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1、-八年级(下册)数学统计基础训练题-第 12 页统计基础题1. 在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差2. 某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：（单位：分）76，82，94，83，90，88，85，85，83，84则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）A85，84.5 B85，85 C84，85 D84.5，84.53. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（ ） A众数 B中位数 C加权平均数 D平均数4.
2、北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）A28 B29 C30 D315. 某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528292827283225则卖报数的众数是（ ） A25 B26 C27 D286. 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）学科数学物理化学生物甲9585
3、8560乙80809080丙70908095A甲 B乙 C丙 D不确定7. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注已售出服装型号的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D最小数8. 一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（ ）A1 B2 C3 D49. 甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（ ） 甲85787乙78686A甲的平均数是7，方差是1.2 B乙的平均数是7，方差是1.2C甲的平均数是8，方差是1.2 D乙的平均数是8，方差是0.810. 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成
4、绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）A众数 B平均数 C频数 D方差11. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ）A3 B4 C5 D612. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查其号码为：24，22，21，24，23，20，24，23，24经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D方差13. 10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（ ）
5、A9.79 B9.78 C9.77 D9.7614. 若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）A B8 C D4015. 下列说法正确的是（ ）A两组数据的极差相等，则方差也相等 B数据的方差越大，说明数据的波动越小C数据的标准差越小，说明数据越稳定 D数据的平均数越大，则数据的方差越大16. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）A4，7 B7，5 C5，7 D3，7二填空题（共14小题,每题0分）1. 一次地理测验中，A、B、C、D四名同学的平均分为85分
6、，A、B、C三人的平均分为90分，则D的分数是_分2. 某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：规格月份1匹1.2匹1.5匹2匹三月12台20台8台4台四月16台30台14台8台（1）商店平均每月销售空调_台（2）三月份销售量最多规格为_匹，四月份销售销售量最多规格为_匹（3）商店经理通过对三，四月份销售情况的分析，决定_匹的空调要多进；_匹的空调要少进3. 一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组据的平均数是_4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_环
7、5. 如果一组数据3，x，1，7的平均数是4，则x=_6. 下表给出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是_ 日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温 26 27 30 28 27 29 337. 某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为_分8. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：甲=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好9. 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋
8、的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是_，中位数是_，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_鞋号23.52424.52525.526人数34471110. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：_，乙：_，丙：_11. 珠穆朗玛峰
9、高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是_；已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_12. 数据0，-1，6，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是_13. 样本方差的计算式中中，数30表示样本的_14. 一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是_-答题卡-一单选题1. 答案： C1. 解释： 分析：根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答：解：由于总共有1
10、5个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义2. 答案： A2. 解释： 分析：求平均数把所有的数值加起来，再除以10找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：平均数=（76+82+94+93+90+88+85+85+83+84）10=85本组数可排列成：76，82，83，83，84，85，85，88，90，94所以中位数为：（84+85）2=84.5故选A点评：本题考查了中位数和平均数的计算平均数是指在一组数据中所有数据之和
11、再除以数据的个数将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数3. 答案： A3. 解释： 分析：采购员再次进货时，应根据同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故他应更关心同种品牌不同尺码的男鞋的销售数量最多的，即这组数据的众数故选A点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4. 答案： B4. 解释： 分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数本题可把所有的气温加起来再除以7即可
12、解答：解：依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）7=29故选B点评：本题考查的是平均数的求法解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数5. 答案： D5. 解释： 分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解解答：解：28出现了三次，出现的次数最多，所以28是该组数据的众数故选D点评：本题考查的是众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个6. 答案： A6. 解释： 分析：根据题意这四项课程的权分别为1.2：1：1：0.8只需按加权平均数的计算公式分别计算并加以比较即可解答：解：由题意知，甲综合成绩=
13、951.2+85+85+600.8=332分，乙综合成绩=801.2+80+90+800.8=330分，丙综合成绩=701.2+90+80+950.8=330分，甲综合成绩最高故选A点评：本题考查了加权平均数的计算方法加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数在计算时搞清楚数据对应的权7. 答案： B7. 解释： 分析：根据题意可得：销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号即众数解答：解：销售商应该关注的各种服装型号的销售量，特别是销售量最大的服装型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数故选B点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中
14、位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用8. 答案： B8. 解释： 分析：直接利用方差计算公式计算方差解答：解：数据的平均数=（-2-1-0+2+1）=0，方差s2=（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2=2故选B点评：熟练掌握方差的定义它反映数据波动大小的量9. 答案： A9. 解释： 分析：根据平均数和方差的概念分别计算出甲的平均数和甲的方差，乙的平均数和乙的方差，然后从备选的4个答案中去寻找正确答案进行判断解答：解：甲的平均数=（8+5+7+8+7）5=7，甲的方差
