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1、-周末辅导平面向量加减法练习题-第 4 页向量概念加减法巩固练习一、选择题1若是任一非零向量，是单位向量，下列各式； 0；=1；=，其中正确的有（ ）ABCD2四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（ ）A是平行四边形B是梯形C是平行四边形或梯形D不是平行四边形，也不是梯形3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A一条线段B一个圆面C圆上的一群弧立点D一个圆4若，是两个不平行的非零向量，并且, ，则向量等于（ ）A B C D 不存在5向量（+）+（+）+化简后等于（ ）A B C D6 、为非零向量，且+=+则（ ）A 且、方向相同B =
2、C =-D以上都不对7化简（-）+（-）的结果是（ ）A B C D 8在四边形ABCD中，=+，则（ ）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四边形9已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则+为（ ）A0B3C D210下列四式不能化简为的是（ ）A（ +）+ B（ +）+（ +）C +-D -+11设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）A 与的长度必相等 B C与一定不相等D 是的相反向量12如果两非零向量、满足：,那么与反向,则（ ）A+=-B-=-C-=-D+=+二、判断题1向量与是两平行向量（ ）2若是单位向量，也是单位向量，则=（ ）3长度为1
3、且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30的向量就不是单位向量（ ）4与任一向量都平行的向量为向量（ ）5若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形（ ）6 向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,则|b|=_.7设O是正三角形ABC的中心，则向量的长度是长度的倍（ ）9在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆（ ）10凡模相等且平行的两向量均相等（ ）三、填空题1已知四边形ABCD中，=,且=,则四边形ABCD的形状是 2已知=,=, =,=,=,则+= 3已知向量、的模分别为3，4，则-的取值范围为 4已知=4,=8,AOB=60,则= 5 =“向东走4km”,=“向南走3km”,则+= 6 向量a,b满足：|a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,则|b|=_.7已知=,=,且=4,AOB=60,四、解答题1已知ABC，试用几何法作出向量：+，+l 2：若G点是ABC的重心，求证： + + = 反之也成立. (重要结论)3 如图.点M是ABC的重心,则MA+MBMC为（ ）A0 B4 C4 D4 5 如图 ABCD是一个梯形,ABCD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若 = a , = b,试用a,b表示 和 . 6如图在正六边形ABCDEF中，已知：= a, = b,试用a、b表示向量 , , ， .