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1、-新浙教版七年级上册数学第六章-图形的初步知识知识点及典型例题-第 11 页新浙教版七年级上册数学第六章图形的初步知识知识点及典型例题知识框图 朱国林立体图形平面图形几何图形点、线、面、体物体直线线段射线角对顶角性质相交线利用性质进行计算余角和补角的概念及性质角的画法线段的基本事实两点间的距离概念与表示法直线的基本事实概念与表示法长短比较线段的中点线段的作法与和差概念与表示法概念与表示法度分秒的换算角的比较角的分类垂线性质概念与表示法画法角的加减计算点到直线的距离第一节 几何图形：会区分平面图形与立体图形第二节 线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条
2、且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线）第三节 线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念第四节 线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算第五节 角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算第六节 角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类第七节 角的和差：角平分线的概念；角的加减计算第八节 余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节 直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂
3、直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目1、与课本、足球分别类似的图形是（ ）A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球2、如图，下列说法错误的是（ ）A.
4、直线与直线是同一条直线 B.线段与线段是同一条线段 C.射线与射线是同一条射线 D.射线与射线是同一条射线3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A.线段有两个端点 B.过两点可以确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小4、下列说法： 过两点有且只有一条线段； 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离； 两点之间线段最短； ，则点B是线段的中点； 射线比直线短，正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图所示，90，则图中能表示点到直线距离的线段有（ ）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40
5、方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50方向 B. 南偏西40方向 C.北偏东50方向 D. 北偏东40方向7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（ ）注意分类讨论的数学思想A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条8、如果和是对顶角且互补，那么它们所在的直线（ ）A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行 D.1或4或6条9、如图，90，则，这是根据（ ）A.同角的余角都相等 B.等角的余角都相等 C.互为余角的两个角相等 D. 直角都相等10、下列选项中，1与2是对顶角的是（ ）11、下列各角中，属于锐角的是（ ）A.周角 B.平角 C.直角 D.
6、平角12、如图所示，90，则图中表示点B到的距离的线段是（ ）A. B. C. 用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是( )A.三角形 B.正方形 C.长方形 如果点C在线段上，下列表达式：；2；中，能表示点C是线段中点的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)已知线段则线段的长度是（）考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、小于平角的角可分为（ ）A 锐角、钝角 B 锐角、直角 C 余角、补角 D 锐角、直角与钝角2、如图，射线平分，射线平分，
7、射线平分，则等于（ ） BAA11. B C D.3、如图，沿着图中的线从A走到B，至少要经过的角的个数是（ ）A2. B3. C4. D5.4、在8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A60 B70 C75 D85 5、如果与是邻补角，且，那么的余角是（ ）A.（+） B. C.（） 6、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45，45，90；另一个是30，60，90）可以画出大于0且小于等于150的不同角度的角共有（ ）种.A.8 B.9 7、已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（+）的结果依次是28、48、60、88，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲 B.乙
8、 C.丙 8、如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（ ）A.13 B.11803 C.1903 D.以上都不对9、已知30度，则（ ）ABCDE第10题A.30度 B.90度 C.150度 10、如图，将一长方形纸片折叠，、为折痕，边与折叠后紧靠在一起，那么的度数为（ ）A.95 B.75 C.90 D.6011、若2512，25.12，25.2，则下列结论中正确的是( )A. Q B. R C .R D.R12、如果两个角的和为180，那么下列说法正确的是 ( )A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角 C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角 D.以上说法都有可能13、若1与2互为
