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1、-中职数学有理数指数幂教案-第 4 页有理数指数幂教案一、条件分析1学情分析在上个单元中，学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性，对函数有了初步的认识，但是还远远不够，函数是个大家庭，需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容，学生在初中已经学过，加之初数内容的补充，学生对这方面的知识掌握起来比较容易，难点在于对八个公式的记忆可能混淆，因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。2.教材分析本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成，这三个内容环环相扣，层层递进，所以，在学习这个章节的内容时，应注意知识的内在联系。二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解有理
2、数指数幂的概念；2. 识记正整数指数幂的运算法则；3. 识记分数指数幂的运算法则；4. 理解n次方根、n次算术根的概念。B层： 1. 理解有理数指数幂的概念；2. 识记正整数指数幂的运算法则；3. 识记分数指数幂的运算法则。C层：1. 识记正整数指数幂的运算法则；2. 识记分数指数幂的运算法则。过程与方法目标讲授法、练习法、游戏法。在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣，通过练习加深学生对所学知识的巩固。情感态度和价值观目标通过对有理数指数幂的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过学习有理数指数幂的知识，让学生明白，对于问题的解决，我们可以采用多种方法，其中有效的
3、方法是转化，把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。 三、教学重点有理数指数幂的运算法则四、教学难点n次方根与n次算术根的区别和联系五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。六、教学进程：故事导入：谣言的力量某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？只凭直觉，是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算：第1个小时，传给2人；第2个小时，
4、传给人，即4人；第3个小时，传给人，即8人；第4个小时，传给人，即16人；第23个小时，传给人，即8388608人；第24个小时，传给人，即16777216人。24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见，这种传谣速度是惊人的！像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。如n个a相乘，表示为，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂。底数指数幂讲授新课：1.整数指数幂在七年级下册的时候，我们就学过有理数的乘方运算，接下来我们就来玩一个游戏，游戏名叫做找对象。游戏：找对象道具：有理数指数幂的运算法则纸片，共17张。规则：一个同学拿着纸片，找另一张纸片，使它们组合成为一个幂运算公式。例：，这些结果不能用我们所学过的知识来解释，但我们知道，即练习：计算：2.n次根式在初中，我们学过平方根和立方根，例如，的平方根，-2是-8的三次方根，一般地，若，我们把x叫做a的n次方根，。式子叫做n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。注意：零的任何次方根都是零，记做。练习：3.分数指数幂我们知道，=，即例：用根式表示下列分数指数幂（a，b为正数）计算：练习：七、课堂修炼：计算： 八、预习导案：1. 了解幂函数2. 了解幂函数的图像