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1、-中小学古诗词常用考点-第 45 页中小学古诗词常用考点一树木类柳：送别、留恋、伤感。“柳”、“留”二字谐音，经常暗喻离别。“柳”多种于檐前屋后，常作故乡的象征。“柳”絮飘忽不定，常作遣愁的凭借。松：傲霜斗雪的典范，坚挺、傲岸、坚强、生命力。诗人常用它来警世自勉或表达自己高尚的品节。梧桐：凄凉悲伤的象征。黄叶：凋零、成熟、美人迟暮、新陈代谢。绿叶：生命力、希望、活力。竹：象征人高洁的品格，积极向上。红叶：代称传情之物，后来借指以诗传情。二花草类红豆：即相思豆，借指男女爱情的信物，比喻男女爱情或朋友情谊。菊花：隐逸、高洁、脱俗。多赞其品格坚强，气质清高。梅花：傲雪、坚强、不屈不挠。莲花：由于“莲
2、”与“怜”音同，所以古诗中有不少写莲的诗句，借以表达爱情。用于表达自己的美好品质。花开希望、青春、人生的灿烂。花落凋零、失意、人生事业的挫折、惜春、对美好事物的留恋、追怀。桃花：象征美人。兰：高洁。牡丹：富贵、美好。草：生命力强、生生不息、身份地位卑微。禾黍：黍离之悲（国家的今盛昔衰）。梅子：以其成熟比喻少女的怀春，如“倚门回首，却把青梅嗅”（李清照点绛唇）。丁香：指愁思或情结。三动物类鸿雁：书信对亲人的思念。鸿雁是大型候鸟，每年秋季南迁，常常引起游子思乡怀亲之情和羁旅伤感。鹧鸪：鹧鸪的鸣声让人听起来像“行不得也哥哥”，极容易勾起旅途艰险的联想和满腔的离愁别绪。寒蝉：秋后的蝉是活不了多久的，一
3、番秋雨之后，蝉儿便剩下几声若断若续的哀鸣了，命在旦夕。因此，寒蝉就成为悲凉的同义词。鸳鸯：指恩爱的夫妇。燕子：候鸟，喜欢成双成对，出入在屋内或屋檐下，为古人所青睐。将其当做春天的象征，加以美化和歌颂。燕子素以雌雄颉颃（xihng鸟上下飞），飞则相随，以此而成为爱情的象征。表现时事变迁，抒发昔盛今衰、人事代谢、亡国破家的感慨和悲愤。代人传书，幽诉离情之苦。表现羁旅情愁，状写漂泊流浪之苦。杜鹃鸟：（子规）古代神话中，蜀王杜宇（即望帝）因被迫让位给他的臣子，自己隐居山林，死后灵魂化为杜鹃。于是古诗中的杜鹃也就成为凄凉、哀伤的象征了。猿猴：哀伤、凄厉。鱼：自由、惬意。鹰：刚劲、自由、人生的搏击、事业的
4、成功。狗、鸡：生活气息、田园生活。（瘦）马：奔腾、追求、漂泊。乌鸦：小人、俗客庸夫、哀伤。沙鸥：飘零、伤感。鸟：象征自由。莼（chn）羹鲈脍：指家乡风味。四水月雨类水：因水的柔和清冷，常用水比喻月色之类，虽具体可感却难以把握的事物。因水的剪切不断，绵软不绝，常以水喻愁。月亮：人生的圆满、缺憾，思乡，思亲。别称蟾宫、玉盘、银钩、婵娟、桂宫、玉盘、玉轮、玉环、玉钩、玉弓、玉镜、天镜、明镜、玉兔、嫦娥、蟾蜍。明月蕴涵边人的悲愁。明月蕴涵情感的无奈。明月蕴涵时空的永恒。雨：雨所清洗的是空间世界，也是人的心灵世界，诗人在雨的静观和沉思中领悟到丰富的人生哲理。喜雨微雨夜来过，不知春草生。苦雨伤春、悲秋、离
5、愁、别恨、寂寞、无奈之时，雨飘然而下，成了最契合文人失意与愁苦的自然物象，具有了特定的感情内涵。雅雨春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。禅雨竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。海：辽阔、力量、深邃、气势。海浪：人生的起伏。海浪的汹涌：人生的凶险、江湖的诡谲。江水：时光的流逝、岁月的短暂、绵长的愁苦、历史的发展趋势。烟雾：情感的朦胧惨淡、前途的迷惘渺茫、理想的落空幻灭。小雨：春景、希望、生机、活力、潜移默化式的教化。暴雨：残酷、热情、政治斗争、扫荡恶势力、荡涤污秽的力量。春风：旷达、欢愉、希望。东风：春天、美好。西风：落寞惆怅、衰败、游子思归。狂风：作乱、摧毁旧世界的力量。霜：人生易老、社会环境的
6、恶劣、恶势力的猖狂、人生途路的坎坷挫折。雪：纯洁、美好、环境的恶劣、恶势力的猖狂。露：人生的短促、生命的易逝。云：游子、飘泊，以浮云比喻在外漂泊的游子。天阴：压抑、愁苦、寂寞。天晴：欢愉、光明。金风：秋风。五器物类船：表现“漂泊”之感的意象很多，如浮萍、飞蓬、孤雁等，“船”是最为常见的。一叶扁舟，天水茫茫，越发比照出人的渺小；人在旅途，所见多异乡风物，更易触发无限的思绪。与“漂泊”之感相对，中国古典诗歌中“船”意象的另一典型内涵是“自由”。玉：高洁、脱俗。珍珠：美丽、无瑕。簪缨（冠）：官位、名望。捣衣砧：妇女对丈夫的思念。西楼、小楼：闺怨之情。丝竹：音乐。汗青：史册。须眉：男子。巾帼：妇女。桑
7、梓：故乡。轩辕：祖国。三尺：法律。寸管：笔。青鸟：信使。吴钩：泛指宝刀、利剑。小学数学知识整理，快收藏几何形体周长、面积、体积计算公式长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)2正方形的周长=边长4C=4a长方形的面积=长宽S=ab正方形的面积=边长边长S=a.a=a三角形的面积=底高2S=ah2平行四边形的面积=底高S=ah梯形的面积=（上底+下底）高2S=（ab）h2直径=半径2d=2r半径=直径2r=d2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2c=d=2r圆的面积=圆周率半径半径三角形的面积底高2。公式S=ah2正方形的面积边长边长公式S=aa长方形的面积长宽公式S=ab平行四边形的面积底高公式
8、S=ah梯形的面积（上底+下底）高2公式S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体积长宽高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa圆的周长直径公式：Ld2r圆的面积半径半径公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减
9、，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算（1）1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷10000平方米1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪
10、=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 数量关系计算公式1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数
11、除数商被除数商除数商除数被除数 算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等
12、式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积
13、作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 特殊问题和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数(或者和小数大数
14、)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加
15、分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出