15、S甲2=（8-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）25=1.2；乙的平均数=（7+8+6+8+6）5=7，乙的方差S乙2=（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）25=0.8；故选A点评：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立10. 答案： D10. 解释： 分析：根据众数、平均数、频数、方差的概念分析解答：解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需
16、要知道的是方差故选D点评：此题考查统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定11. 答案： B11. 解释： 分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知解答：解：六个数的中位数为（3+5）2=4故选B点评：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平数），叫做这组数据的中位数12. 答案： B12. 解释： 分析：
17、经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多根据众数的意义可得答案解答：解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选B点评：此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据13. 答案： B13. 解释： 分析：若去掉一个最高分和一个最低分，只剩下8名评委打分，只要运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+xn）即可求出解答：解：由题意知，这名歌手的最后得分=（9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74）8=9.78故选B点评：注意歌手的最后得分为8个数的平
18、均数14. 答案： B14. 解释： 分析：直接由平均数和方差计算公式可得平均数=（x1+x2+x3+xn），方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2解答：解：平均数是6=（2+4+x+6+8），x=30-2-4-6-8=10；S2=（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2=8，故选B点评：本题考查了方差的定义和计算公式一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数=（x1+x2+x3+xn），则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小15. 答案： C15. 解释： 分析：根
19、据方差、算术平方根、极差及标准差的定义进行逐项判断后即可得到正确的结果解答：解：A、两组数据的极差相等，方差不一定相等，故本选项错误；B、数据的方差越大，数据的波动越大，故本选项错误；C、数据的标准差越小，方差也就越小，数据越稳定，故本选项正确；D、数据的平均数大方差不一定就大，故本选项错误，故选C点评：本题考查了方差、算术平方根、极差及标准差的定义方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立16. 答案： C16. 解释： 分析：此题首先把所给数据重新排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果解答：解：把数据重新排序后为3，4，4，5，6，8，10，中位数为5，极差为10-
20、3=7故选C点评：此题主要考查了中位数和极差定义，解题关键是把所给数据重新按照由小到大的顺序排序二填空题1. 答案： 答案为701. 解释： 分析：设D的分数是x，根据平均数的计算公式列出等式：（903+x）4=85，据此即可解得x的值解答：解：设D的分数是x，则（903+x）4=85，解得：x=70故答案为70点评：本题利用了平均数的概念求解合理的运用公式是解决本题的关键2. 答案： 填56；1.2，1.2；1.2，22. 解释： 分析：（1）运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+xn）即可求出（2）三月份销售量最多规格为1.2匹，四月份销售销售量最多规格为1.2匹；（3）因为1.2匹的销
21、售量最大，2匹的销售量最小，所以1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进解答：解：（1）商店平均每月销售空调为=56台；（2）三月份销售量最多规格为1.2匹，四月份销售销售量最多规格为1.2匹；（3）因为1.2匹的销售量最大，2匹的销售量最小，所以1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进故填56；1.2，1.2；1.2，2点评：此题考查了平均数的求法，解题的关键是准确识图，理解题意3. 答案： 答案为3.43. 解释： 分析：运用平均数公式求解求出所有数据的除以10即可解答：解：平均数=3.4故答案为3.4点评：本题考查的是样本平均数的求法平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是
22、表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数4. 答案： 填84. 解释： 分析：根据众数的定义就可以解决解答：解：在这一组数据中8环是出现次数最多的，故众数是8（环）故填8点评：本题为统计题，考查众数的意义，解题时要细心5. 答案： 答案为55. 解释： 分析：运用平均数的计算公式即可求得x的值解答：解：3，x，1，7的平均数是4，（3+x+1+7）=4，则x=16-3-1-7=5故答案为5点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：6. 答案： 填76. 解释： 分析：根据极差的公式求值用33减去26
23、即可解答：解：由题意可知，数据中最大的值33，最小值26，所以极差=33-26=7（）故填7点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确7. 答案： 填827. 解释： 分析：根据平均数的概念，分别求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出该生这5门学科的平均分解答：解：由题意知，语文、数学、英语三门学科的总分=380=240，物理、政治两科的总分=852=170，该生这5门学科的平均分=（240+
24、170）5=4105=82（分）故填82点评：本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数8. 答案： 填甲8. 解释： 分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好故填甲点评：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立9. 答案： 填2
25、4.55；24.5；众数9. 解释： 分析：根据众数与中位数的定义求解分析25出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数解答：解：平均数=24.55观察图表可知：有7人的鞋号为25，人数最多，即众数是25；中位数是第10、11人的平均数，即24.5；鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数故填24.55；24.5；众数点评：本题考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数10. 答案： 填众数；平均数；中位数10. 解释： 分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中
26、位数中的哪一个数解答：解：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数故填众数；平均数；中位数点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用11. 答案： 9003米，211. 解释： 分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值找出所求数据中最大的值8848，最小值-155，再代
27、入公式求值注意低于海平面155米记为-155米再利用比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上20得到，结合方差公式得方差不变解答：解：由题意可知，极差为8848-（-155）=9003米由题意知，新数据是在原来每个数上加上20得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上20得到，则新平均数变为+20，则每个数都加了20，原来的方差s12=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=2，现在的方差s22=（x1+20-20）2+（x2+20-20）2+（xn+20-20）2，=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=2，故答案为：9003米，2点评：本题考查了极差和方差的意义，注意一组数
28、据中每个数都加上同一个数时，方差不变12. 答案： 12. 解释： 分析：由于众数是-1，故x=-1，再求出这组数据的平均数 ，然后运用公式s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2（其中n是样本容量，表示平均数）计算方差解答：解：0，-1，6，1，x的众数为-1，x=-1，=（0-1+6+1-1）5=1，s2=（0-1）2+（-1-1）2+（6-1）2+（1-1）2+（-1-1）2=故答案为：点评：本题考查了方差的计算及众数的定义，正确理解众数、平均数和方差的概念，是解决本题的关键13. 答案： 平均数13. 解释： 分析：由于方差公式为，其中90为数据的个数，为这组数据的平均数，由此即
29、可求解解答：解：依题意得数30表示样本的平均数故答案为：平均数点评：此题主要考查了方差的计算公式，熟练掌握方差公式即可求解14. 答案： 答案为214. 解释： 分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，=（x1+x2+xn），则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2解答：解：x=53-1-3-2-5=4，s2=（1-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（4-3）2=2故答案为2点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，=（x1+x2+xn），则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。