《人教版中考复习《三角形的相关问题重点精讲》专项练习含答案等腰三角形的计算和证明问题课后练习(4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中考复习《三角形的相关问题重点精讲》专项练习含答案等腰三角形的计算和证明问题课后练习(4页).doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-人教版中考复习三角形的相关问题重点精讲专项练习含答案等腰三角形的计算和证明问题课后练习-第 4 页等腰三角形的计算和证明问题专项练习1. 在ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使CPE=CAB，过点C作CFPE交PE的延长线于点F，交AB于点G.。（1）如果ACB=90，如图1，当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CDG全等的一个三角形；如图2，当点P不与点A重合时，求的值；（2）如果CAB=a，如图3，请直接写出的值.（用含的式子表示）图1 图2 图32. 在等边ABC外侧作直线，点关于直线的对称点为D，连接
2、BD，CD，其中CD交直线于点E。（1）依题意补全图1；（2）若PAB=30，求ACE的度数；（3）如图2，若60PAB120，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明。3. 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转角得到线段BP，连接PA，PC，过点P作PDAC于点D。（1）如图1，若=60，求DPC的度数；（2）如图2，若=30，直接写出DPC的度数；（3）如图3，若=150，依题意补全图，并求DPC的度数。4. 如图1，在中，AB=AC，ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180。（1）直接写出ADE的度数（用含
3、的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF。图1 图2 图3等腰三角形的计算和证明问题专项练习参考答案1. 解：（1）作图如下：（或）过点P作交于点，交于点，CPE=CAB，CPE=CPN，CPE=FPN。，PFC=PFN=90。PF=PF，。由得：，。（2）。2. 解：（1）补全图形，如图1所示。（2）连接AD，如图2。点D与点B关于直线AP对称，AD=AB，DAP = BAP=30。AB=AC， BAC=60。AD=AC， DAC=120。2ACE+60+60=180，ACE=30
4、（3）线段AB，CE，ED可以构成一个含有60角的三角形。证明如下：连接AD，EB，如图3。点D与点B关于直线AP对称，AD=AB，DE=BE，可证得EDA=EBA。AB=AC，AB=AD。AD=AC， ADE= ACE。ABE= ACE.设AC，BE交于点F，又AFB=CFE。BAC=BEC=60。线段AB，CE，ED可以构成一个含有60角的三角形。3. 解：（1）边BA绕点B顺时针旋转角得到线段BP，BA= BP，=60，ABP是等边三角形， BAP=60，AP= AC，又BAC=90，PAC=30，ACP=75，PDAC于点D，DPC=15。（2）75。（3）画图如下：过点A作AEBP于
5、点E。AEB=90，ABP=150，1=30，BAE=60，来源:学科网来源:学+科+网又BA= BP，2=3=15，PAE=75，BAC=90，来源:学&科&网Z&X&X&K4=75，PAE=4，PDAC于点D，AEP=ADP =90，APEAPD，AE= AD，在RtABE中，1=30，又AB=AC，AD=CD，又ADP=CDP=90， ADPCDP，DCP=4=75，DPC=154.（1）ADE =。（2）证明：四边形ABFE是平行四边形，ABEF。由（1）知，ADE =，ADBC。AB=AC，BD=CD。证明：AB=AC，ABC =，。来源:学&科&网来源:学*科*网四边形ABFE是平行四边形，AEBF， AE=BF。由（1）知，AD=CD。AD=AE=BF，BF=CD。BD=CF。