16、价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题（1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几小学语文病句的类型主要有以下九种：一、成分残缺：句子里缺少了某些必要的成分，意思表达就不完整，不明确。例如：“为了班集体，做了很多好事。”谁做了许多好事，不明确。二、用词不当：由于对词义理解不清，就容易在词义范围大小、褒贬等方面用得不当，特别是近
17、义词，关联词用错，造成病句。例如：“他做事很冷静、武断。”“武断”是贬义词，用得不当，应改为“果断”。三、词语搭配不当：在句子中某些词语在意义上不能相互搭配或者是搭配起来不合事理，违反了语言的习惯，造成了病句。包括一些关联词语的使用不当。例如：“在联欢会上，我们听到悦耳的歌声和优美的舞蹈。”“听到”与“优美的舞蹈”显然不能搭配，应改为“在联欢会上，我们听到悦耳的歌声，看到优美的舞蹈。”例如：“如果我们生活富裕了，就不应该浪费。” 显然关联词使用错误，应改为“即使我们生活富裕了，也不应该浪费。 ”四、前后矛盾：在同一个句子中，前后表达的意思自相矛盾，造成了语意不明。例如：“我估计他这道题目肯定做
18、错了。”前半句估计是不够肯定的意思，而后半句又肯定他错了，便出现了矛盾，到底情况如何呢？使人不清楚。可以改为“我估计他这道题做错了。”或“我断定他这道题做错了。”五、词序颠倒：在一般情况下，一句话里面的词序是固定的，词序变了，颠倒了位置，句子的意思就会发生变化，甚至造成病句。例如：“语文对我很感兴趣。”“语文”和“我”的位置颠倒了，应改为“我对语文很感兴趣。”六、重复罗嗦： 在句子中，所用的词语的意思重复了，显得罗嗦累赘。例如：“他兴冲冲地跑进教室，兴高采烈地宣布了明天去春游的好消息。”句中“兴冲冲”和“兴高采烈”都是表示他很高兴的样子，可删去其中一个。七、概念不清：指句子中词语的概念不清，属
19、性不当，范围大小归属混乱。如“万里长城、故宫博物院和南京长江大桥是中外游客向往的古迹。”这里的“南京长江大桥”不属于“古迹”，归属概念不清，应改为“万里长城、故宫博物院是中外游客向往的古迹。”八、不合逻辑不合事理： 句子中某些词语概念不清，使用错误，或表达的意思不符合事理，也易造成病句。例如：“稻子成熟了，田野上一片碧绿，一派丰收的景象。”稻子成熟时是一片金黄色，而本句中形容一片碧绿，不合事理。九、指代不明：指句子中出现多个人或状物时，指代不明确，含混不清。代词分为人称代词我、你、他（她、它）、我们，指示代词这、那、这里、那儿和疑问代词谁、哪里三种，指代不明的病句指的是代词使用错误。这类病句主
20、要有二类。一类是一个代词同时代替几个人或物，造成指代混乱。二类指示代词和疑问代词误用。例如：刘明和陈庆是好朋友，他经常约他去打球。应将“他经常约他去打球”改为“刘明经常约陈庆去打球”。修改病句的符号及作用：1.删除号：用来删除字、标点符号、词、短语及长句或段落。2.恢复号：又称保留号，用于恢复被删除的文字或符号。如果恢复多个文字，最好每个要恢复的字下面标上恢复号。3.对调号：用于相临的字、词或短句调换位置。4.改正号：把错误的文字或符号更正为正确的。5.增添号：在文字或句、段间增添新的文字或符号。6.重点号：专用于赞美写得好的词、句。7.提示号：专用于有问题的字、词、句、段，提示作者自行分析错
21、误并改正。8.调遣号：用于远距离调移字、标点符号、词、句、段。9.起段号：把一段文字分成两段，表示另起一段。10.并段号：把下段文字接在上文后，表示不应该分段。11.缩位号：把一行的顶格文字缩两格，表示另起段，文字顺延后移。12.前移号：文字前移或顶格。修改病句是有方法可寻的，一般需掌握好“一读二找三改四检查”。一读，读通句子，弄清原句的本意。本意是指原句所要表达的主要意思。修改病句的前提是不能改变原句的本来意思，只有弄清句子的本意，才可能正确修改。二找，确定句子的病症。要修改病句，先要找到句子的病证，确定病因。一般我们可以根据所学过的几种病句的常见原因，帮助查找病症。三改，对症下药。根据语句
22、的病症及原因，经过认真思考，采用增、删、调、换等方法，动手把错的地方改正。四检查。改完后还得重读一两遍，看看有毛病的地方是否都修改了，修改的是否恰当，是否保持了句子的愿意数学题目已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。2.3箱苹果重45千克。一箱
23、梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+53=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题
24、思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.613-（13+7）2=0.613202=0.63=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两
25、站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：两地相距255千米。6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米
26、，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）答：第一组2.5小时能追上第二小组。7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：（32.52+5）（4
27、+1）=（65+5）5=705=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数
28、：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米。9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少306元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：（455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子55元，每把椅子25元。10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车
29、每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：（7+65）40（75-65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙两地相距560千米。11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付
30、的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。答题：解：（20250-4400）（10+20）=600120=5（箱）答：损坏了5箱。12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2小时比第二中队先行42千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。答题：解：42（12-4）=428=1（时）答：第二中队1小时能追上第一中队。13.某厂运来一堆煤，如果每
