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1、-宁夏回族自治区银川一中高三第六次月考数学（理）试卷（含答案）-第 10 页银川一中2018届高三年级第六次月考数学试卷(理) 命题人：第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,或，则 A|5，或3 B|55C|35 D|3，或52若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=AB C D3已知均为锐角，p： ；q：则p是q的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件4已知函数则ABC D5我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举这个伟大创
2、举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入a=6102,b=2016时,输出的A6 B9 C12D186设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：其中正确命题的是 A B C D7已知在函数图像上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好在上，则的最小正周期为 A1 B2 C3 D 48双曲线上任一点P到两渐近线的距离分别为，则的积为力ABCD 9为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间
3、的学生数为b，则a, b的值分别为A0.27, 78B0.27, 83C2.7, 78D2.7, 8310已知函数在区间-1，2上是减函数，那么 A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值11已知向量=(2，0)，向量=（2，2），向量，则向量与向量的夹角的范围为 A0， B C D12已知是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是A BCD第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13等差数列前9项的和等于前4项的和若，则k 14实数满足条件，则的最小值为
4、15已知某几何体的三视图是三个等腰直角三角形（如图），且腰长都是1，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是 . 16当时，不等式恒成立，其中常数，则实数的取值范围 三、解答题:共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的首项，且 (1)求证：数列是等比数列；(2)设，求使不等式成立的最小正整数n18(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边是a,b,c，且a2+c2-b2= (1)求+cos2B的值； (2)若b=2,求ABC面积的最大值19（本小题满分12分） 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,点在线段上 （1）当点为中点时，
5、求证：平面； （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积20（本小题满12分）过抛物线y2=2px(p0)的对称轴上的定点M(m,0)(m0)，作直线AB与抛物线相交于A、B两点 （1）证明：A、B两点的纵坐标之积为定值；（2）若点N是定直线上的任一点，设三条直线AN,MN,BN的斜率分别为，证明：21（本小题满12分）已知函数(1)若函数f(x)的最小值为0，求m值；(2)设,证明：请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数） (1)以
6、原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知，圆C上任意一点M(x,y)，求ABM面积的最大值23(本小题满分10分)选修45；不等式选讲设函数 (1)解不等式；(2)对于实数，若，求证:银川一中2017-2018高三第六次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACBCDCDAABDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题：17.（本小题满分12分）17()由得可知数列是以为首项，公比为的等比数列 （6分） （9分） 解得或，又使不等式成立的最小正整数n为1
7、1 （12分）18（本小题满分12分）18.解：(1)a2+c2-b2=cosB=-3分sin21-cos(A+C)+2cos2B-1=1+cosB+2cos2B-1 =1+2 =-6分(2)由cosB=得：sinB=b=2-8分a2+c2=ac+42ac(当且仅当a2=c2=时取“=”号) ac-10分 SABC=acsinB=故：ABC面积的最大值为-12分19.解：（1）以直线、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，所以.-2分 又，是平面的一个法向量. 即 平面-4分 （2）设，则，又设，则，即.6分 设是平面的一个法向量，则取 得 即 又由题设，是平面的一个法向量，-8分 10分即
8、点为中点，此时，为三棱锥的高， 12分20. （本小题满分12分）20（1）证明:.设 有，下证之：设直线的方程为:与联立得-2分 消去得由韦达定理得 ,-4分（2）解：三条直线的斜率成等差数列，下证之：设点，则直线的斜率为;直线的斜率为-6分-9分-11分又直线的斜率为 即直线的斜率成等差数列.-12分21(本小题满分12分)22.解析：(1)函数f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=+1.令f(x)=0，解得x=.-2分当0x时，f(x)0.故当x=时，f(x)取得最小值,最小值为，得.-4分（2）f(x)=+1.设则-6分令，得当0xa时，因此F(x)在上为增函数.从而，当x=a时，
9、有极小值.-8分 即.-9分设，则当x0时，因此上为减函数。-11分即，综上，原不等式得证.-12分选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程22.【试题解析】解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为. 圆的极坐标方程：. 5分（2）点到直线：的距离为的面积所以面积的最大值为10分23（本小题满分10分）23解： （）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为-5分（）因为 所以 -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org