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1、-八年级下册数学单元测试题-第 15 页第1章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.在数学表达式：-2-1； 2x-10； x=1； x2-x；0 ；2（x+1）2x-1，一元一次不等式有【 】.（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 2.已知若，小胡图同学得出四个结论，其中不一定成立的是【 】.（A） （B） （C） -a-b （D）图13.小雨把不等式3x+12（x-1）的解集在数轴上表示出来，如 图1所示，被阴影部分盖住的数字应该是【 】.（A）-3 （B）-2 （C）-1 （D）14.已知函数y=(-2m+1)x的图象上
2、两点A(，)，B(，)，当时，有，那么m的取值范围是【 】. O图22-3（A）m （B）m （C）m2 （D）m05.小雪画了一个一次函数的图象，如图2所示，可知 不等式的解集是【 】. （A）x-3 （B）x2 （C）x2 （D）x-3623（A）（B）23（C）231（D）23111图3图3是欢欢测量物体A的示意图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的取值范围在数轴上可以表示为【 】.图4200060002468Ol1l2x7要使一元一次不等式组 有解，b应满足的条件是【 】.（A）b3 （B）b3 （C）b3 （D）b38不等式组的解集是，那么m的取值范围是 A B C D二、
3、耐心填一填，一锤定音！（每下题3分，共24分）9某种饮料一罐重400克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为_克10如果，则5x_5y11.一列火车上有y节硬座车厢，每节车厢有100个座位，在春运期间，这列火车上有x个人，其中有一些人没有座位.，那么x与y满足的不等式是 .12.在直角坐标系中，点（2x-4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是_13.如果点P（2-m,1)在第二象限，则关于x的不等式（2-m)xm-2的解集为 . 14不等式组的最大值是a，不等式组的最小整数值是b，则a+b_.O1xy图52yk2xcyk1xb15.直线与直线在同一平面直角坐标 系中的图象如
4、图5所示，则关于的不等式的解 集为 16.晓晓解关于x的不等式组，得到的解集是，则 m= 三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）17.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.（1）； （2）. 18.解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的所有整数解的和.19实数a满足什么条件时，关于x、y的二元一次方程组的解满足xy？20. 一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在11：20从A地出发，到相距50km的B地办事（1）若车速为60km/h，问该轿车到达B地的时间？（2）若要求在12：00之前到达B地，问该轿车的车速应在什么范围内？21、星期天
5、小明计划和几个同学登A，B，C，D中的某山，如图6，他们打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午5点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为2km/h，返回时步行的平均速度为3km/h.那么他们能登上哪个山顶（图中数字表示由P地到能登山顶的里程）？A（7.6km）C（10.1km）D（8.1km）B（8.3km）图6P22.某企业为宣传企业形象，要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费500元和每份资料0.2元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过1000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过20
6、00份的，超过部分印刷费可按8折收费.（1）欢欢认为超过2000份时乙印刷厂的价格便宜，他的观点正确吗？（2）若该企业计划印刷资料不少于2000份，请你为该企业出谋划策：到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？23.某电脑公司经销甲种型号电脑，这种电脑每台进价为3500元，售价为4000元，受经济危机影响，电脑价格不断下降为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，乙种电脑每台进价为3000元，售价为3800元（1）公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（2）为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利
7、相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？为什么？第二章 分解因式单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A ； B； C； D；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A； B； C； D；3、多项式的公因式是( )A； B； C； D；4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A15；B5； C30； D30；5、已知2x23xyy2=0（xy0），则的值是（ ）A2或2 B2 C2 D2或26、若，则E是（ ） A； B； C； D；7、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）A4 B8 C4或4 D8的倍
8、数；8、把多项式分解因式等于（）A； B； Cm(a-2)(m-1)； Dm(a-2)(m+1)；二、填空题（每题3分，共24分）9、已知多项式分解因式为，则b_，c_10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是_11、计算：；12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 13、分解因式：m34m= .14、 已知xy=1，则多项式x2xyy2的值是 15、如果2a3b=1，那么34a6b= ；16、若(x2y2)(x2y21)=12， 则x2y
9、2=_.三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）17、分解因式：（1）； （2）；18、已知,，求的值19、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：20、已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状21、求证：无论x、y为何值，的值恒为正22、已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值.23、观察下列计算：2212（21）（2+1）21 3222（32）（3+2）=32 4232（43）（4+3）43，（1）可以得到：152142（）（）；（2）可以发现：（n1）2n2()( )；（3
10、）请你证明你的发现第3章 分式单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式：其中分式共有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D、52、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、若把分式中的x和y都扩大3倍，且，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍5、.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A.x= B.x C.x D.x=6、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程
