云南大学2003年数学分析与高等代数(2页).doc

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-云南大学2003年数学分析与高等代数-第 2 页云南大学2003年数学分析与高等代数一、（15分）设连续，又求。二、（15分）设在a,b(a0)上连续，在（a，b）内可微，且使得三、（20分）设为新的自变量，变换方程并求解该方程。四、（15分）设f(x)在x=0点的某个领域内具有连续的二阶导数，且。五、（15分）计算积分其中s是上半球面的下侧。六、（20分）设 （1）求A的特征值，特征向量。 （2）试求使七、（20分）设证明：。八、（20分）已知：，求一正交矩阵，使成对角形。九、（10分）证明：n维欧氏空间中不同基的度