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1、-板块、传送带模型综合计算题-第 4 页板块、传送带模型综合计算1.如图1甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态.作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动.已知滑块质量m2kg，木板质量M1kg，滑块与木板间的动摩擦因数，取g10m/s2.求(1)t时滑块的速度大小；(2)0内木板的位移大小；(3)整个过程中因摩擦而产生的热量.2.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的
2、小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，Mm41，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？3.如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点).已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块在传送带上的运动时间
3、；(3)整个过程中系统生成的热量.4.如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L8m，沿逆时针方向以恒定速度v6m/s匀速转动.物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数均为0.2.物块A、B质量mAmB1 kg.开始时A、B静止，A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能Ep16 J.现解除弹簧锁定，弹开A、B，同时迅速撤走弹簧.求：(g10 m/s2)(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离；(2)物块B滑回水平面MN的速度大小vB；(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，
4、且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让A、B碰后B能从Q端滑出.1、答案见解析解析(1)木板M的最大加速度am4 m/s2，滑块与木板保持相对静止时的最大拉力Fm(Mm)am12 N即F为6 N时，M与m一起向右做匀加速运动对整体分析有：F(Mm)a1v1a1t1代入数据得：v11 m/s(2)对M：00.5 s，x1a1t 2 s，mgMa2 x2v1t2a2t则02 s内木板的位移xx1x26.25 m(3)对滑块： 2 s，Fmgma202 s时滑块的位移xx1(v1t2a2t)在02 s内m与M相对位移x1xx2.25 mt2 s时木板速度v2v1a2t27 m/s
5、滑块速度v2v1a2t210 m/s撤去F后，对M：mgMa3对m：mgma3当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即v2a3t3v2a3t3 解得t30.5 s该段时间内，M位移x3v2t3a3t m位移x3v2t3a3t相对位移x2x3x30.75 m 整个过程中滑块在木板上滑行的相对位移xx1x23 m 系统因摩擦产生的热量Qmgx12 J.2、答案(1)(2)解析(1)小球由静止摆到最低点的过程中，有：mgR(1cos60)mv，解得v0小球与小物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有： mv0mv1mvQmvmvmv 解得：v10，vQv0二者交换速度，即小球静止下来.Q在平板车上滑行
6、的过程中，系统的动量守恒，则有mvQMvm(2v) 解得，vvQ 小物块Q离开平板车时，速度为：2v(2)由能量守恒定律，知 FfLmvMv2m(2v)2又Ffmg 解得，平板车P的长度为L.3、答案(1)(2) (3)18J解析(1)由速度时间图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a m/s22.0 m/s2 由牛顿第二定律得FfMa 得到物块与传送带间的动摩擦因数(2)由速度图象可知，物块初速度大小v4 m/s，传送带速度大小v2 m/s，物块在传送带上滑动t13 s后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小x1t4 m，方向向右， 第3秒内的位移大小x2t1 m，方向向左， 3秒内位移x
7、x1x23 m，方向向右；物块再向左运动，时间t21.5 s 物块在传送带上运动的时间tt1t24.5 s(3)物块在传送带上滑动的3 s内，传送带的位移xvt16 m，向左；物块的位移xx1x23 m，向右相对位移为：xxx9 m所以转化的热量QFfx18 J4、答案见解析解析(1)解除锁定弹开A、B过程中，系统机械能守恒： EpmAvmBv取向右为正方向，由动量守恒有：mAvAmBvB0由得：vA4m/s，vB4 m/sB滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远，由动能定理得：mBgsm0mBv 所以：sm4m物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m.(2)假设物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s，由mBgsmBv2 得s9msm说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度，vB4m/s物块B滑回水平面MN的速度大小vB4m/s(3)设弹射装置给A做功为WmAvA2mAvWA、B碰后速度互换，B的速度vBvAB要滑出传送带Q端，由能量关系有：mBvB2mBgL又mAmB，所以由得WmBgLmAv解得：W8J弹簧装置P必须给A最少做8J的功才能让A、B碰后B能从Q端滑出.