11、（ ）A、 B、 C D7、如果分式 的值为正整数，则整数x的值的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8、若，则分式（ ）A、 B、 C、1 D、1二、填空题（每小题3分，共30分）9、分式、的最简公分母是 ；10、若分式的值为0，则a= .11、.要使与的值相等，则x= .12、使分式方程产生增根，m的值为 .13、已知与的和等于，则a= , b = 。14、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 15、已知，则a：b= .16、若分式的值为负数，则x的取值范围是_。三、解答题（17、18、19题各6分，2
12、0、21各8分，22、23题各9分，共52分）17、计算题（1） （2） 18、已知 ，试说明不论x为何值，y的值不变19、解下列分式方程（每小题6分，共12分）（1） （2） 20、有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？21、列分式方程解应用题：甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？22、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发
13、现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23、先填空后计算：（1）= _。= _。= _。（2）计算：第四章 相似图形单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、已知，把它改写成比例式后，错误的是（ ）A B C D2、已知，那么的值是（ ）A3 B4 C5 D63、下列两个图形一定相似的是（ ） A两个矩形 B两个等腰三角形 C两个五边形 D两个正方形4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个
14、相似多边形对应边的比是（ ） A4：9 B2：3 C16：81 D9：45、如图1，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与CEF相似的三角形有（ ）个A1 B2 C3 D46、如图2，D为ABC边BC上一点，要使ABDCBA，应该具备下列条件中的（ ）BACDE图3BACD图2A B C DABCDEF图17、如图3，在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，那么的值是（ ） A B C D8、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；（2）位似图形一定有位似中心；（3）如果两个图形是相似图形，且每组
15、对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；（4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比A（1）（2）（3）（4） B（2）（3）（4） C（2）（3） D（2）（4）二、填空题（每题3分，共24分）9、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是 米。10、已知a、b、c、d是成比例线段，且a2，b8，c5，那么d 11、已知，那么的值是 12、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC= （结果可以保留根号）A13、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小
16、树的影子长3m，那么小树的高是 mxABCC1B1A1y0246810246810ABACAEADA14、如图，在ABC中，DEBC，则= FEDCBA15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 16、如图6，把矩形ABCD沿两条较长边的中点连线EF对折，得到的矩形ABFE与矩形ADCB相似，那么AD：AB= 三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）ABCDO17、如图，AOCBOD（1）证明：ACBD；（2）已知OA4，OC5，OB3，求
17、OD的长18、如图，在RtACB中，ACB=90，CDAB，垂足为DABDC（1）证明：ACDCBD；（2）已知AD2，BD4，求CD的长CABO19、如图，请作出ACB的位似图形DEF，O是位似中心，使位似比为2：1（两种情况都要画出来）20、如图，AD是ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cmACGHIBEFD（1）若四边形EFGH是正方形，求正方形的面积（2）若四边形EFGH是长方形，且长是宽的2倍，求长和宽APBDC21、如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点（1）当
18、AP=3时，DAP与CBP相似吗？请说明理由（2）求PD+PC的最小值22、如图，在ABC中，C=90，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a（其中0a8）（1）若PQBC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180，试判别点C的对应点C是否落在线段QB上？请说明理由23、如图，点D在ABC的边BC上，DC=AC=BD，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：AEFABD（2）若AEF的面积为1，求ABC的面第5章：数据的收集与处理单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1、2000年某区有15000名学生参加高考，
19、为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A每一名学生的数学成绩是个体 B15000名学生是总体C800名考生是总体的一个样本 D上述调查是普查 2、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差 3下列说法错误的是（）A数据5，4，4，6的中位数是4.5B数据4，5，5，6，6的众数是5，6C一组数据的标准差是这组数据方差的算术平方根D在对n个数据进行处理的频率统计表中，各频数的和为14、甲、乙两个女生合唱队各有5名队员，她们的身高分别为：甲队：1.60、1.62、1.60、1.59、1
20、.59； 乙队：1.70、1.60、1.61、1.50、1.59其中身高比较整齐的是（）A甲队；B乙队； C两队一样；D无法确定5、甲、乙两个样本的样本方差分别是212和123，那么这两个样本的波动大小 ( )A、相同 B、甲波动大 C、乙波动大 D、不能比较6、样本101，98，102，100，99的样本标准差为 ( )A、0 B、1 C、2 D、7一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（）A10组 B9组 C8组 D7组8、为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表：如果每分钟跳绳
21、次数105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）。A.甲优乙优 B.甲优乙优 C.甲优乙优 D.无法比较二、填空题（每小题3分，共15分）9为了了解佛山电视台小强热线节目的收视率，宜采用的调查方式是 .10为了全校800名八年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高。.在这个问题中，_ _是个体;11. 对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中，80.590.5这一组的频率是0.20，那么成绩在80.590.5这个分数段的人数是_ 12已知对50个数据分组后，其中一组的频率为0.4，则这一组的频数为 .13甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0
22、.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价： .14 对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是15某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为531=155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：_16某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）65708574867874928294根据统计情况