31、天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。答题：解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有6000千克。14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？解题思路
32、：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.158=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。15.根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（
33、8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：360106（8-6）=3601062=36030=12（辆）客车的数量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆。16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？解题思路：根据计划每天修
34、720米，这样实际提前的长度是（7203-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。答题：解：已修的天数：（7203-1200）80=96080=12（天）公路全长：（720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米）答：这条公路全长10800米。17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解题思路：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解：12个纸箱相当木箱的个数：2（123）=2
35、48（个）一个木箱装鞋的双数：1800（8+4）=1800012=150（双）一个纸箱装鞋的双数：15023=100（双）答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去302袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水泥用完的
36、天数：120（302-40）=12020=6（天）水泥的总袋数：306=180（袋）沙子的总袋数：1802=360（袋）答：运进水泥180袋，沙子360袋。19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：90（45+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：34=12（元）答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。20.两个数的和是572，其中一个
37、加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？解题思路：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（101）倍。答题：解：第一个加数：572（10+1）=52第二个加数：5210=520答：这两个加数分别是52和520。21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？可口可乐2014-12-817:48:15解题思路：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-（16-9）=9-7=2（千
38、克）答：桶重2千克。22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？解题思路：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。答题：解：（10-5.5）2=9（千克）答：原来有油9千克。23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。答题：解：（22-10）（5-2）=123=4（千克）答：桶里原有水4千克。24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华
39、5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解题思路：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（52）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。答题：解：小华有书的本数：（36-52）2=13（本）小红有书的本数：13+52=23（本）答：原来小红有23本，小华有13本。25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？解题思路：由已知条件知，5桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（1
40、55）千克。答题：解：155（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克。26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。答题：解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：锯成5段需要18分钟。27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35
41、人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。答题：解：35（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人。28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。答题：解：125（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10千米。29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对
42、而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：18（5+4）=2（小时）82=16（千米）答：狗跑了16千米。30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？解题思路：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。答题：解：总个数：（21+20+19）2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米