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1、-北师大版八年级数学下册第 二 单 元 测 试 卷-第 2 页第 二 单 元 测 试 卷学号 姓名 成绩 一、精心选一选（每题 4 分，总共 32 分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A. x(a - b) = ax - bxC. x 2 - 1 = (x + 1)(x - 1)B. x 2 - 1 + y 2 = (x - 1)(x + 1) + y 2D. ax + bx + c = x(a + b) + c2.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()A. - m2 + 4B. - x 2 - y 2C. x 2 y 2 - 1D. x 2 - 143.若 4x2mxy9
2、y2 是一个完全平方式，则 m 的值为()A.6B.6C.12D.124.下列多项式分解结果为 - (2x + y)(2x - y)的是()A. 4x 2 + y 2B. 4x 2 - y 2C. - 4x 2 + y 2D. - 4x 2 - y 25.对于任何整数 m ，多项式 (4m + 5)2 - 9 都能（）A.被 8 整除B.被 m 整除C.被(m1)整除D.被(2m1)整除6.要在二次三项式 x2+x-6 的中填上一个整数，使它能按 x2（ab）xab 型分解为（xa）（xb）的形式， 那么这些数只能是（）A1，-1；B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对7.已知
3、 a=2012x+2009，b=2012x+2010，c=2012x+2011，则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（）A.0B.1C.2D.38.满足 m2n22m6n10=0 的是（）A.m=1, n=3B.m=1,n=3 C.m=1,n=3D.m=1,n=3二、耐心填一填（每空 4 分，总共 36 分）1.分解因式 a2b2b2 .2.分解因式 2x22x 1 23.已知正方形的面积是 9x 2 + 6xy + y 2式（ x 0 ， y 0 ）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数4.若 x2mx16=(x4)2，那么 m .5.若 xy=2,xy=3 则x2yx
4、y2 的值为 .6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了4x29y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是 .7.如果多项式 4x2 +1 加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是 ，分解因式的结果是 三、用心算一算（共 44 分）1.(16 分）分解因式(1)x32x2x(2) a2b22b12.（8 分） 利用分解因式计算：20103 - 2 20102 - 200820103 + 20102 - 20113.（10 分）在三
5、个整式 x2 + 2xy, y2 + 2xy, x2 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解4.（10 分）若 a + b = -3 ， ab = 1 ，求 1 a3b + a2b2 + 1 ab3 的值2 2四、拓广探索（共 28 分）1. (14 分）阅读下题的解题过程：已知 a 、 b 、 c 是ABC 的三边，且满足 a2c2 - b2c2 = a4 - b4 ，试判断ABC 的形状.解：a2c2 -b2c2 = a4 -b4（A）c2 (a2 - b2 ) = (a2 + b2 )(a2 -b2 )（B）c2 = a2 + b2（C） ABC
6、是直角三角形（D）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因为 ；（3）本题正确的结论是 ；参考答案：一、1.C2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D1二、1.b2(a1)(a1) 2. 2(x2)2 3. 3xy4. 8 5.66. 4x29y2 或 4x29y27. 4x2、4x、4x、4x4、18.答案不唯一如：a2x2axxx(a1)2三、1.解原式=x(x22x1)=x(x1)22. 解原式=a2（b22b1）=a2(b1)2=(ab1)(ab1)3.解： (x2 + 2xy) + x 2 = 2x 2 + 2xy = 2x(x + y );或 ( y2 + 2xy) + x2 = (x + y)2 ;或 或 ( y2 + 2xy) - (x2 + 2xy) = y2 - x2 = ( y + x)( y - x).4.解：当 ab=3,ab=1 时，1原式=2ab(a22abb2)= 12ab(ab)2= 121(3)2= 92四、 1. （1）（C）（2） (a2 - b2 ) 可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步c2 (a2 - b2 ) = (a2 + b2 )(a2 -b2 ) 可得： (a2 - b2 )(c2 - a2 - b2 ) = 0所以ABC 是直角三角形或等腰三角