23、，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为_只三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）17、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大18、下表是我国五次人口普查得到的全国人口数量统计表，请用一张条形统计图直观地表示该统计表所显示的信息普查年份19531964198219902000人口数（亿）5.946.9510.0811.3412.9519
24、、如图是某单位职工的年龄（取整数）的频数分布直方图，已知图中从左到右五个小组的频数之比为8：14：9：x：5，且第三小组的频数为45，频率为0.225回答下列问题：（1）该单位职工总人数是多少？（2）年龄在43.549.5段的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内？请说明理由20. 去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动经过一年的努力，取得了一定的成效为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图请你根据图中提供的信息，回答下列
25、问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？21、某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312（1）写出上表中数据的众数和平均数（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式22、从某市中学参加初中毕
26、业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94. 这个样本数据的频率分布表如小表： 分 组 频数累计频数频率 59.5-64.5 20.050 64.5-69.5 30.075 69.5-74.5 30.075 74.5-79.5 40.100 79.5-84.5 4 84.5-89.5 正正 100.250 89.5-94.5 正 70.175
27、94.5-99.5 正 50.125 99.5-104.5 20.050（1） 这个样本数据的众数是多少？（2） 在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？（3） 估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？（4） 据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.23、初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：（1） 本次调查共抽测了多少名学生？（2） 在这个问题中的样本指什么？（3） 如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少
28、名初中生视力正常？第6章： 证明（一）单元测试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列语句：画线段AB=2cm；两线直线相交有几个交点？相等的角都是直角；如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；一条直线只有一条垂线其中是命题的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2交换下列命题的条件和结论，得到的新命题是真命题的是（）A对顶角相等 B钝角的一半是锐角C如果a=0，那么ab=0 D两直线平行，内错角相等图13甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩，甲说：“如果我得优，那么乙也得优”；乙说：“如果我得优，那么丙也得优”；丙说：“如果我得优，那么丁也得优”，大家都没有说错，但只有三个
29、人得优，请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优（）A甲 B乙 C丙 D丁4如图1，下列推理中错误的是（）A因为2+4=180，所以cd B因为1=2，所以abC因为1=4，所以ab D因为3=5，所以cd5如图2所示，ab，ca，1=130，则2等于（）图2A30 B40 C50 D606如图3，BE、CF分别是ABC、ACB的角平分线，A=44，那么BDC的度数为（ ）A68 B112 C121 D1367若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必大于（）图3A70 B60 C80 D908下列推理正确的是（）A某期彩票的中奖概率是1%，小明买了100张彩票，一定有一张中奖B将2、3、1、4代入
30、代数式x2+4x4，其值都是负数，所以x2+4x4一定是个负数C将一张纸对折一次后展开后一条折痕，对折两次后展开有三道折痕，所以，图4对折n次后展开有2n+1条折痕D对于任意有理数x，代数式x2+2x+2一定是一个正数二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_10如图4，在ABC中，B=32，C=50，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E，DFAE于F，则ADF的度数是_311说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出的反例是_12命题“a，b是有理数，若ab，则a2b2”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是
31、ABCDE图6真命题请你写出一种改法：_ _ABCD123图513如图5所示，如果BD平分ABC，补上一个条件_ _作为已知，就能推出ABCD14如图6所示，一等边三角形ABC绕其顶点A先旋 转60到ACD的位置，再继续旋转60到ADE的位置，试写出图中所有的平行线_ _15如图7，F是AB上一点，E是AC上一点，BE、CF相交于点D，A=70，ACF=30，ABE=20，则BFC+BEC的度数为_16如图8，在ABC中，BC=6cm，BP、CP分别是ABC、ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm图9图8图7三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、
32、23题各9分，共52分）17如图9，在ABC中，DEBC，EDC=40，ECD=45，求ACB的度数19（8分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象如图11所示，已知1=4，2=3你能说明直线cd吗？图1120（8分）如图12所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由图1221（9分）如图13，已知在ABC中，1=2（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与1有关的条件，由此可得出BE是ABC的外角平分线；（3）如果“已知在ABC中，1=2不
33、变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？图1322（9分）如图14，已知AE、CE分别是BAC、ACD的平分线，且1+2=AEC（1）试确定直线AB、CD的位置关系；（2）直线AE、CE互相垂直吗？若互相垂直，请给予证明；若不互相垂直，说明理由图1423（8分）如图15，已知FDBC于D，DEAB于E，AFD=155，B=C，求EDF的大小图1524（10分）阅读下面的问题及解答已知：如图16，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于O点，图16则BOC=90+A=180+A；如图16，在ABC中，ABC、ACB的三等分线交于O1、O2，则BO1C=180+A，BO2C=180+A，根据以上信息，回答下列问题：（1）你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n1个点）BO1C=_， BOn1C=_ （用n的代数式表示）（图16）（2）根据你的猜想，取n=4时，证明BO2C的度数成立