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出x，从而得到对角线
22、的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解【解答】解：菱形的周长是20cm，边长为204=5cm，两条对角线的比是4：3，设菱形的两对角线分别为8x，6x，则对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52，解得x=1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以，这个菱形的面积=86=24cm2故答案为：24cm214某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有240人每周课外阅读时间（小时）0112（不
23、含1）23（不含2）超过3人 数7101419【考点】用样本估计总体【分析】先求出每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：1200=240（人），答：估计每周课外阅读时间在12（不含1）小时的学生有240人；故答案为：24015若关于x的分式方程有增根，则m=2【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程求出m的值即可【解答】解：分式方程去分母得：2=x3m，由分式方程有增根，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：2=m，解得：m=2故答
24、案为：216如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为5或6【考点】矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理【分析】需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3在RtABP中，由勾股定理得 PB=5；如图2，当BP=BC=6时，BPC也是以PB为腰的等腰三角形综上所述，PB的长度是5或6故答案为：5或617如图坐标系中，O（0，0），A（6，6），B（12，0），将OAB沿直
25、线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则CE：DE的值是【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】过A作AFOB于F，根据已知条件得到AOB是等边三角形，推出CEODBE，根据相似三角形的性质得到，设CE=a，则CA=a，CO=12a，ED=b，则AD=b，OB=12b，于是得到24b=60a5ab，36a=60b5ab，两式相减得到36a24b=60b60a，即可得到结论【解答】解：过A作AFOB于F，A（6，6），B（12，0），AF=6，OF=6，OB=12，BF=6，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等边三角形，AOB=ABO=
26、60，将OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60，OCE=DEB，CEODBE，设CE=a，则CA=a，CO=12a，ED=b，则AD=b，OB=12b，24b=60a5ab ，36a=60b5ab ，得：36a24b=60b60a，即CE：DE=故答案为：18如图，RtABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是2【考点】旋转的性质【分析】连接FC，证明ACEBCF，由相似三角形的性质得到CBF为定值45，然后分析点F的运动轨迹，再根据题意求DF的最小值【解
27、答】解：如下图所示：连接CF，RtABC中，AB=AC=4，ABC=ACB=45，又线段EC绕着点E顺时针方向旋转90后得到线段EF，ECF=EFC=45AEC+ECB=FCB+ECB=45，ACE=FCB又，即：，ACEBCFCBF=CAE=45则根据垂线段最短知，当DF于F时，DF的值最小BDF是等腰直角三角形，且DB=DF，BDF=90，AD=CD=BD=DF=AB=2，又在BDF中，BD=DF，BDF=90，DF=BD=2 即：DF的最小值为2三、解答题19计算（1）（2）【考点】二次根式的加减法；分式的加减法【分析】（1）先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并；（2）先将分式
28、进行通分，再进行分式的加减法求解即可【解答】解：（1）原式=2（）（2）原式=20解方程（1）（2）3x2+4x=5【考点】解分式方程；解一元二次方程-公式法【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，利用公式法求出解即可【解答】解：（1）去分母得：1+3y6=y1，解得：y=2，经检验y=2是增根，分式方程无解；（2）方程整理得：3x2+4x5=0，这里a=3，b=4，c=5，=16+60=76，x=，解得：x1=，x2=21如图，ABC在方格纸中（1）请建立平面直角坐标系使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2
29、），则点B的坐标（2，1）（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC（3）计算ABC的面积S【考点】作图-位似变换【分析】（1）根据A，C点坐标进而得出原点位置，进而得出B点坐标；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图画出原点O，x轴、y轴，建立直角坐标系，可知B的坐标为（2，1）；（2）如图，画出图形ABC，即为所求；（3）SABC=46=1222已知一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求的值【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系可得出x1
