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1、-两角和与差及二倍角公式经典例题及答案-第 3 页：两角和与差及其二倍角公式知识点及典例知识要点：1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式C()：cos() ； C()：cos() ；S()：sin() ； S()：sin() ；T()：tan() ； T()：tan() ；2、二倍角的正弦、余弦、正切公式 ：sin2 ； ：tan2 ；：cos2 ；3、在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用等。如T()可变形为: tan tan =_； tan tan = = .考点自测：1、已知tan4，tan3，则tan()()2、已知cos sin，则 sin的值
2、是()A B. C D.3、在ABC中，若cosA，cosB，则cosC的值是()A. B. C.或 D4、若cos2cos0，则sin2sin的值等于()A0 B C0或 D0或5、三角式值为()A. B. C2 D1题型训练题型1 给角求值一般所给出的角都是非特殊角，利用角的关系（与特殊角的联系）化为特殊角例1求的值. 变式1：化简求值：题型2给值求值三角函数的给值求值问题解决的关键在于把“所求角”用“已知角”表示如，例2设cos，sin，其中，求cos()变式2：求sin(+)的值.题型3给值求角 已知三角函数值求角，一般可分以下三个步骤：(1)确定角所在的范围；(2)求角的某一个三角函
3、数值(要求该三角函数应在角的范围内严格单调)；（3）求出角。例3已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值变式3：已知tan= ，tan= ，并且, 均为锐角,求+2的值. 题型4辅助角公式的应用 (其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定) 在求最值、化简时起着重要作用。例4求函数的单调递增区间？变式4（1）如果是奇函数，则= ；（2）若方程有实数解，则的取值范围是_.题型5公式变形使用 二倍角公式的升幂降幂例5（1）设中，则此三角形是_三角形 （2）化简变式5已知A、B为锐角，且满足，则 ；专题自测1、下列各式中，值为的是 （ ） A、 B、 C、D、2、命题P：，命题Q：
4、，则P是Q的 （ ）A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3、已知,则= .4、 5、=_.6、= 7、若,都为锐角,则= 8、在ABC中，已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC等于 9、= ；10、= 11、= 12、= 13、（福建理17）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长14、（四川理17）已知,(1)求的值.（2）求.15、(2008江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别为 (1)求tan(+)的值;(2)求+2的值.答案：考点自测:1-5BCADD 变式1、 2、 3： 4（1）2 （2）2,2 5、 专题自测：1、C 2、C 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15（1）3 （2）