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1、-四年级简便运算-第 4 页 启明家教四年级简便运算专项练习（一）加减法交换律： 定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。习题：（写明运用的定律）（想一想：习题2能不能用308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样的方法呢？）（ ）1、 293+59-193 2、508-127-208 3、564-289+36 4、781+238-581（二）加减法结合律： 注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。（要加括号） 习题;(写明运用的定律)1、 307-59-141 2
2、、254-37-163 3、818-324-176 4、726-408-192（三）加减法结合律（逆运算） 注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。（要去括号）1、 327-（227+98） 2、605-（305+104） 3、458-（258+104） 4、756-（556+123）（四）加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。括号外任何数的符号不变1、 327-（98+227） 2、605-（104+305） 3、458-（104+258） 4、756-（123+556）（五）较复杂的加减法的交换和
3、结合律同时运用：注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。括号外任何数的符号不变例题： 586 -（245 + 286）- 55 =586 - 245 - 286 - 55 （运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数） =586 - 286-245 - 55 （运用规律：加法交换律，交换-286和-245的位置） =300 -245 55 （观察300连续减去245和55，可以运用规律（二），减去245和55的和） =300-（245+55） （运用规律（二），可以简便运算） =300-300 =01、 328-（128+37）-63 2、524-（
4、227+124）-73 3、637-（326+137+174） 4、356+227-（156+127）5、293+184+107+216 6、781-254-581-146 7、928-147-253+72 8、536-107+207-236（六）特殊例题（需经分解再运用这样规律的，一般减去或者加上的数是非常接近整百的数） 例题： 289- 102 =289 - (100+2) 先把102利用小括号转换成（100+2），注意费解一定要加括号的 =289- 100 2 再运用规律（三）：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数 =189-2 只有三个数，按自左向右顺序计算 =187 口算就
5、可以快速正确得出结果1、345-103 2、541-109 3、324-218 4、503-202（七）乘除法交换律：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。习题：（大家想下习题6、7为什么不用结合律，而用交换律呢）1、25674 2、125978 3、20385 4、250063255、125258 6、34000834 7、64001580 8、370064370（八）乘除法的结合律：注意：一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。习题： 1、6400164 2、2700903 3、3900254 4、370001258 （九）乘除法的结合律：（逆运算）注意：一个
6、数除以两个数的积，可以写成这个数连续除以这两个数。习题：1、6400（6425） 2、3700（3750） 3、5400（5425） 4、9000（4505）（十）乘除法交换和结合律的混合运算： 注意：同样适用（七）、（八）、（九）规律。例题：5400125548 =5400541258 （先运用交换律把54和125交换位置） =1001258 （自左向右计算得100，发现125和8是好朋友，它们的积是1000） =100（1258） （在运用结合律把1258再结合起来先算） =1001000 =100000习题：1、380025384 2、5600125568 3、36002554 4、29
7、1252985、254254 6、12581258 7、2540254 8、505254（想一想：习题5为什么不能这样变化：254254=254(254) ：因为：算式不是连续除以25和4的）（十一）乘除法交换和结合定律特殊类型题：分解法。习题：1、2564 2、12564 3、2532125 4、640025 5、340001256、12588 7、2544 8、12548 9、2536 10、960075观察并思考：以上交换和结合定律（包括加减法和乘除法），在运用时，是否都只能在同一级运算当中？如果不同级运算中，是否能用交换和结合律？观察一下习题，判断是否可以使用交换和结合律？不能请打“”
8、，可以请运用简便方法计算。1、75+2598 2、14564+36 3、68254 4、340075+25（十二）乘法的分配律：定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与一个数相乘再相加。例题：（25 + 50）40 =2540 + 5040 把括号里面相加的两个数25和50，分别与括号外40相乘 =1000+2000 再相加。 =3000 注意：如果小括号里面为两个数相减时，记得两个乘式要相减。习题：1、（100+55）40 2、（100+20）25 3、（125-60）8 4、（250-37）4（十三）乘法分配律的逆运算: 两个数与一个数相乘，积再相加，可以先把这两个数先相加，再与一
9、个数相乘。例题：6835 + 6855 =（ 35 + 55）68 先把两个数用小括号相加起来，再和一个数相乘 = 10068 这样，先算35+55=100，在和68相乘就简便多了。 =6800 注意：两个乘式如果相减的话，小括号里面也应该为“减”习题：1、2357+2343 2、 6831+3231 3、10854-548 4、15264-15254（十四）特殊的乘法分配律： 有些情况的算式不加变化好像不满足使用乘法分配律的条件，只需稍加变化就可以用乘法分配律。例题：6499 + 64 例题: 198101 - 198 = 6499 + 641 =198101 - 1981 =（99 + 1
10、）64 =(101 - 1) 198 =10064 =100198 =6400 =19800例题:9999 + 99 例题101101 - 101 = 9999 + 991 =101101 - 1011 =（99 + 1）99 =（101 - 1）101 =10099 =100101 =9900 =10100例题：156 102 =156( 100+2) (分解法，记得分解法一定要加先小括号)。=156100+1562 (再按照分配律去掉小括号) =15600+312 =15912习题： 1、98101-98 2、19899+198 3、101101-101 4、102101-102 5、16299 6、89101 7、325102 8、10198-98