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1、课标（课标（HSHS）第第26章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳课标（课标（HSHS）1随机事件随机事件(1) 的事件叫做必然事件；的事件叫做必然事件； 的的事件叫做不可能事件事件叫做不可能事件(2) 和和 统称为确定事件统称为确定事件(3) 的事件叫做不确定事件，数学上的事件叫做不确定事件，数学上把不确定事件也叫做把不确定事件也叫做 或偶然事件或偶然事件2概率概率一定会发生一定会发生一定不会发生一定不会发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件随机事件第第26章复习章复习 知识归类知识归类标（标（HSHS）(1)表示一个事件发生的表示一个事件
2、发生的 的大小的这个数，叫做该事的大小的这个数，叫做该事件的概率，一般地，在大量重复实验中，如果事件件的概率，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率发生的频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p附近，那么这个常数附近，那么这个常数p就叫做事件就叫做事件A的概的概率，记为率，记为P(A)(2)当当A为必然发生的事件时，其概率是为必然发生的事件时，其概率是P(A)；当；当A为为不可能发生的事件时，其概率是不可能发生的事件时，其概率是P(A)，任何事件的概率是，任何事件的概率是 .3用频率估计概率用频率估计概率可能性可能性100P(A)1第第26章复习章复习 知识归类知识归类新课标（新课标（
3、HSHS）在进行大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定在进行大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个不确定事件发生的频率总在这个事件发生的事件发生的频率总在这个事件发生的 附近摆动，显示出一附近摆动，显示出一定的定的 ，这时可以用事件发生的频率估计事件发生的，这时可以用事件发生的频率估计事件发生的概率概率.4用列表法和树状图法求概率用列表法和树状图法求概率利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率当实验能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率当实验包含两步时，包含两步时
4、，法比较方便，当然，此时也可以用树状图法，法比较方便，当然，此时也可以用树状图法，当实验在三步或三步以上时，用当实验在三步或三步以上时，用 法方便法方便概率概率稳定性稳定性列表列表树状图树状图 考点考点一识别事件的类型一识别事件的类型 第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）例例1下列事件中为必然事件的是下列事件中为必然事件的是()A早晨的太阳一定从东方升起早晨的太阳一定从东方升起B打开数学课本时刚好翻到第打开数学课本时刚好翻到第60页页C从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D今年今年14岁的小云，一定是初中学生岁的小云，一定
5、是初中学生A A第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）解析解析 A选项选项A是必然事件；选项是必然事件；选项B、C、D都是不确定事都是不确定事件件第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略课标（课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略标（标（HSHS） 考点考点二判断游戏是否公平二判断游戏是否公平例例2小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为哥哥想了一个办
6、法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌的四张牌给小莉，将数字为给小莉，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去数，则哥哥去第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略课标（课标（HSHS）(1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；(2)哥哥设计
7、的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公哥哥设计的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则平，请你设计一种公平的游戏规则解析解析 判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，若相等，则游戏公平，否则不公平，此类题一般通过比较概率的若相等，则游戏公平，否则不公平，此类题一般通过比较概率的大小求解大小求解第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）解：解：(1)所有可能的结果如下表：一共有所有可能的结果如下表：一共有16种结果，每种结种结果，每种结果出现的可能性相同果出现的可能性相同.哥哥哥哥小莉小
8、莉46781(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)5(5,4)(5,6)(5,7)(5,8)第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略课标（课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略课标（课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS） 考点考点三概率的计算三概率的计算例例3已知在一个不透明的口袋中有已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全个形状、大小、材质完全相同的球，其中相同的球，其中1个红色球，个红色球，3个黄色球个黄色球(1)从口袋中随机取出一个球从口
9、袋中随机取出一个球(不放回不放回)，接着再取出一个球，请，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种球的个数多数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，且从口袋中取出一个黄色球的概率为2/3，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）解析解析 (1)用树状图分析各种等可能情况用树状图分析各种等可能情况(2)分两种情况讨分两种情况讨论论 解：解：(1)两次取球的树状图如图两次取球的树状图如图261所示所示第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略新课标（新课标（HSHS）第第26章复习章复习 考点攻略考点攻略课标（课标（HSHS）