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1、-人教版小学五年级上册数学总复习知识点全册-第 5 页人教版小学五年级上册数学总复习知识点知识回顾 一、小数乘法和除法1、 小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。例如:42.30.782、 除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。例如:1.35153、 除数是小数的除法计算法则运用商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数是小数的除法,先移动除数的小数点,
2、使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如:32.52.5 2.30.46注意:在除法算式中,保留几位小数应该除到比保留的位数多一位例如:19.412(保留一位小数)4、 循环小数的意义一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。例如:9.46 6.925825
3、8=5、 规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;例如:5.821.85.82 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小; 例如:5.821.85.82 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。例如:5.820.85.82 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 例如:5.820.85.82注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。保留小数位数:7.9468保留整数是 ,保留一位小数是 ,保留两位小数是 。知识回顾 二、整数、小数四则混合运算1、 四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完
4、全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里,如果只含有加减或乘除运算,要从左往右依次计算;如果含有加减乘除运算,要先做乘除运算,后做加减运算;如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。2、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc除法:除法性质:abc=a(bc)3、用简便方法计算的典型题 用乘法交换律、乘法结合律的例子 0.2
5、30.40.5 0.1250.7680 2.50.8640 =0.23(0.40.5) =(0.12580)0.76 =(2.540)0.86 =0.230.2 =100.76 =1000.86 =0.046 =7.6 =8612.50.253.2 2.54.40.7 2.41.25=12.50.25(80.4) =2.5(41.1)0.7 =(80.3)1.25=(12.58)(0.250.4) =(2.54)(1.10.7) =(81.25)0.3=1000.1 =100.77 =100.3=10 =7.7 =3用乘法分配律的例子3.83.5+6.23.5 5.88.5+5.80.5+5.
6、8 12.5(80+0.8)=3.5(3.8+6.2) =5.88.5+5.80.5+5.81 =12.580+12.50.8=3.510 =5.8(8.5+0.5+1) =1000+10=35 =5.810 =1010 =581030.23 1.298 6.310.3 =(100+3)0.23 =1.2(100-2) =6.3(10+0.3)=1000.23+30.23 =1.2100-1.22 =6.310+6.30.3=23+0.69 =120-2.4 =63+1.89=23.69 =117.6 =64.890.983.2 4.89.9=(1-0.02)3.2 =4.8(10-0.1)=
7、13.2-0.023.2 =4.810-4.80.1=3.2-0.064 =48-0.48=3.136 =47.52知识回顾 三、简易方程1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。在省略乘号时,应当把数字写在字母前面。例如:x ? 5 =5x2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。例如:1bb3、两个相同的字母相乘,例如:mm,读作m的平方。4、方程的意义:含有未知数的等式,叫做方程。判断一个式子是不是方程,我们一看是不是等式,二看有没有未知数5、方程和等式的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。6、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值,叫做
8、方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。7、解方程原理:天平平衡 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。8、 列方程解应用题的一般步骤:(1) 弄清题意,找出未知数,并用 表示。(2) 找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。(3) 解方程。(4) 检验,写出答案。9、 数量关系式加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 差 被减数= 差 + 减数因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数10、方程的检验过程:方程左边= =方程右边 所以,X=是方程的解。例如:用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)x的7倍; (2)x的5倍加上6; (3)5减x的差除以3
9、;(4)200减5个x; (5)比7个x多2的数。 知识回顾 四、多边形面积的计算名称图形计算公式长方形面积=长宽S=ab周长=(长+宽)2正方形面积=边长边长S=a2周长=边长4平行四边形面积=底 高S=ah三角形面积=底 高 S=ah 梯形面积=(上底 下底) 高 知识回顾 五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的,如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。4、 中位数和平均数的区别中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位
10、数; 优点是不受偏大或偏小数据的影响。平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数量总份数例:说出下列事件发生的可能性是多少?1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?2、商场促销,将奖品放置于1到9号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,黄色球8个,只取一次,取出红色球的可能性大还是黄色球?第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。2、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)3 1 5 3 27前3位表示邮区 前4位表示县(市)最后2位表示投递局 3、身份证号码:18位33 0 282 1 9 7 8 0 3 0 1 0 1 2 9省 市 县 出生日期 所在地派出所代码性别 校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。