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1、-人教版小学数学垂直与平行教案-第 4 页垂直与平行教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直。初步认识平行线和垂线2、通过自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象力。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重难点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，理解“同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。教学过程：一、 画图感知，研究两条直线的位置关系。师：同学们，前面我们已经学习了直线。回忆一下，直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两端无限延长。1、 想象师：真不错，同学们，（拿出白纸）这是一张白纸，把这张
2、白纸看成一个平面，（板书：一个平面）。现在，请大家闭上眼睛，想像一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。2、 学生画直线，教师巡视，并从中挑选典型的位置关系。二、 分类探究，了解垂直与平行的特征。1、 展示教师将典型的几张图展示在黑板上。师：孩子们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，孙老师选了其中的6组。2、 提取6组直线，标上序号，进行分类。师：你能根据直线之间的位置关系，给这六组直线分分类吗？以四人小组为单位一起讨论，边分边想，为什么这样
3、分。学生讨论交流，进行活动。3、 汇报预设：生1：分为一类，分为一类，因为交在一起了，没有交在一起。师：刚刚老师听到“交在一起”，在数学上，“交在一起”就称为两条直线“相交”。（板书：相交）师：哪一个小组有不同意见？生2：分为一类，分为一类，因为延长后也会相交。师：两组直线无限延长后真的相交了吗？我们一起动手画一画。师：两组直线无限延长后真的相交了，所以，可以和分为一类。小结：在同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：相交和不相交。（板书：不相交）4、 揭示概念：互相平行。师：这组直线无限延长后真的不相交吗?(动手画一画)师：相交了吗？继续无限延长，它们会相交吗？生：不会相交。师：怎么能知道这
4、两条直线无限延长后不会相交？预设生：量这两条直线之间的距离，距离没变，它们不会相交师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：“互相”是什么意思呢？互相必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。师：那么长方体中的两条直线互相平行吗？（这两条直线不在同一平面内）生：不互相平行，因为它们没在同一平面内。师：所以两条直线互相平行必须具备什么条件？生：同一平面内，不相交练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。5、 揭示概念：互相垂直。师：现在我们一起来看看相交的这几组直线。相交了就会形成角，可能是锐角，可能是钝角，也可能是直角
5、。师：两条直线相交形成了直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的直线中有哪些形成的是直角？生：师：你怎么知道的？生：用量角器或三角板量一量。师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起用三角板的直角量一量。（量好后画上直角符号）师：所以在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：那么两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？生：相交成直角，同一平面内出示主题图。师：在我们的校园里，也有许多垂直和平行的现象，请你仔细观察，找一找。全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位
6、置关系，板书：垂直与平行。那么你知道了垂直与平行的哪些知识呢？学生回答后，师：我们把书打开，翻到第65页，把中间的一段话用尺子划起来，我们一起来读一遍。师：在数学上，平行和垂直可以用符号表示。自学课本第69页的你知道吗。三、 深化理解，应用拓展。（一） 小明小朋友学习了平行与垂直后，还写了一篇数学日记。出示小明的数学日记：今天，我学习了垂直与平行的知识后，知道了：1、 永不相交的两条只直线叫做平行线。2、 在同一平面内，画两条直线，如果不平行，那么必然相交。3、 如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（二） 猜一猜，摆一摆（书中第65页）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？（三） 欣赏图片师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行和垂直的世界。孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。 桃花中心 孙静波