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1、-人教版高中数学必修二学案：4.1.2圆的一般方程-第 7 页4.1.2圆的一般方程编制：邓太文 编制时间：11月21日 使用班级：高二（5、6）班 编号：34【学习目标】1.掌握圆的一般方程的满足的条件2.会根据已知条件求圆的一般方程；3.能准确判断点与圆的位置关系【新课探究】思考1:把圆的标准方程展开后，将得到怎样的一般形式的方程？思考2：给出一个形如x2y2DxEyF0的方程，它表示怎样的曲线？小结1：方程x2y2DxEyF=0（+ 0）叫做圆的一般方程。其中圆心坐标（ ）半径为 思考3观察圆的一般方程，你能归纳出圆的一般方程的特点吗？思考4、解题时选取圆的标准方程与圆的一般方程的已知条
2、件各是什么？【应用探究一】:圆的一般方程的认识例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？若是求出圆的圆心和半径。(3)x2y22ax0.例2、若方程表示圆求（1）实数m的取值范围；（2）圆心坐标与半径。【应用探究二】:待定系数法求圆的方程例3、已知三角形ABC顶点得坐标为A（4，3），B（5，2），C（1，0），求三角形ABC外接圆的方程。并写出圆心坐标和半径。小结2：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤：（1）（2）（3）例4、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。小结3：求轨迹方程的步骤：【课后作业】1 圆的圆心坐标和半径分别为（） A
3、B C D 2已知圆（01）则原点O在（ ）A.圆内 B.圆外 C.圆上 D.圆上或圆外 3若圆M在轴与轴上截得的弦长总相等，则圆心M的轨迹方程是（ ）A.B. C. D. 4若表示圆，则的取值范围是：（ ）A B C或 D5在方程中，若，则圆的位置满足：（ ）A截两坐标轴所得弦的长度相等；B与两坐标轴都相切；C与两坐标轴相离；D上述情况都有可能。6如果直线将圆平分且不经过第四象限，那么的斜率的取值范围是：（ ）A B C D7圆与y轴交于A B两点，圆心为C，若，则F的值等于：（ ） A B C3 D38已知曲线(0)关于直线对称，则（ ） A BC D 9两圆与上的点的最短距离是（）A B
4、 C2D10.曲线x2+y2+2x2y=0关于（ ）A.直线x=轴对称 B.直线y=x轴对称C.点（2，）中心对D.点（，0）中心对称11对于任意实数，方程所表示的曲线恒过定点（ ）A , B，C , D ,12、已知圆的方程为：，一定点，要使过定点作圆的切线有两条，则的取值范围是 13、若方程表示一个圆，且圆心在第一象限，求m的范围14、求圆上到的距离最近的点的坐标15、 等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2），底边一个端点B的坐标是（3,5）， 求另一个端点C的轨迹方程，并说明是什么图形。（*）16、设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