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1、-正弦定理和余弦定理73615-第 2 页1、有关正弦定理的叙述：正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于钝角三角形；在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；在ABC中，sinA:sinB:sinC=a:b:c.其中正确的个数是（）2、在ABC中,角A. B.C的对边分别是a、b、c,且A=60,C=45,求b及SABC.3、在ABC中,若B=30,，AC=2，求ABC的面积_.4、在ABC中,A=60,SABC=cm2,周长l=20cm,求这个三角形三边的长5、已知三角形的两角分别是45和60，它们夹边的长是1，求最小边的长6、满足a=4,b=3和A=45的ABC的个数为(
2、)A.0个B.1个C.2个D. 不确定7、在RtABC中,a=3,b=5,c=7解这个三角形.(角度精确到1)8、在ABC中，a：b：c=,求ABC的内角的度数9、已知一三角形中a=,b=6,A=30，判断三角形是否有解，若有解，解该三角形。10、在ABC中，a、b、c分别为内角A. B.C的对边，若b=2asinB，求A的度数。11、在ABC中，acosA+bcosB=ccosC，试判断三角形的形状。、12、在ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断ABC的形状。13、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A=4,bsin(/4+C)csin(/4+B)=a，(1)求证：B
3、C=/2(2)若a=，求ABC的面积。14、如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinx(A0,0)x0,4的图象,且图象的最高点为S(3,);赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定MNP=120(1)求A，的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长?15、如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速率是1.5 km/s(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(精确到0.01 km)