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1、-安徽省合肥市届高三第三次教学质量检测文数-第 5 页合肥市2012年高三第三次教学质量检测.数学试题（文）(考试时间：120分钟满分:150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2.答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用O.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效4.
2、考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.第I卷（满分50分）.选择题（共10个小题,每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是1.若复数（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ )A. a = 1 B. a = - 1 C. a =0 D .a=l2.“m=3”是“f(x)=x”为(0，）上的增函数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.R表示实数集,集合，则（ ）A. B. C. D.4.双曲线(a0,b 0)的一个焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合,且双曲线=1上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（
3、 ）A. b =4 B. C D.5.函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A.(l,)B.(,-3)C.D.6.已知|a|=1，|b| =2，a与b的夹角为60，则“a+b 在a方向上的投影为（ ）A.2 B. 1 C. D.7.已知，若，对成立，则最小 值为（）A. B. C. D.8.已知数列满足，则a5 =( )A.5 B. 4 C.2 D. 19 已知，若，则a =( )A. B.或 4 C.-或 4 D.或10.已知梯形ABCD中，Ab/CD，DC=2AB=2BC=2，以对角线AC为旋转轴旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（满分100
4、分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）11.函数y=f(x)是定义在（)上的奇函数.若x0时、， 则f( -2) +f(0) =_；12.如图所示，程序框图的输出结果 S=_；13.不等式组所表示的平面区域在圆内的部分的面积等于=_；14.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、 5、6个点)两次，落在水平桌面后记正面朝上的数 字分别为x,y,则概率=_；15.对于曲线y=f(x)，若存在直线l使得曲线y=f(x) 位于直线l的同一侧，则称曲线y =f(x) 为半面曲线，下列曲线中是半面曲线的序号为 _.(填上所有正确的序号）y= y =x
5、3 y=x4 +x3 y=x + y=1-x2+x sinx三.解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分）ABC中 ,AB =，BC=5，tan(C-) = -7.(1)求ABC的面积；(2)求） 的值.17.(本小题满分12分）随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到下表阅读不阅读合计男生160P女生980合计720已知这720名大学生中随机抽取1名，阅读营养说明的概率为(1)求p,q的值；(2)请根据独立性检验的知识来分析，有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系. 温馨提示：随机变量，其中n=a+b+c
6、+d参考数据：P(K2k)0. 500. 400.250. 150. 100.050. 0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. (本题满分13分）在菱形ABCD中，AC=2,BD=4，AC与BD交于0， 将ABC)沿着AC折起，使D点至点D，且D点到平面ABC距离为，如右图所示.(1)求证AC丄BD(2)E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF/平面ADC?若存在，求出CF的长；若不存在,请说明理由.19.(本小题满分12分） 在数列an中，a1=1,(1
7、)是否存在实数A，B，使得为等比数列(其中A,B为常数）；(2)求数列的前n项和.20.(本小题满分13分）某小微企业日均用工人数a(人）与日营业利润f(x)（元）、日人均用工成本x(元)之间的函数关系为，.(1)若日均用工人数a= 20，求日营业利润f(x)的最大值；(2)由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持,该企业的日人均用工成本x的值在区间10，20内,求该企业在确保日营业利润f(x)不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业.21.(本小题满分13分）椭圆C:(ab0)的左、右焦点分别为F1 ,F2，左顶点为A，上顶点为B, BF1F2是等边三角形，椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N(均不是椭圆的顶点），设直线AM与直线l0: x =- 4交于P点，直线与l0交于Q点,请判断点F1与以线段PQ为直径的圆的位置关系.