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1、-弧长以及扇形面积的计算-练习题 含答案-第 5 页弧长以及扇形面积的计算副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1. 如图，在中，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：连接OE、OD，设半径为r，分别与AB，AC相切于D，E两点，是BC的中点，是中位线，同理可知：，由勾股定理可知，故选：B连接OE、OD，由切线的性质可知，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案本题考查切线的性质，解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值，
2、本题属于中等题型2. 一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：一个扇形的弧长是，面积是，即，解得：，解得：，故选B 利用扇形面积公式1求出R的值，再利用扇形面积公式2计算即可得到圆心角度数此题考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键3. 的圆心角对的弧长是，则此弧所在圆的半径是A. 3B. 4C. 9D. 18【答案】C【解析】解：根据弧长的公式得到：解得故选C根据弧长的计算公式，将n及l的值代入即可得出半径r的值此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般二、填空题（
3、本大题共1小题，共3.0分）4. 如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_【答案】【解析】解：连接OD、OE，如图所示：是等边三角形，、是等边三角形，的长；故答案为：连接OD、OE，先证明、是等边三角形，得出，求出，再由弧长公式即可得出答案本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键三、解答题（本大题共1小题，共8.0分）5. 如图，AB为半圆O的直径，AC是的一条弦，D为的中点，作，交AB的延长线于点F，连接DA求证：EF为半圆O的切线；若，求阴影区域的面积结果保留根号和【答案】证明：连接OD，为的中点，即，为半圆O的切线；解：连接OC与CD，又，为等边三角形，在中，在中，由，是等边三角形，故，【解析】直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出，即可得出答案；直接利用得出，再利用，求出答案此题主要考查了切线的判定与性质以及扇形面积求法等知识，得出是解题关键