中职数学第一章练习题(12页).doc

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1、-中职数学第一章练习题-第 12 页1.1集合的概念知识梳理1.集合的概念:由某些 的对象组成的 叫做集合,简称集;组成集合的对象叫做这个集合的 。2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示,小写英文字母a、b、c,表示集合中的 。3.几个常用数集的表示:自然数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ;有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。4.集合与元素之间的关系:如果a是集合A的元素,就说a A,记作 ,如果a不是集合A的元素,就说a A,记作 。5.集合的分类:含有 元素的集合,叫做有限集,含有无限多个元素的集合叫做 。不含 叫空集,记作 。6.集合的表示法:集合的表示法分为 和

2、 。 训练题A组1.用符号“”或“”填空:(1)3.14 R (2) R (3) N (4)-2 N (5) Q (6) R2.选择题:(1)下列对象能组成集合的是( ) A大于5的自然数 B.一切很大的数 C班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学(2)下列对象不能组成集合的是( ) A不大于8的自然数 B.很接近于1的数 C班上身高超过1.8米的同学 D.班上数学小测中得分在85分以上的同学3.下列对象能否组成集合?若能组成集合,判断哪些是有限集?哪些是无限集?哪些是空集?(1)某班学习成绩好的同学;(2)绝对值不小于3的所有整数;(3)方程x-6=0的解集;(4)方程+2=0的解集

3、。B组1. 用符号“”或“”填空:(1) 0 ; (2)0 0 (3) Q (4)2 2.选择题:(1)以下集合中是有限集的是( )A B.三角形C D.(2)下列关系正确的是( )A. B. C. D. (3)绝对值等于3的所有整数组成的集合是( )A.3 B.3,-3 C.3 D.3,-33.选用适当的方法表示下列集合:(1)绝对值小于6的实数组成的集合;(2)大于0而小于10的奇数组成的集合;(3)大于等于-3,小于11的实数组成的集合;(4)不等式的解集。4.用描述法表示下列各集合;(1)被3除余2的自然数组成的集合;(2)大于-3且小于9的所有整数组成的集合。1.2 集合之间的关系知

4、识梳理填空集合间的关系定义符号表示图示子集真子集相等备注:元素与集合的关系: 集合与集合的关系:训练题A组1. 用符号“”,“”,“”或“”填空:(1) 3,5,7 3,5,7,9; (2) 3 3;(3) R Q; (4) 0 0,1;(5) 3 x|3x5 (6) 0 2.选择题:(1)集合A=a,b,c,其中非空真子集个数是( ) A5 B.6 C.7 D.8(2)下列四个命题中正确命题的个数是( )空集没有子集;空集是任何一个集合的子集;=0;任何一个集合必有两个或两个以上的子集A0个 B.1个 C.2个 D.3个B组1.用符号“”,“”,“”“”或“=”填空:(1)N 0,1,2,3

5、,4,5,; (2)a a,b,c;(3)菱形 正方形; (4)-2,2 x|x2-4=0(5) xR|x2+1=0; (6)0 x| |x|=02.写出集合-1,0,1的所有子集,并指出其中的真子集。3.确定集合A与集合B之间的关系:A=(x,y)|x+y=2,xN,yN,B=(2,0),(1,1),(0,2)1.3集合的运算知识梳理1. 交、并、补运算交集并集补集定义表达式图示性质注意列举法描述法2. 全集全集的表示:研究全集时应注意:训练题A组1. 判断正误(1) 集合的交集就是求减法运算;( )(2) 如果集合B=,那么AB=A;( )(3) 如果AB=A,则A是B的子集;( )(4)

6、 集合的并集就是求加法运算;( )(5) 如果AB=A,则A是B的子集;( )(6) 如果集合B=,那么AB=A;( )2. 选择题:(1) 集合a,b,c含有元素a的子集的个数为( )A3个 B.4个 C.5个 D.6个(2)设全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,6,则CUA=( ) A.0,1,2,3,4,5,6 B.2,3,4,5,6 C.0,1,7 D. (3)已知集合P=x|x2,Q=x|-1x3,PQ=( ) A. x|x3 B. x|-1x3 C.x|-1x2 D.x|x1(4)如果M=x|x2-x=0,N=x|x2+x=0,那么MN=( ) A0 B.0

7、 C. D.-1,0,1(5)设全集为Z,A=偶数,B=奇数,则AB=( ) AA=B B.Z C.AB D.AB3.解答题:(1)设A=0,1,2,3,4,B=3,4,5,6,求AB.(2)设A=x|2x-1=1,B=x|x2=1,求AB.(3)设全集U=0,1,2,3,4,5,A=0,2,4,B=0,1,2,3,求CUA,CUB,(CUA)(CUB).(4)设全集U=R,A=x|0x5,B=x|x1,求CUA,CUB和CU(AB)(5)设U=x|-6x6,集合A=x|-1x2,集合B=x|0xb0是a2b2的充要条件. ab0是的充要条件. ab0是 a3b3的充要条件. 则其中正确的说法

8、有( )A0个B1个C2个D3个4.三个数x、y、z不都是负数的充要条件是 ( ) (A) x、y、z中至少有一个是正数(B) x、y、z都不是负数(C) x、y、z中只有一个是负数(D) x、y、z中至少有一个是非负数5.“x10 ,且x20”是“x1 x20,且 x1 x2 0”的( ) (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件6.“x13,且x23”是“x1 x26且 x1 x2 9”的( ) (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件第1章检测题一、选择题(每小题2分,共30分)1、“全体著名文学家”构成

9、一个集合;集合0中不含元素;1,2,2,1是不同的集合;上面三个叙述中,正确的个数是( )A、0B、1C、2D、32、已知集合,则下列关系式正确的是()3、在下列式子中, 0,1,2=2,1,0,其中错误的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个4、,则集合A的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列各式中,不正确的是( )A、B、C、D、6、已知集合,则等于( )A、1,2,3,4,5,6B、2,3,4,5,6C、2,6D、7、集合A=0,1,2,3,4,5,B=2,3,4,( )A、0,1,2,3,4,5B、2,3,4C、0,1,2,2,3,3,4,4,5D、1,2,3,4

10、8、设,则下列关系式正确的是( )A、B、C、D、9、设等于( )A、1,2,3B、1,2C、1D、310、满足条件的集合M的个数是( )A、4B、3C、2D、111、设全集,集合,则=( )A、0,3,4,5,6B、3,4,5,6C、D、0,1,212、的充分必要条件是( )A、B、C、D、13、设则( )A、B、C、D、 14、下列集合是无限集的是( )A、B、C、D、15、下列四个推理: ; ; ; 。其中正确的个数为( )A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(每小题2分,共20分)16、用适当的符号()填空:(1) (2) (3) 2,4,6,8 4,6(4) 2,3,4 4,3

11、,217、将集合A=1,2,3,4,5,6用描述法表示,则A= 18、= 19、设U是一个全集,A、B为U的两个子集,试用阴影线在下图中分别标出下列集合:(1)(2)20、已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,C=3,5,7,则= ,= 。21、已知全集,A=3,4,5,B=1,3,6,则= 。22、方程的解集用列举法表示是: 。23、设则 。24、坐标平面内,不在第一、三象限的点用集合表示为: 。25、已知集合,则= ,= 。三、解答题(共50分)26、(10分)若 ,求实数的值。27、(12分)已知集合,若,求和。28、(14分)设全集合,求, , 29、(14分)设全集,求:(1);(2);(3)

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