30、+x2=3，x1x2=，将转化为只含x1+x2和x1x2的形式，代入数据即可得出结论【解答】解：一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2，x1+x2=3，x1x2=2=2023在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了145名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有216名；为了估算出该校视力低于4.8的学生数，小明是这样计算的：步骤一：计算样本中视力低于4.8的学生
31、比例：100%44.83%步骤二：用样本估计总体，从而求得全校视力低于4.8的学生数：44.83%583（名）请你判断小明的估算方法是否正确？如果正确，请你计算出扇形统计图中“视力低于4.8”的圆心角的度数；如果不正确，请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求得；（3）利用加权平均数公式即可求解【解答】解：（1）本次抽查活动中共抽查学生：10+35+25+25+30+20=145（人）；（2）该校九年级视力不低于4.8的学生540=216（人）；小明的估计方法不正确；360+
32、400+540=604答：该校视力低于4.8的学生数是604人24如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度【考点】相似三角形的应用；中心投影【分析】在同一时刻物高和影长成正比，根据相似三角形的性质即可解答【解答】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3m，FG=4m，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，BD=9，BF=9+3=12，解得AB=6答：路灯杆AB的高度是6m25现在互联网越来越普及
33、，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下：每件的销售价x（元/件）200190180170160150140每天的销售量y（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系
34、式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值【考点】二次函数的应用【分析】（1）从表格可看出每天比前一天少销售10件所以判断为一次函数关系式，待定系数法求解可得；（
35、2）根据关系式：日利润=日销售量每件利润，列出w关于x的函数关系式，然后根据函数性质求最大值后得结论；（3）根据题意得：180（1m%）700（10.5m%）54（10.5m%）700=7100001.02，解方程可得m的值【解答】解：（1）设y=kx+b由题得：，解得：，y=x+280，验证：当x=180时，y=100；当x=170时，y=110；其他各组值也满足函数关系式；故y与x的函数关系式为y=x+280；（2）w=（x7010）y=（x80）（x+280）=x2+360x22400=（x180）2+1000010，当x=180时，w最大为10000，即每件的售价为180元时，每天的赢
36、利最大为10000元；（3）根据题意得：180（1m%）700（10.5m%）54（10.5m%）700=7100001.02，设t=m%，则原方程可化为：180（1t）（10.5t）54（10.5t）=102化简得：30t281t+8=0，=（81）24308=5601，解得：t12.60，t20.102，m260或m10.2，m20，m10，答：m的整数值为1026将平行四边形ABCD置于平面直角坐标系中，使得边A点与坐标原点重合，AB在x轴正半轴上，AB=8，AD=4，BAD=60，动点P以1个单位每秒的速度从D点出发沿DC方向运动，设运动时间为t，过P点作PQ垂直x轴，垂足为Q（当Q点
37、与B点重合时，P点停止运动），PQ与BD交于点H，点A、D关于PQ的对称点分别为点E、F，点G为射线EF与射线DB的交点（1）如图1，当点G在线段BD上时，求证：HGEABD；（2）t为何值时，GHF是等腰三角形；（3）P点运动过程中，设四边形EFQH与ABCD的重合部分面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量取值范围【考点】相似形综合题【分析】（1）如图1中，取AB中点M，连接DM首先证明ADB=90，再证明HEG=ADB=90，EHG=60即可解决问题（2）分两种情形讨论如图2中，当GH=GF时，设GF=HG=a，列出方程求出a如图3中，当FH=DG时，设FH=GF=a，列出方程求出a
38、（3）分三种情形讨论0t2，如图4中，重叠部分是四边形EFQH，2t4，如图5中，重叠部分是五边形EMBQH，4t6，如图6中，重叠部分是四边形MBQH，【解答】解：（1）如图1中，取AB中点M，连接DMAB=8，AM=BM，BM=AM=AD=4，DAM=60，ADM是等边三角形，DMA=60，DM=AM=BM=4，MDB=MBD=30，ADB=90，ABCD，ABD=CDB=30，点A、D关于PQ的对称点分别为点E、F，HDE=HED=30，HDA=HEG=90，EHG=HDE+HED=60，EHG=BAD，HEG=ADB=90，HGEABD（2）如图2中，当GH=GF时，设GF=HG=a，
39、则HE=a，EG=a，PH=a，DP=PE=a，EF=AD=4，a+a=4，a=8（2），DP=46，t=46如图3中，当FH=DG时，设FH=GF=a，则EF=a，HE=a，DP=PE=a，a=4，a=8，DP=6，此时t=6，综上所述，t=46或6时，HFG是等腰三角形（3）0t2，如图4中，重叠部分是四边形EFQH，S=S梯形EFQPSPHE=（t+2+t）4tt=2t4，如图5中，重叠部分是五边形EMBQH，S=S梯形EFQPSPHESMBF=4t6，如图6中，重叠部分是四边形MBQH，S=S梯形PCBQ（SPHESCEM）=（8t+8t2）4（tt（2t8）（2t8）=综上所述，S=