9、补角，且12，则1的余角是 （ ）A.1 B.1+2 C.（1+2） D.（2 -1）14、如图，把长方形纸片一角沿折叠，使点B落在B处，已知1=35；则2= .21DCFEBABABODC第14题第15题15、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若，则OABDE第19题第18题第17题第16题16、如图，射线把分成，射线是的平分线，若，则 .17、如图所示的44正方形网格中，2+3+4+5+6+7= 18、如图，平分，平分.若50，10，则 .19、如图，点O是直线上一点，射线、分别是、的平分线，若28，则，20、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线2
10、1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。22、如图，直线、相交于点O，平分，90，1=40，求2和3的度数.23、如图，直线与相交于点O，是的平分线，.（1）如果40， 那么根据 ，可得 度. 的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：24、已知：如图，是直角，40，是的平分线，是的平分线（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、已知线段长3，现延长到点C，使3，取线段的中点D，线段的长为（ ） A B 6 C 7 D 7.5.2、已
11、知点A，B分别在直线外和直线上，点A到直线的距离等于5，那么（ ）A5 B；三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1 B.2 C.3 6、如果点C在线段上，下列表达式： ； 2； ； 中，能表示点C是线段中点的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 7、平面上有三点A、B、C，如果8，5，3，则（ ）A点C在线段上 B点C在线段的延长线上C点C在直线外 D点C可能在直线上，也可能在直线外8、已知线段10 ，5 ，A、B、C三点在同一条直线上，则 _.9、如图，线段1 ，那么图中所有线段的长度之和等于10、一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时
12、用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是.11、若线段，C是线段上的任意一点，M、N分别是和的中点，则.12、线段5，C是直线上的一点，8，则 .13、已知线段1 996 ，P、Q是线段上的两个点，线段1 200 ，线段1 050 ，则线段 14、数轴上点A，B，C分别表示-2，4，8，则（O为数轴的原点）的长度等于 .15、已知点P为直线上的一点，与的长度比为23。若4cm，则 . 16、 已知是线段上的点，如果 = = ，D是的中点， = 6，求的长.ADBEC17、如图，D、B、E是线段上的三点，且，E是的中点，2cm，求线段的长.18、如图，线段，是线段上一点，且,点是线段的中点
13、，点是线段的中点，求.ABCMN19、如图，C是线段的中点，D是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段的长.考点四、与实际生活相关的线段问题1、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲前进500米到达C地后，乙才从B地出发，最终两人于D地相遇，此时乙的路程为全程的，路程比长200米，请画一条线段表示全程，并在线段上标出上述各部分，全程有多少米？2、某风景区的旅游路线示意图如图，B，D，C，E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一位同学从A处出发，以4千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5时（1）当他沿着路线ADCFEA游览回到
14、A处时，共用了3.5时，求路程的长；（2）若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B，C，E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3.5时，请你为他设计一条步行路线并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）3、从县城O出发的一条直线公路两旁共有10个村需要安装自来水(水从县城出发)，县城与A村的距离为30千米()，其余各村之间的距离如图3131所示现有粗细两种水管可以选用，粗管足够供给所有各村用水，细管只能供一个村用水安装费用：粗管每千米8000元，细管每千米2000元把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程总费用，请你设计一种最节省的安装方案，并求出所需总费用
15、考点五、关于规律性的角度、线段问题1、如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234（1）填写下表（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？2、如图所示，2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多有 个交点；那么n条真线相交，最多有 个交点3、如图，1、1分别是和的平分线，2、2分别是A1和1的平分线， 3、3分别是A2和2的平分线，、分别是1和1的平分线,则 4、如图，已知64，1平分，2平分1，3平分2，4平分3，则第3题OAMB第4题4= ，依次类推，则2013
16、= 5、如图所示，（1）在中，以O为顶点引射线， 填下表：内射线条数1234角的总个数（2）若内射线的条数是n，你能用n的式子表示上面的结论吗？如果能请表示出来.OABCABOCD（3）若根据（2）的结论，当2011时，共有几个角？考点六、作图题1、（1）找出线段的中点C；（2）过点C画线段的垂线a； （3）在直线a上取一点D，使这个点到 A B的距离为2;2、如图，点P是的边上的一点（1）过点P画的垂线，交于点C；（2）过点P画的垂线，垂足为点H；（3）线段的长度是点P到直线的距离，线段的长度是点C到直线的距离，、这三条线段的大小关系是（用“”号连接）3、如图，直线a表示一条小河，点A、B表示在河岸的两个村庄，现要建造一座小桥，请你找出最恰当的造桥的位置，并说出理由？